1 . 某车间生产一批零件，现从中随机抽取
个零件，测量其内径的数据如下（单位：
）：
.
设这个数据的平均值为
，标准差为
．
(1)求与；
(2)假设这批零件的内径
（单位：）服从正态分布
．从这批零件中随机抽取
个，设这个零件中内径小于
的个数为
，求
.
参考数据：若
，则
，
，
．
个零件，测量其内径的数据如下（单位：）：.设这
个数据的平均值为，标准差为．(1)求
与；(2)假设这批零件的内径
（单位：）服从正态分布．从这批零件中随机抽取个，设这个零件中内径小于的个数为，求.参考数据：若
，则，，．
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2 . 为了切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，某高中学校计划优化课程，增加学生体育锻炼时间，提高体质健康水平，某体质监测中心抽取了该校10名学生进行体质测试，得到如下表格：
记这10名学生体质测试成绩的平均分与方差分别为
，
，经计算
，
．
(1)求；
(2)经统计，高中生体质测试成绩近似服从正态分布，用，的值分别作为，
的近似值，若监测中心计划从全市抽查100名高中生进行体质测试，记这100名高中生的体质测试成绩恰好落在区间
的人数为
，求的数学期望
．
附：若
，则
，
，
．
| 序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩 （分） | 38 | 41 | 44 | 51 | 54 | 56 | 58 | 64 | 74 | 80 |
，，经计算，．(1)求
；(2)经统计，高中生体质测试成绩近似服从正态分布
，用，的值分别作为，的近似值，若监测中心计划从全市抽查100名高中生进行体质测试，记这100名高中生的体质测试成绩恰好落在区间的人数为，求的数学期望．附：若
，则，，．
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2023-08-02更新
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186次组卷
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3卷引用：福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）【人教A版（2019）】专题11概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
3 . 为庆祝“五四”青年节，广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动，为了解全市参赛者成绩的情况，从所有参赛者中随机抽样抽取
名，将其成绩整理后分为
组，画出频率分布直方图如图所示（最低
分，最高
分），但是第一、二两组数据丢失，只知道第二组的频率是第一组的
倍.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少？
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第
百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留
位小数）；
(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为
，方差为
，在
内的平均数为
，方差为
，求成绩在
内的平均数和方差.
名，将其成绩整理后分为组，画出频率分布直方图如图所示（最低分，最高分），但是第一、二两组数据丢失，只知道第二组的频率是第一组的倍. (1)求第一组、第二组的频率各是多少？
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第
百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留位小数）；(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为，方差为，在内的平均数为，方差为，求成绩在内的平均数和方差.
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2023-06-24更新
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610次组卷
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2卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
真题
名校
4 . 有一组样本数据
，其中
是最小值，
是最大值，则（ ）
，其中是最小值，是最大值，则（ ）A． 的平均数等于的平均数 |
| B．的中位数等于的中位数 |
| C．的标准差不小于的标准差 |
| D．的极差不大于的极差 |
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2023-06-08更新
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39039次组卷
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42卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（4）江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）第8讲 统计与概率（1）-《考点·题型·密卷》专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）专题08计数原理与概率统计（成品）山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省太原市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10广东省信宜市2022-2023学年高一下学期期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）模块一 情境8 以概率统计为背景山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）（已下线）考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【练】广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）（已下线）专题16 统计（已下线）专题18 概率统计填空题（文科）（已下线）第01讲 统计（练习）（已下线）专题02 结论探索型【讲】【通用版】专题13统计（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）单元测试A卷——第九章?统计单元测试B卷——第九章?统计（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2（已下线）9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题4 必备知识与常规问题（多选题9）
名校
5 . 某学校高三年级有男生640人，女生360人．为获取该校高三学生的身高信息，采用抽样调查的方法统计样本的指标值（单位：cm），并计算得到男生样本的平均值175，方差为36，女生样本的平均值为165，方差为36，则下列说法正确的是（ ）
A．若男、女样本量分别为 ， ，则总样本的平均值为171.4 |
| B．若男、女样本量分别为，，则总样本的方差为36 |
C．若男、女的样本量都是 ，则总样本的平均值为170 |
