1 . 在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在市的区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记表示在各区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和．

（个	2	3	4	5	6
（百万元）	2.5	3	4	4.5	6

(1)该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；
(2)假设该公司在A区获得的总年利润（单位：百万元）与，之间满足的关系式为：，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.（参考数据：，）

2 . 根据如下样本数据得到的回归方程为．若，则每增加个单位，就（       ）

A．增加个单位	B．减少个单位
C．增加个单位	D．减少个单位．

3 . 高血压､高血糖和高血脂统称“三高”.如图是西南某地区从2010年至2016年患“三高”人数y(单位：千人)的折线图.

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请求出相关系数(精确到0.01)并加以说明；
（2）建立关于的回归方程，预测2018年该地区患“三高”的人数.
参考数据：，，，.参考公式：相关系数 回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.

4 . 已知高中学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，在一次考试中某班7名学生的数学成绩与物理成绩如下表：

数学成绩	88	83	117	92	108	100	112
物理成绩	94	91	108	96	104	101	106

（1）求这7名学生的数学成绩的极差和物理成绩的平均数；
（2）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程；若某位学生的数学成绩为110分，试预测他的物理成绩是多少？
下列公式与数据可供参考：
用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，；
，，
.

5 . C反应蛋白（CRP）是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时肝细胞合成的急性相蛋白，医学认为CRP值介于0-10mg/L为正常值下面是某患者在治疗期间连续5天的检验报告单中CRP值（单位：mg/L）与治疗天数的统计数据：

治疗天数x	1	2	3	4	5
CRP值y	51	40	35	28	21

（1）若CRP值y与治疗天数x具有线性相关关系，试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计该患者至少需要治疗多少天CRP值可以到正常水平；
（2）为均衡城乡保障待遇，统一保障范围和支付标准，为参保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出：门诊报销比例为50％：住院报销比例，A类医疗机构80％，B类医疗机构60％.若张华参加了城乡基本医疗保险，他因CRP偏高选择在某医疗机构治疗，医生为张华提供了三种治疗方案：
方案一：门诊治疗，预计每天诊疗费80元；
方案二：住院治疗，A类医疗机构，入院检查需花费600元，预计每天诊疗费100元；
方案三：住院治疗，B类医疗机构，入院检查需花费400元，预计每天诊疗费40元；
若张华需要经过连续治疗n天，，请你为张华选择最经济实惠的治疗方案．
，.

6 . 为保护农民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民粮食生产的积极性，从2004年开始，国家实施了对种粮农民直接补贴.通过对2014～2018年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额（亿元）与该地区粮食产量（万亿吨）之间存在着线性相关关系.统计数据如下表：

年份	2014年	2015年	2016年	2017年	2018年
补贴额亿元	9	10	12	11	8
粮食产量万亿吨	23	25	30	26	21

（1）请根据如表所给的数据，求出关于的线性回归直线方程；
（2）通过对该地区粮食产量的分析研究，计划2019年在该地区发放粮食补贴额7亿元，请根据（1）中所得的线性回归直线方程，预测2019年该地区的粮食产量.
（参考公式：，）

7 . 下列说法正确的个数是
①设某大学的女生体重与身高具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的线性回归方程为 ，则若该大学某女生身高增加，则其体重约增加；
②关于的方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③过定圆上一定点作圆的动弦，为原点，若，则动点的轨迹为椭圆；
④已知是椭圆的左焦点，设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，则直线（为原点）的斜率的取值范围是.

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 下列说法正确的是
①设某大学的女生体重与身高具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的线性回归方程为 ，则若该大学某女生身高增加，则其体重约增加；
②关于的方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③过定圆上一定点作圆的动弦，为原点，若，则动点的轨迹为椭圆；
④已知是椭圆的左焦点，设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，则直线（为原点）的斜率的取值范围是.

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

9 . 2018年至2020年，第六届全国文明城市创建工作即将开始．在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标．为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” ．下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：

月份
违章驾驶员人数

(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
(2)预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；
(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：

	不礼让斑马线	礼让斑马线	合计
驾龄不超过年
驾龄年以上
合计

能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？

参考公式：（其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是

	3	4	5	6
	2.5		4	4.5

A．产品的生产能耗与产量呈正相关	B．回归直线一定过
C．产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨	D．的值是3.15