1 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

2 . 为了了解学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性等，某学校对在校1500名学生进行了一次坐位体前屈测试，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取75人，已知这1500名学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为和13.36，女生的平均数和方差分别为和17.56．
(1)求样本中男生和女生应分别抽取多少人；
(2)求抽取的总样本的平均数，并估计全体学生的坐位体前屈成绩的方差．
（参考公式：总体分为2层，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：．记总样本的平均数为，样本方差为，则．

3 . 已知某组数据为，则该组数据的方差为______．

4 . 衢州市某七天每天的最高气温分别是（单位），则（       ）

A．该组数据的平均数为36

B．该组数据的极差为4

C．该组数据的中位数为36

D．该组数据的第80百分位数为36

6 . 某环保局对辖区内甲、乙、丙、丁四个地区的环境治理情况进行检查督导，若连续10天，每天空气质量指数（单位：μg/m³）不超过100，则认为该地区环境治理达标，否则认为该地区环境治理不达标.根据连续10天检查所得数据的数字特征推断，环境治理一定达标的地区是（       ）

A．甲地区：平均数为80，众数为70

B．乙地区：平均数为80，方差为40

C．丙地区：中位数为80，方差为40

D．丁地区：极差为10，80%分位数为90

7 . 为调查高一、高二学生心理健康情况, 某学校采用分层随机抽样方法从高一、高二学生中分别抽取了60人､40人参加心理健康测试(满分10分). 经初步统计, 参加测试的高一学生成绩的平均分, 方差, 高二学生成绩(i= 1, 2, …, 40)的统计表如下:

成绩y	4	5	6	7	8	9
频数	1	2	9	15	10	3

(1)计算参加测试的高二学生成绩的平均分和方差；
(2)估计该学校高一､高二全体学生的平均分和方差.

8 . 某高校在2019年新增设的“人工智能”专业，共招收了两个班，其中甲班30人，乙班40人，在2019届高考中，甲班学生的平均分为665分，方差为131，乙班学生平均分为658分，方差为208．则该专业所有学生在2019年高考中的平均分和方差分别为（       ）

A．661.5，169.5

B．661，187

C．661，175

D．660，180

9 . 一组数据按从小到大的顺序排列为2，4，，13，16，17，若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的40百分位数是（       ）

A．4

B．4.5

C．5

D．9

10 . 有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（       ）

A．的平均数等于的平均数

B．的中位数等于的中位数

C．的标准差不小于的标准差

D．的极差不大于的极差