1 . 本学期王老师任教两个平行班高三A班、高三B班，两个班都是50个学生，如图反映的是两个班在本学期5次数学测试中的班级平均分对比，根据图表，不正确的结论是（ ）
| A．A班的数学成绩平均水平好于B班 |
| B．B班的数学成绩没有A班稳定 |
| C．下次考试B班的数学平均分要高于A班 |
| D．在第1次考试中，A，B两个班的总平均分为98 |
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2023-06-09更新
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219次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.1 统计 5.1.2 数据的数字特征（第二课时）
人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.1 统计 5.1.2 数据的数字特征（第二课时）北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十一)样本的数字特征（已下线）模块二 专题6《统计》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）模块一 专题6 统计（苏教版）
22-23高二下·上海静安·期中
名校
2 . （1）设数据
，
，
，…，
的均值为
，方差为
，请利用已经学过的方差公式：
来证明方差第二公式：
；
（2）已知
，
，，，，…，的方差为
，其中
．
，
，…，
，
，
，
，
，…，
的方差为
．比较与大小，并说明理由．
，，，…，的均值为，方差为，请利用已经学过的方差公式：来证明方差第二公式：；（2）已知
，，，，，…，的方差为，其中．，，…，，，，，，…，的方差为．比较与大小，并说明理由．
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2023-06-09更新
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170次组卷
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4卷引用：13.5 统计估计(三大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）13.5 统计估计(三大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题11统计 （6个知识点10种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第13章 统计（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
3 . 某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：
(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；
(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．
空气质量等级 | 锻炼人次 | ||
|
|
| |
1（优） | 2 | 16 | 25 |
2（良） | 5 | 10 | 12 |
3（轻度污染） | 6 | 7 | 8 |
4（中度污染） | 7 | 2 | 0 |
(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．
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22-23高二下·山东聊城·阶段练习
名校
4 . 为研究变量
的相关关系，收集得到如下数据：
若由最小二乘法求得
关于
的经验回归方程为
，则据此计算残差为0的样本点是（ ）
的相关关系，收集得到如下数据：
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 9 | 8 | 6 | 4 | 3 |
关于的经验回归方程为，则据此计算残差为0的样本点是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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372次组卷
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3卷引用：8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 （第2课时） （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 （第2课时） （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
2023·上海徐汇·三模
名校
5 . 一组样本数据
的平均数为
，标准差为
.另一组样本数据
，
，…，
的平均数为
，标准差为.两组数据合成一组新数据，，…，，新数据的平均数为
，标准差为
，则（ ）
的平均数为，标准差为.另一组样本数据，，…，的平均数为，标准差为.两组数据合成一组新数据，，…，，新数据的平均数为，标准差为，则（ ）A． | B． | C． | D．与的大小与 有关 |
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2023-05-27更新
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861次组卷
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4卷引用：13.5 统计估计(三大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）13.5 统计估计(三大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市南洋中学2023届高三三模数学试题（已下线）第九章：统计 重点题型复习-【题型分类归纳】河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2023·辽宁葫芦岛·二模
6 . 某科研所为了研究土豆膨大素对土豆产量的影响，在某大型土豆种植基地随机抽取了10亩土质相同的地块，以每亩为单位分别统计了在土豆快速生长期使用的膨大素剂量xi（单位：g），以及相应的产量yi（单位：t），数据如下表：
并计算得
，
，
.
(1)估计该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与平均每亩的土豆产量;
(2)求该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与土豆产量的样本相关系数（精确到0.01）;
(3)现统计了该大型土豆种植基地所有地块（每块1亩）的膨大素使用剂量，并计算得总使用剂量为1080g. 已知土豆的产量与其使用膨大素的剂量近似成正比.利用以上数据估计该基地土豆的产量.
附: 相关系数r=
，
.
膨大素用量xi | 8 | 12 | 8 | 16 | 16 | 10 | 10 | 14 | 14 | 12 |
亩产量yi | 2.5 | 4 | 2.2 | 5.4 | 5.1 | 3.4 | 3.6 | 4.6 | 4.2 | 4 |
，，.(1)估计该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与平均每亩的土豆产量;
(2)求该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与土豆产量的样本相关系数（精确到0.01）;
(3)现统计了该大型土豆种植基地所有地块（每块1亩）的膨大素使用剂量，并计算得总使用剂量为1080g. 已知土豆的产量与其使用膨大素的剂量近似成正比.利用以上数据估计该基地土豆的产量.