| D．若男、女的样本量都是，则总样本的方差为61 |
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2023-05-28更新
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864次组卷
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5卷引用：福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期学业水平考试数学模拟试题
福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期学业水平考试数学模拟试题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期6月学业水平质量调研数学试题江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题（已下线）14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数-【题型分类归纳】
名校
6 . 已知某地区某周7天每天的最高气温分别为23，25，13，10，13，12，19（单位℃）．则（ ）
A．该组数据的平均数为 | B．该组数据的中位数为13 |
| C．该组数据的第70百分位数为16 | D．该组数据的极差为15 |
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2023-04-25更新
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1638次组卷
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8卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题浙江省稽阳联谊学校2023届高三下学期4月联考数学试题（已下线）专题08 概率统计及计数原理（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题6-10（已下线）第九章 统计（单元综合检测卷）（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】广东省广州市六中、二中、广雅、省实、执信五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题16 统计
名校
解题方法
7 . 下列命题中，真命题的是（ ）
| A．中位数就是第50百分位数 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．已知随机变量 满足 ，若 ，则 |
| D．已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数172，方差为120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为120. |
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名校
8 . 若已知30个数
的平均数为6，方差为9；现从原30个数中剔除
这10个数，且剔除的这10个数的平均数为8，方差为5，则剩余的20个数
的方差为___________ .
的平均数为6，方差为9；现从原30个数中剔除这10个数，且剔除的这10个数的平均数为8，方差为5，则剩余的20个数的方差为
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2022-08-13更新
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1539次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（B卷）试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（B卷）试题（已下线）第九章 统计 讲和练 02（已下线）第02讲 用样本估计总体 (精讲）上海市南洋模范中学2023届高三下学期3月模拟1数学试题湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 某市工会组织举行“红心向党”职工歌咏比赛，分初赛、复赛和决赛三个环节，初赛全市职工踊跃参与，通过各单位的初选，最终有2000名选手进入复赛，经统计，其年龄的频率分布直方图如右图所示．
(1)求直方图中x的值，并估计复赛选手年龄的平均值（同一组中的数据用该区间的中点值作代表，结果保留一位小数）；
(2)根据频率分布直方图估计复赛选手年龄的第75百分位数；
(3)决赛由8名专业评审、10名媒体评审和12名大众评审分别打分，打分均采用10分制．已知某选手专业得分的平均数和方差分别为
，
，媒体得分的平均数和方差分别为
，
，大众得分的平均数和方差分别为
，
，将这30名评审的平均分作为最终得分，请估计该选手的最终得分和方差（结果保留三位小数）．
附：方差
．
(1)求直方图中x的值，并估计复赛选手年龄的平均值（同一组中的数据用该区间的中点值作代表，结果保留一位小数）；
(2)根据频率分布直方图估计复赛选手年龄的第75百分位数；
(3)决赛由8名专业评审、10名媒体评审和12名大众评审分别打分，打分均采用10分制．已知某选手专业得分的平均数和方差分别为
，，媒体得分的平均数和方差分别为，，大众得分的平均数和方差分别为，，将这30名评审的平均分作为最终得分，请估计该选手的最终得分和方差（结果保留三位小数）．附：方差
．
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2022-07-05更新
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559次组卷
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7卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第九章 统计 全章题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】湖南省张家界市普通高中2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
10 . 某人工智能公司近5年的利润情况如下表所示：
已知变量y与x之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为
，则下列说法正确的是（ ）
| 第x年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 利润y/亿元 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 |
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．变量y与x之间的线性相关系数 |
| C．预测该人工智能公司第6年的利润约为7.8亿元 |
| D．该人工智能公司这5年的利润的方差小于2 |
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2022-02-27更新
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4139次组卷
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8卷引用： 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
