2023高二下·全国·专题练习
名校
1 . 某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），下左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，下右图为身高与臂展所对应的散点图并求得其回归方程为
，以下结论中不正确 的为（ ）
，以下结论中 
| A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差 |
| B．15名志愿者身高和臂展成正相关关系 |
| C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米 |
| D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米 |
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解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．一组数据2、3、3、4、5、7、7、8、9、11的第80百分位数为8.5 |
B．在回归分析中，可用决定系数 判断模型拟合效果，越小，模型的拟合效果越好 |
C．若变量 服从 ， ，则 |
D．将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为 ， 和 ， ，若 ，则总体方差 |
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2023-12-22更新
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953次组卷
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4卷引用：江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷
2023高三上·全国·专题练习
名校
3 . 零件的精度几乎决定了产品的质量，越精密的零件其精度要求也会越高.某企业为了提高零件产品质量，质检部门随机抽查了100个零件的直径进行了统计整理，得到数据如下表：
已知零件的直径可视为服从正态分布
，
，
分别为这100个零件的直径的平均数及方差（同一组区间的直径尺寸用该组区间的中点值代表）.
参考数据：
；若随机变量
，则
，
，
.
(1)分别求，的值；
(2)试估计这批零件直径在
的概率；
(3)随机抽查2000个零件，估计在这2000个零件中，零件的直径在的个数.
| 零件直径（单位：厘米） |  |  |  |  |  |
| 零件个数 | 10 | 25 | 30 | 25 | 10 |
，，分别为这100个零件的直径的平均数及方差（同一组区间的直径尺寸用该组区间的中点值代表）.参考数据：
；若随机变量，则，，.(1)分别求
，的值；(2)试估计这批零件直径在
的概率；(3)随机抽查2000个零件，估计在这2000个零件中，零件的直径在
的个数.
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名校
4 . 数据
的平均数为
，方差为
，数据
的平均数为
，方差为
，其中
满足关系式：
，则（ ）
的平均数为，方差为，数据的平均数为，方差为，其中满足关系式：，则（ ）A． |
B．数据 的平均数为 |
C．若数据 ，则 |
D．若 ，数据不全相等，则样本点 的成对样本数据的样本相关系数为 |
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2023-12-05更新
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1458次组卷
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7卷引用：7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 统计案例（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题8.1.2样本相关系数练习单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题
名校
5 . 某环保局对辖区内甲、乙、丙、丁四个地区的环境治理情况进行检查督导，若连续10天，每天空气质量指数（单位：μg/m³）不超过100，则认为该地区环境治理达标，否则认为该地区环境治理不达标.根据连续10天检查所得数据的数字特征推断，环境治理一定达标的地区是（ ）
| A．甲地区：平均数为80，众数为70 |
| B．乙地区：平均数为80，方差为40 |
| C．丙地区：中位数为80，方差为40 |
| D．丁地区：极差为10，80%分位数为90 |
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2023-11-11更新
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304次组卷
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4卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2023高二·全国·专题练习
6 . 对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如图所示的散点图．下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的序号有
①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高；
②该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分；
③该同学的数学成绩与测试序号具有线性相关性，且为正相关．
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2023-08-18更新
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381次组卷
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4卷引用：8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）（核心考点集训）一轮复习点点通（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题03统计图表及其数字特征的应用（三大类型）
名校
7 . 在高三某次模拟考试中，甲、乙两个班级的数学成绩统计如下表，则两个班所有学生的数学成绩的方差为（ ）．
班级 | 人数 | 平均分数 | 方差 |
甲 | 40 | 70 | 5 |
乙 | 60 | 80 | 8 |
| A．6.5 | B．13 |
| C．30.8 | D．31.8 |
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8 . 根据下面的数据：
求得
关于
的回归直线方程为
，则这组数据相对于所求的回归直线方程的4个残差的方差为______ .
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 31.6 | 52.5 | 72 | 91.9 |
关于的回归直线方程为，则这组数据相对于所求的回归直线方程的4个残差的方差为
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2023-07-14更新
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170次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 成对数据的统计分析 A基础卷（人教A）【人教A版（2019）】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
9 . 2023年“五一”假期之前，“淄博烧烤”话题持续火热，并吸引了全国各地的关注，有网友梳理了淄博烧烤热度不减的原因：第一，城市烟火气的回归，来一场说走就走的烧烤之旅，是老百姓追求美好生活需求的集中释放；第二，淄博市政府出台了一系列“保姆式服务”，包括开通高铁烧烤专列、定制公交专线、绘制烧烤地图等；第三，规范管理，维护市场秩序，确保每一位消费者的合法权益.济南某大型烧烤店效仿淄博成功经验，采取烧烤回馈顾客活动，并利用抖音和美团APP进行了大力宣传，取得了良好效果，下表是该烧烤店统计的从2022年12月到2023年4月，五个月的销售收入.
若y关于x的经验回归方程为
，则下列说法错误的是（ ）
附：相关系数
，线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为
，
.
参考数据：
，
，
.
| 2022年12月至2023年4月 | 12 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售收入/万元 | 8 | 12 | 17 | 22 | 26 |
，则下列说法错误的是（ ）附：相关系数
，线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为，.参考数据：
，，.| A．该大型烧烤店这5个月的销售收入的方差为42.4 |
| B．销售收入y与月份代码x的样本相关系数约为0.999 |
C． |
| D．预测该大型烧烤店5月份的销售收入约为29万元 |
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2023高二·全国·专题练习
解题方法
10 . 3D打印即快速成型技术的一种，又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术.中国的3D打印技术在飞机上的应用已达到规模化、工程化，处于世界领先位置.我国某企业利用3D打印技术生产飞机的某种零件，8月1日质检组从当天生产的零件中抽取了部分零件作为样本，检测每个零件的某项质量指标，得到下面的检测结果：
(1)根据频率分布表，估计8月1日生产的该种零件的质量指标的平均值和方差
（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)由频率分布表可以认为，该种零件的质量指标
，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.若
，求
的值；
附参考数据：
，若，则
，
，
.
质量指标 |
|
|
|
|
|
|
|
频率 |
|
|
|
|
|
|
|
和方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)由频率分布表可以认为，该种零件的质量指标
，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.若，求的值；附参考数据：
，若，则，，.
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