附: 相关系数r=
，.
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2023-05-24更新
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572次组卷
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3卷引用：4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）
（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）辽宁省葫芦岛市普通高中2023届高三二模数学试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题
2023·陕西安康·二模
名校
7 . 某公司进行工资改革，将工作效率作为工资定档的一个重要标准，大大提高了员工的工作积极性，但也引起了一些老员工的不满为了调查员工的工资与工龄的情况，人力资源部随机从公司的技术研发部门中抽取了16名员工了解情况，结果如下：
经计算得
，
，其中
表示工龄为i年的年薪，
．
(1)求年薪与工龄
的相关系数r，并回答是否可以认为年薪与工龄具有线性相关关系（若
，则可以认为年薪与工龄不具有线性相关关系）．
(2)在抽取的16名员工中，如果年薪都在
之内，则继续推进工资改革，同时给每位老员工相应的补贴，如果有员工年薪在之外，该员工会被人力资源部门约谈并进行岗位调整，且需要重新计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差．请问是否要继续推进工资改革？如果不继续推进工资改革，请你计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差．（精确到0.01）
附：样本
的相关系数
，
，
．
| 工龄（年） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 年薪（万） | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
| 工龄（年） | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 年薪（万） | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
，，其中表示工龄为i年的年薪，．(1)求年薪
与工龄的相关系数r，并回答是否可以认为年薪与工龄具有线性相关关系（若，则可以认为年薪与工龄不具有线性相关关系）．(2)在抽取的16名员工中，如果年薪都在
之内，则继续推进工资改革，同时给每位老员工相应的补贴，如果有员工年薪在之外，该员工会被人力资源部门约谈并进行岗位调整，且需要重新计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差．请问是否要继续推进工资改革？如果不继续推进工资改革，请你计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差．（精确到0.01）附：样本
的相关系数，，．
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2023-05-17更新
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689次组卷
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8卷引用：9.1.1变量的相关性（2）
（已下线）9.1.1变量的相关性（2）陕西省安康市2023届高三下学期二模文科数学试题（已下线）专题9-2 概率与统计归类（讲+练）江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)（人教A版）（已下线）模块四 专题4 期末重组综合练（广东）（已下线）模块三 专题6 统计案例--基础夯实练（北师大2019版 高二）
22-23高二下·上海杨浦·期中
名校
8 . 已知一组数据
的平均数为6，那么
的平均数为_______ .
的平均数为6，那么的平均数为
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2023·江西赣州·二模
解题方法
9 . 3D打印即快速成型技术的一种，又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术．中国的3D打印技术在飞机上的应用已达到规模化、工程化，处于世界领先位置．我国某企业利用3D打印技术生产飞机的某种零件，8月1日质检组从当天生产的零件中抽取了部分零件作为样本，检测每个零件的某项质量指标，得到下面的检测结果：
(1)根据频率分布表，估计8月1日生产的该种零件的质量指标的平均值
和方差
（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)由频率分布表可以认为，该种零件的质量指标
，其中
近似为样本平均数，近似为样本方差．
①若
，求
的值；
②若8月1日该企业共生产了500件该种零件，问这500件零件中质量指标不少于
的件数最有可能是多少？
附参考数据：
，若，则
，
，
．
质量指标 |
|
|
|
|
|
|
|
频率 |
|
|
|
|
|
|
|
和方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)由频率分布表可以认为，该种零件的质量指标
，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．①若
，求的值；②若8月1日该企业共生产了500件该种零件，问这500件零件中质量指标不少于
的件数最有可能是多少？附参考数据：
，若，则，，．
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2023·辽宁朝阳·模拟预测
名校
10 . 2017～2022年某地生鲜乳、乳制品及婴幼儿奶粉抽检合格率的数据如下折线图所示（其中2020～2022年该地生鲜乳与乳制品抽检合格率相同）．
A．2017年～2022年这6年该地婴幼儿奶粉抽检合格率的极差为 |
B．2017年～2022年这6年该地生鲜乳抽检合格率的中位数为 |
C．2017年～2022年这6年该地乳制品抽检合格率的平均数低于 |
| D．2020年～2022年这3年该地乳制品抽检合格率均不低于 |
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