2 . 下列命题中，是真命题的是（       ）

A．一组数据：2，1，4，3，5，3的平均数、众数、中位数相同

B．有A，B，C三种个体按的比例做分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30

C．若随机变量，则其数学期望

D．若随机变量，，则

3 . 零件的精度几乎决定了产品的质量，越精密的零件其精度要求也会越高.某企业为了提高零件产品质量，质检部门随机抽查了100个零件的直径进行了统计整理，得到数据如下表：

零件直径（单位：厘米）
零件个数	10	25	30	25	10

已知零件的直径可视为服从正态分布，，分别为这100个零件的直径的平均数及方差（同一组区间的直径尺寸用该组区间的中点值代表）.
参考数据：；若随机变量，则，，.
(1)分别求，的值；
(2)试估计这批零件直径在的概率；
(3)随机抽查2000个零件，估计在这2000个零件中，零件的直径在的个数.

4 . 数据的平均数为，方差为，数据的平均数为，方差为，其中满足关系式：，则（       ）

A．

B．数据的平均数为

C．若数据，则

D．若，数据不全相等，则样本点的成对样本数据的样本相关系数为

6 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

7 . 有一组样本甲的数据，由这组数据得到新样本乙的数据，其中为不全相等的正实数．下列说法正确的是（       ）

A．样本甲的极差可能等于样本乙的极差

B．样本甲的方差一定大于样本乙的方差

C．若为样本甲的中位数，则样本乙的中位数为

D．若为样本甲的平均数，则样本乙的平均数为

8 . 为了解两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程（单位：）：
轮胎；
轮胎．
(1)分别计算两种轮胎行驶的最远里程的平均数和中位数；
(2)分别计算两种轮胎行驶的最远里程的极差和标准差；
(3)根据以上数据，你认为哪种轮胎性能更加稳定？

9 . 对甲、乙两个大学生一周内每天的消费额进行统计，得到两组样本数据，甲：40，53，57，62，63，57，60；乙：47，63，52，59，45，56，63．则下列判断正确的是（　　）

A．甲消费额的众数是57，乙消费额的众数是63	B．甲消费额的中位数是57，乙消费额的中位数是56
C．甲消费额的平均数大于乙消费额的平均数	D．甲消费额的方差小于乙消费额的方差

10 . 下列结论中正确的是（       ）

A．若数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则平均数小于中位数

B．一组数据中的每个数都减去同一个非零常数a，则这组数据的平均数改变，方差改变

C．一个样本的方差，则这组样本数据的总和等于60

D．数据的方差为，则数据的方差为