2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 某电视厂家准备在“五一”举行促销活动,现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出.广告费支出x(单位:万元)和销售量y(单位:万台)的数据如下:
(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系,求出y关于x的回归方程.
(2)若用模型拟合y与x的关系,可得回归方程,经计算线性回归模型和该模型的分别约为0.75和0.88,请用说明选择哪个回归模型更好.
(3)已知利润z(单位:万元)与x,y的关系为.根据(2)的结果回答:当广告费时,销售量及利润的预测值是多少?(精确到0.01)
参考数据:.
参考公式:线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
广告费支出x | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售量y | 1.9 | 3.2 | 4.0 | 4.4 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
(2)若用模型拟合y与x的关系,可得回归方程,经计算线性回归模型和该模型的分别约为0.75和0.88,请用说明选择哪个回归模型更好.
(3)已知利润z(单位:万元)与x,y的关系为.根据(2)的结果回答:当广告费时,销售量及利润的预测值是多少?(精确到0.01)
参考数据:.
参考公式:线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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2021-09-11更新
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960次组卷
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6卷引用:西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 珠海国际赛车场(简称ZIC)位于珠海经济特区金鼎镇.创建于1996年,是中国国内第一座符合国际汽车联盟一级方程式标准的国际级赛车场.目前该赛事已打造成集赛车竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染,某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年参会人数(万人)与所需环保车辆数量(辆),得到如下统计表:
(1)根据统计表所给5组数据,求出关于的线性回归方程.
(2)已知租用的环保车平均每辆的使用成本费用(元)与数量(辆)的关系为,主办方根据实际参会人数投入所需环保车,租车每辆支付费用6000元,超出实际需要的车辆,主办方不支付任何费用.预计本次赛车会大约有14万人参加,根据(1)中求出的线性回归方程,预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下,应租用多少辆环保车?获得的利润是多少?
(注:利润主办方支付费用-使用成本费用C).
参考公式:
参会人数(万人) | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
所需环保车辆(辆) | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
(2)已知租用的环保车平均每辆的使用成本费用(元)与数量(辆)的关系为,主办方根据实际参会人数投入所需环保车,租车每辆支付费用6000元,超出实际需要的车辆,主办方不支付任何费用.预计本次赛车会大约有14万人参加,根据(1)中求出的线性回归方程,预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下,应租用多少辆环保车?获得的利润是多少?
(注:利润主办方支付费用-使用成本费用C).
参考公式:
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2021-10-24更新
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181次组卷
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10卷引用:【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题
【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)广东省珠海市2019-2020学年高二(下)期末数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第一次期末模拟联考数学(文)试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二9月第一次月考数学试题【市级联考】广东省肇庆市2019届高三第一次统测数学(理)试题安徽省合肥市第八中学2019-2020学年高一下学期网络学习段考四数学试题吉林省白城市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
3 . 给出下列有关线性回归分析的四个命题:
①线性回归直线未必过样本数据点的中心;
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线;
③当相关系数时,两个变量正相关;
④如果两个变量的相关性越强,则相关系数就越接近于.
其中真命题的个数为( )
①线性回归直线未必过样本数据点的中心;
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线;
③当相关系数时,两个变量正相关;
④如果两个变量的相关性越强,则相关系数就越接近于.
