1 . 某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况,对该公司近六个月内的市场占有率进行了统计,并绘制了相应的折线图.
(1)月市场占有率与月份代码符合线性回归模型拟合的关系,求关于的线性回归方程,并预测公司2021年3月份(即时)的市场占有率;
(2)为进一步扩大市场,公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的两款车型可供选择,按规定每辆单车最多使用4年,但由于多种原因(如骑行频率等)会导致车辆报废年限各不相同.考虑到公司运营的经济效益,该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如下:
经测算,平均每辆单车每年可以带来收入500元.不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整年,且以每辆单车使用寿命的频率作为每辆单车使用寿命的概率.如果你是公司的负责人,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据,你会选择采购哪款车型?
参考公式及数据:回归直线方程为,其中,,,
(1)月市场占有率与月份代码符合线性回归模型拟合的关系,求关于的线性回归方程,并预测公司2021年3月份(即时)的市场占有率;
(2)为进一步扩大市场,公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的两款车型可供选择,按规定每辆单车最多使用4年,但由于多种原因(如骑行频率等)会导致车辆报废年限各不相同.考虑到公司运营的经济效益,该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如下:
报废年限 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 |
型车(辆) | 20 | 35 | 35 | 10 |
型车(辆) | 10 | 30 | 40 | 20 |
参考公式及数据:回归直线方程为,其中,,,
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名校
解题方法
2 . 某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”,收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户的相关数据,得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”.从年龄在40岁以下的客户中抽取10位归为A组,从年龄在40岁及以上的客户中抽取10位归为B组,将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成下图,其中“+”表示A组的客户,“⊙”表示B组的客户.
注:“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)记A,B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m,n,根据图中数据,试比较m,n的大小(结论不要求证明);
(2)从抽取的20位客户中随机抽取2位,求其中至少有1位是A组的客户的概率;
(3)如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350,那么称该客户为“驾驶达人”,现从该市使用这种电动汽车的所有客户中,随机抽取年龄40岁以下和40岁以上的客户各1位,记“驾驶达人”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
注:“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)记A,B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m,n,根据图中数据,试比较m,n的大小(结论不要求证明);
(2)从抽取的20位客户中随机抽取2位,求其中至少有1位是A组的客户的概率;
(3)如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350,那么称该客户为“驾驶达人”,现从该市使用这种电动汽车的所有客户中,随机抽取年龄40岁以下和40岁以上的客户各1位,记“驾驶达人”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2022-06-02更新
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1013次组卷
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7卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期11月月考(二)数学试题
名校
3 . 在发生公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”过去10日,甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下:
甲地:中位数为2,极差为5;
乙地:总体平均数为2,众数为2;
丙地:总体平均数为1,总体方差大于0;
丁地:总体平均数为2,总体方差为3.
则甲、乙、丙、丁四地中,一定没有发生大规模群体感染的有( )
甲地:中位数为2,极差为5;
乙地:总体平均数为2,众数为2;
丙地:总体平均数为1,总体方差大于0;
丁地:总体平均数为2,总体方差为3.
则甲、乙、丙、丁四地中,一定没有发生大规模群体感染的有( )
A.甲地 | B.乙地 | C.丙地 | D.丁地 |
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2021-07-21更新
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930次组卷
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6卷引用:广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 专题强化练6 统计思想的应用黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 某游乐园为了吸引游客,推出了,两款不同的年票,游乐园每次进园门票原价为元. 年票前次进园门票每次费用为原价,从第次起,每次费用为原价的一半,年票不需交开卡工本费,年票每次进园门票为原价的折,年票需交开卡工本费元().已知某市民每年至少去该游乐园次,最多不超过次.该市民多年来年进园记录如下:
(1)估计该市民年进园次数的众数;
(2)若该市民使用年票,求该市民在进园门票上年花费的平均数;
(3)从该市民在进园门票上年花费的平均数来看,若选择年票比选择年票更优惠,求的最小值.
年进园次数 | ||||
频率 |
(2)若该市民使用年票,求该市民在进园门票上年花费的平均数;
(3)从该市民在进园门票上年花费的平均数来看,若选择年票比选择年票更优惠,求的最小值.
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名校
5 . 假如你的公司计划购买台机器,该种机器使用三年后即被淘汰,在购进机器时,可以一次性额外购买几次维修服务,每次维修服务费用200元,另外实际维修一次还需向维修人员支付小费,小费每次50元,在机器使用期间,如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数,则每维修一次需支付维修服务费用500元,无需支付小费,现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数,得下面统计表:
记表示1台机器在三年使用期内的维修次数,表示1台机器在维修上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的维修服务次数.
(1)若,求与的函数解析式.
(2)若要求“维修次数不大于”的频率不小于0.8,求的值.
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买10次维修服务,或每台都购买11次维修服务,分别计算这100台机器在维修上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买10次还是11次维修服务?
维修次数 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
(1)若,求与的函数解析式.
(2)若要求“维修次数不大于”的频率不小于0.8,求的值.
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买10次维修服务,或每台都购买11次维修服务,分别计算这100台机器在维修上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买10次还是11次维修服务?
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