1 . 已知变量X，Y之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3，且变量X，Y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

X	6	8	10	12
Y	6	m	3	2

A．变量X，Y之间呈负相关关系

B．m=4

C．可以预测，当X=20时，Y=-3.7

D．该回归直线必过点(9,4)

2 . 根据最小二乘法由一组样本点（其中），求得的回归方程是，则下列说法正确的是（       ）

A．至少有一个样本点落在回归直线上

B．若所有样本点都在回归直线上，则变量间的相关系数为1

C．当时，x增加1个单位时，y平均增加2个单位

D．若回归直线的斜率，则变量x与y正相关

3 . 为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如下表，并由此计算得到回归直线方程，后来工作人员不慎将下表中的实验数据丢失.

天数/天	3	4	5	6	7
繁殖个数/千个		3	4	4.5	6

则上表中丢失的实验数据的值为（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

4 . 某电视厂家准备在“五一”举行促销活动，现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出．广告费支出x（单位：万元）和销售量y（单位：万台）的数据如下：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
广告费支出x	1	2	4	6	11	13	19
销售量y	1.9	3.2	4.0	4.4	5.2	5.3	5.4

（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的回归方程．
（2）若用模型拟合y与x的关系，可得回归方程，经计算线性回归模型和该模型的分别约为0.75和0.88，请用说明选择哪个回归模型更好．
（3）已知利润z（单位：万元）与x，y的关系为．根据（2）的结果回答：当广告费时，销售量及利润的预测值是多少？（精确到0.01）
参考数据：．
参考公式：线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

5 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	90	85

(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
(2)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式：，.

6 . 珠海国际赛车场（简称ZIC）位于珠海经济特区金鼎镇.创建于1996年，是中国国内第一座符合国际汽车联盟一级方程式标准的国际级赛车场.目前该赛事已打造成集赛车竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年参会人数（万人）与所需环保车辆数量（辆），得到如下统计表：

参会人数（万人）	11	9	8	10	12
所需环保车辆（辆）	28	23	20	25	29

（1）根据统计表所给5组数据，求出关于的线性回归方程．
（2）已知租用的环保车平均每辆的使用成本费用（元）与数量（辆）的关系为，主办方根据实际参会人数投入所需环保车，租车每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次赛车会大约有14万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润是多少？
（注：利润主办方支付费用－使用成本费用C）．
参考公式：

7 . 某地区2007年至2011年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011
年份代号t	1	2	3	4	5
人均纯收入y	3.1	3.6	3.9	4.4	5

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2011年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

8 . 已知变量x，y的关系可以用模型拟合，设，其变换后得到一组数据下：

	16	17	18	19
	50	34	41	31

由上表可得线性回归方程，则c＝（　　）

A．

B．

C．109

D．

9 . 从某居民区随机抽取2021年的10个家庭，获得第个家庭的月收入(单位：千元)与月储蓄(单位：千元)的数据资料，计算得， ， ， ．
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关；
(3)利用（1）中的回归方程，分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况，并预测当该居民区某家庭月收入为7千元，该家庭的月储蓄额．附：线性回归方程系数公式．
中，，， 其中，为样本平均值．

10 . 2020年初，新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：

周数(x)	1	2	3	4	5
治愈人数(y)	2	17	36	93	142

由表格可得y关于x的二次回归方程为，则此回归模型第2周的残差(实际值与预报值之差)为（       ）

A．5

B．4

C．1

D．0