1 . 某商店为了了解热饮销售量（单位：杯）与气温（单位：℃）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热饮的杯数与当天气温，并制作了表格：

（气温/℃）	18	13	10	-1
（销售量/杯）	24	34	38	64

由表中数据算得线性回归方程为，预测当气温为℃时，热饮销售量大约为（       ）杯.

A．60

B．70

C．76

D．84

2 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.

   

(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？附：相关系数公式，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

3 . 某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如表所示.（残差＝观测值－预测值）

	3	4	5	6
	2.5	3	4

根据表中数据，得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为______.

4 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料:

日期	12月 1日	12月 2日	12月 3日	12月 4日	12月 5日
温差X/℃	10	11	13	12	8
发芽数Y/颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出Y关于X的线性回归方程；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?

5 . 为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如下表，并由此计算得到回归直线方程，后来工作人员不慎将下表中的实验数据丢失.

天数/天	3	4	5	6	7
繁殖个数/千个		3	4	4.5	6

则上表中丢失的实验数据的值为（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

6 . 已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，

	6	8	10	12
	6	m	3	2

则下列说法中错误的有（       ）

A．变量之间呈现负相关关系	B．变量之间的相关系数
C．的值为5	D．该回归直线必过点

7 . 某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为＝0.6x＋1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为（        ）

A．66%	B．67%
C．79%	D．84%

8 . 近期记者调查了热播的电视剧《狂飙》，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在，，，，的爱看比例分别为，，，，，现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段，如12代表，17代表，根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为，由此可推测t的值为（       ）

A．33

B．35

C．37

D．39

9 . 某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．

气温（℃）	14	12	8	6
用电量（度）	22	26	34	38

由表中数据所得回归直线方程为，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为____________℃．

10 . 图是某台大型设备使用时间x（单位：年）与维护费用y（单位：千元）的散点图.

（1）根据散点图，求关于的回归方程；
（2）如果维护费用超过120千元，就需要更换设备，那么根据（1）中模型的预测，估计该设备最多可以使用多少年？
附：①参考数据：，；
②对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.