1 . 已知由样本数据（i=1，2，3，…，10）组成的一个样本，得到回归直线方程为，且．剔除一个偏离直线较大的异常点后，得到新的回归直线经过点．则下列说法正确的是

A．相关变量x，y具有正相关关系

B．剔除该异常点后，样本相关系数的绝对值变大

C．剔除该异常点后的回归直线方程经过点

D．剔除该异常点后，随x值增加相关变量y值减小速度变小

2 . 某校对学生记忆力和判断力进行统计分析，所得数据如表：

记忆力	2	5	6	8	9
判断力	7	8	10	12	18

则关于的经验回归方程为（       ）（附： ，）

A．	B．
C．	D．

3 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.为了建立茶水温度随时间变化的回归模型，小明每隔1分钟测量一次茶水温度，得到若干组数据，，…，（其中，），绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个回归模型来拟合茶水温度随时间的变化情况，回归模型一：；回归模型二：，下列说法正确的是（       ）.
   

A．茶水温度与时间这两个变量负相关

B．由于水温开始降得快，后面降得慢，最后趋于平缓，因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况

C．若选择回归模型二，利用最小二乘法求得到的图象一定经过点

D．当时，通过回归模型二计算得，用温度计测得实际茶水温度为65.2，则残差为

6 . 中国新能源汽车出口实现跨越式突破，是国产汽车品牌实现弯道超车，打造核心竞争力的主要抓手.下表是2022年我国某新能源汽车厂前5个月的销量y和月份x的统计表，根据表中的数据可得线性回归方程为，则下列四个命题正确的个数为（       ）

月份x	1	2	3	4	5
销量y（万辆）	1.5	1.6	2	2.4	2.5

①变量x与y正相关；②；③y与x的样本相关系数；④2022年7月该新能源汽车厂的销量一定是3.12万辆．

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 下列说法中正确的是（       ）

A．“”是“”成立的充分不必要条件

B．命题，，则，

C．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数r越接近于1

D．已知样本点组成一个样本，得到回归直线方程，且，剔除两个样本点和得到新的回归直线的斜率为3，则新的回归方程为

8 . 国家发改委和住建部等六部门发布通知，提到：2025年，农村生活垃圾无害化处理水平将明显提升.现阶段我国生活垃圾有填埋､焚烧､堆肥等三种处理方式，随着我国生态文明建设的不断深入，焚烧处理已逐渐成为主要方式.根据国家统计局公布的数据，对2013-2020年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数y（单位：座）进行统计，得到如下表格：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5	6	7	8
垃圾焚烧无害化 处理厂的个数 y	166	188	220	249	286	331	389	463

(1)根据表格中的数据，可用一元线性回归模型刻画变量与变量之间的线性相关关系，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；
(2)求出关于的经验回归方程，并预测2022年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数；
(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数，还能用（2）所求的经验回归方程预测吗？请简要说明理由.
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
参考数据：，

9 . 某工厂研究某种产品的产量（单位：吨）与某种原材料的用量（单位：吨）之间的相关关系，在生产过程中收集了4组数据如表所示：

	3	4	6	7
	2.5	3	4	5.9

根据表中的数据可得回归直线方程，有下列说法：①与正相关；②与的相关系数；③；④产量为8吨时预测原材料的用量约为6.19吨.其中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 某公司年的年利润（单位：百万元）与年广告支出（单位：百万元）的统计资料如表所示：

年份	2006	2007	2008	2009	2010	2011
利润	12.2	14.6	16	18	20.4	22.3
支出	0.62	0.74	0.81	0.89	1	1.11

根据统计资料，则利润中位数（       ）

A．是16，与有正线性相关关系

B．是17，与有正线性相关关系

C．是17，与有负线性相关关系

D．是18，与有负线性相关关系