其中真命题的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-05更新
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1120次组卷
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19卷引用:西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(人教版)(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)江西省赣州市八校协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题江西省赣州市南康区唐江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考文科数学试题江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题34 统计案例-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)
名校
4 . 已知某种商品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
根据表中的全部数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为=6.5x+17.5,则表中m的值为( )
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 50 | m | 60 |
A.45 | B.50 |
C.55 | D.70 |
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2021-06-15更新
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459次组卷
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7卷引用:河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学(文)试题
河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学(文)试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(文)试题安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二(凌志班)下学期期中数学(文)试题拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第三章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)陕西省榆林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 小明同学根据下表记录的产量(吨)与能耗(吨标准煤)对应的四组数据,用最小二乘法求出了关于的线性回归方程,据此模型预报产量为7万吨时能耗为( )
产量(吨) | 3 | 4 | 5 | 6 |
能耗(吨标准煤) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
A.5 | B.5.25 | C.5.5 | D.5.75 |
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名校
解题方法
6 . 已知变量与负相关,且有观测数据算得样本平均数,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-18更新
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315次组卷
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2卷引用:西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(文)试题
9-10高一下·山东聊城·期末
名校
7 . 已知x与y之间的一组数据:
则y与x的线性回归方程为必过点 ( )
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 |
A.(2,2) | B.(1.5,0) |
C.(1.5,4) | D.(1, 2) |
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2022-11-03更新
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972次组卷
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72卷引用:2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考文数学卷
2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考文数学卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考文科数学试卷(已下线)2010-2011年山东省莘县实验高中高二模块考试文科数学试题(已下线)2010-2011年浙江省文成中学高二下学期第一次月考文科数学(已下线)2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试文科数学(已下线)2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学(文)(已下线)2010-2011年广东省广州市高二下学期期末教学质量检测文科数学(已下线)2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末文科数学试卷(已下线)2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上学期第一次阶段性考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年安徽省池州一中高二下学期期中质量检测文科数学试卷(已下线)2011-2012学年福建省仲元中学数学选修1-2模块考试数学试卷(已下线)2011—2012学年福建省福州八中高二下学期期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年江西省赣州市十一县高二上学期期中联考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省南安一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年河北省馆陶一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西赣州六校高二上学期期末联考文科数学试卷(已下线)2013-2014学年广东省顺德勒流中学高二下学期第二次月考文科数学卷(已下线)2013-2014学年吉林省临江一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东省高二暑假作业二数学试卷2014-2015学年江西省奉新县一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考文科数学试卷2015-2016学年贵州遵义航天高中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二下第一次月考文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感高中高二5月调考文科数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试理数试卷四川省成都外国语学校2016-2017学年高二下学期期中考试 数学(文)试题吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省武威第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测(期末模拟)数学(文)试题福建省晋江市季延中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省伊春市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题广东省江门市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题广东省台山市华侨中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考(统招班)数学(理)试题重庆市江津第六中学2018-2019学年高二下学期期中(春招班)数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题江西省南康唐江中学2019-2020学年高二下学期开学线上检测数学(文)试题河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(文)试题吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期中数学(文)试题新疆吐蕃市高昌区第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第二次质量检测理科数学试题(已下线)山东省莘县09-10学年高一下学期学分认定期末数学试题(已下线)2011届江西省南昌一中高三第一次月考数学理(已下线)2019年3月19日《每日一题》必修3 回归方程山东临沂市莒南第二中学2018-2019学年高一下学期素养水平检测试卷数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期第一阶段考试数学试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学(文)试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析(B卷)陕西省榆林市靖边县职业教育中心2021-2022学年高二下学期期中(普高文科)数学试题(已下线)一元线性回归模型及其应用陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(2)四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题 (已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(56)统计综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精练)
名校
8 . 已知变量,之间具有线性相关关系,其回归方程为,若,则的值为( )
A.1 | B.3 | C.-3 | D.-1 |
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2019-12-17更新
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209次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
9 . 某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如图:现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为
零件个数x (个) | 10 | 20 | 30 |
加工时间y (分钟) | 21 | 30 | 39 |
A.112分钟 | B.102分钟 | C.94分钟 | D.84分钟 |
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名校
10 . 已知成线性相关关系的变量x,y之间的关系如下表所示,则回归直线一定过点( )
x | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
y | 2.11 | 2.85 | 4.08 | 10.15 |
A.(0.1,2.11) | B.(0.2,2.85) |
C.(0.3,4.08) | D.(0.275,4.7975) |
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2019-08-16更新
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577次组卷
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3卷引用:西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题