1 . 某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如表所示.（残差＝观测值－预测值）

	3	4	5	6
	2.5	3	4

根据表中数据，得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为______.

2 . 某市2月份到8月份温度在逐渐上升，为此居民用水也发生变化，如表显示了某家庭2月份到6月份的用水情况.

月份	2	3	4	5	6
用水量（吨）	4.5	5	6	7	7.5

（1）根据表中的数据，求关于的线性回归方程.
（2）为了鼓励市民节约用水，该市自来水公司规定若每月每户家庭用水不超过7吨，则水费为2.5元/吨；若每月每户家庭用水超过7吨，则超出部分水费为3元/吨.预计该家庭8月份的用水量及水费.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

3 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单位（元）
销量（件）

由表中数据，求得线性回归方程，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某厂家准备在“6.18”举行促销活动，现根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出．广告费支出x(万元)和销售量y(万台)的数据如下：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
广告费支出x	1	2	4	6	11	13	19
销售量y	1.8	3.0	4.0	4.2	5.0	5.3	5.4

（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程(保留小数点后两位)；
（2）若用模型拟合y与x的关系，可得回归方程，经计算线性回归模型和该模型的R²分别约为0.774和0.888，请用R²说明选择哪个回归模型更好；
（3）已知利润z与x，y的关系为z＝200y－x.根据(2)的结果，当广告费x＝20时，求销售量及利润的预报值．
参考公式：回归直线＝＋x的斜率和截距的最小二乘估计分别为＝，.
参考数据：≈2.24，，

5 . 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性回归方程，则________.

6 . 相关变量的样本数据如表：经回归分析可得与线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为，则=______.

x	1	2	3	4
y	20	30	30	40

7 . 某学生一学期的5次模拟考试中数学平均成绩70，物理平均成绩68.该班主任老师通过研究发现该学生的数学成绩和物理成绩具有线性相关关系，现已知其线性回归方程为，则根据此线性回归方程预测该学生期末考试中数学成绩得90分时的物理成绩为________．

8 . 学校食堂统计了最近天到餐厅就餐的人数（百人）与食堂向食材公司购买所需食材（原材料）的数量（袋），得到如下统计表：

	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天
就餐人数（百人）	13	9	8	10	12
原材料（袋）	32	23	18	24	28

（1）根据所给的组数据，求出关于的线性回归方程；
（2）已知购买食材的费用（元）与数量（袋）的关系为，投入使用的每袋食材相应的销售单价为 元，多余的食材必须无偿退还食材公司，据悉下周一大约有人到食堂餐厅就餐，根据（1）中求出的线性回归方程，预测食堂应购买多少袋食材，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L =销售收入-原材料费用）
参考公式：，
参考数据：， ，

9 . 已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（       ）

	6	8	10	12
	6		3	2

A．可以预测，当时，	B．
C．变量，之间呈负相关关系	D．该回归直线必过点

10 . 假设关于某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据：

（年）	2	3	4	5	6
（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）如果与具有线性相关关系，求出回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（附：参考公式：，，；
参考数据，