名校
解题方法
1 . 在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司为推广线下分店,计划在市的区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记表示在各区开设分店的个数,表示这个分店的年收入之和.
(1)该公司经过初步判断,可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的线性回归方程;
(2)假设该公司在A区获得的总年利润(单位:百万元)与,之间满足的关系式为:,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店,才能使A区平均每个分店的年利润最大?
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.(参考数据:,)
(个 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(百万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(2)假设该公司在A区获得的总年利润(单位:百万元)与,之间满足的关系式为:,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店,才能使A区平均每个分店的年利润最大?
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.(参考数据:,)
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2022-04-24更新
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251次组卷
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5卷引用:【全国百强校】江西省景德镇市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 为助力湖北新冠疫情后的经济复苏,某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如下数据:
(1)根据以上数据,求关于的线性回归方程;
(2)若该产品成本是7元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润?
(参考公式:回归方程,其中,)
单价(元/件) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量(万件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)若该产品成本是7元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润?
(参考公式:回归方程,其中,)
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2021-07-27更新
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1152次组卷
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9卷引用:四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省绵阳市2020届高三高考适应性考试(四诊)文科数学试题四川省绵阳市2020届高三年级高考适应性考试(四诊)理科数学试题辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学理科试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学文科试题(已下线)专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
3 . 已知变量之间满足线性相关关系,且,之间的相关数据如下表所示:则( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 0.1 | m | 3.1 | 4 |
A.0.8 | B.1.8 | C.0.6 | D.1.6 |
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2022-03-29更新
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623次组卷
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17卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市2018届高三1月教学质量检测数学(理)试题河北省邯郸市2018届高三1月教学质量检测数学(文)试题河南省天一大联考2018届高三阶段性测试(三)(全国卷) 数学(理)河南省天一大联考2018届高三阶段性测试(三)(全国卷) 文数试题安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三第六次月考数学(文)试题安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三第六次月考数学(理)试题北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国校级联考】安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学(文)试题吉林省蛟河市一中2018-2019学年高一下学期第三次测试数学试题河南省信阳市息县一中2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试题安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期10月阶段考试文科数学试题天津市武清区天和城实验中学2021-2022学年高二下学期4月阶段线上测试数学试题
名校
4 . 某超市在2017年五一正式开业,开业期间举行开业大酬宾活动,规定:一次购买总额在区间内者可以参与一次抽奖,根据统计发现参与一次抽奖的顾客每次购买金额分布情况如下:
(1)求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果保留到整数);
(2)若根据超市的经营规律,购买金额与平均利润有以下四组数据:
试根据所给数据,建立关于的线性回归方程,并根据1中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润
参考公式: ,
(1)求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果保留到整数);
(2)若根据超市的经营规律,购买金额与平均利润有以下四组数据:
购买金额x(单位:元) | 100 | 200 | 300 | 400 |
利润:(单位:元) | 15 | 25 | 40 | 60 |
参考公式: ,
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2022-03-28更新
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274次组卷
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4卷引用:四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期开学(第一次模拟)考试数学(文)试题新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期月考(奥赛)数学试题(已下线)三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)
名校
5 . 某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准,现选择15名志愿者对其身高和臂展进行测量(单位:厘米),图1为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图,图2为身高与臂展所对应的散点图,并求得其回归直线方程为,以下结论正确的是( )
A.15名志愿者身高的极差小于臂展的极差 |
B.15名志愿者的身高和臂展具有正相关关系 |
C.可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米 |
D.身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米 |
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2021-10-05更新
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317次组卷
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34卷引用:【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题
【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学(理)试题江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题江西省赣州市会昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测【全国市级联考】长春市普通高中2019届高三质量监测(一)理科数学试题【市级联考】长春市普通高中2019届高三质量监测(一)文科数学试题湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学(理)试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第九次调研数学(理)试题2020届甘肃省武威第六中学高三下学期第三次诊断考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(二)数学(理科)试题考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(人教版)安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期6月调研考试数学(理)试题吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)江西省万安中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第八章 成对数据的统计分析河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测文科数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 成对数据的统计分析 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市、宁乡市2021届高三下学期3月调研考试数学试题江西省赣州市2021届高三3月摸底考试数学(文)试题江西省赣州市2021届高三3月一模数学(理)试题
名校
6 . 已知变量x与y负相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )
A.y=2x-3.2 | B.y=0.4x+1.5 |
C.y=-2x+8.6 | D.y=-0.2x+3.3 |
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2021-04-28更新
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490次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学文科试题
名校
解题方法
7 . 已知变量x,y的关系可以用模型拟合,设,其变换后得到一组数据下:
由上表可得线性回归方程,则c=( )
16 | 17 | 18 | 19 | |
50 | 34 | 41 | 31 |
A. | B. | C.109 | D. |
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2021-04-23更新
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1851次组卷
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21卷引用:福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学(文)试题
福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学(文)试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题2020届全国百强名校高三下学期”领军考试“数学(理)试题2020届全国百强名校领军考试下学期高三数学文科数学试题安徽省“皖江名校”2020届高三下学期决战高考最后一卷理科数学试题(已下线)模块检测卷二(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学(理)试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学(理)试题湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题(已下线)专题07 统计-备战2021年高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)江西省宜春市上高二中2021届高三热身考数学(文)试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 某公司为研究某种图书每册的成本费y(单位:元)与印刷数量x(单位:千册)的关系,收集了一些数据并进行了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.
表中,
(1)根据散点图判断:与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01);
(3)若该图书每册的定价为9.22元,则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)根据散点图判断:与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01);
(3)若该图书每册的定价为9.22元,则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2021-03-31更新
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2826次组卷
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17卷引用:四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考(文科)数学试题
四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考(文科)数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)(已下线)必刷卷07-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题(文科)
名校
解题方法
9 . 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用 (万元),有如下的统计资料:
若由资料可知y对x呈线性相关关系,试求:
(1)线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时的维修费用.
(注: ,)
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时的维修费用.
(注: ,)
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2021-07-22更新
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337次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 太阳能是人类取之不尽用之不竭的可再生能源,光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能直接转化为电能,近几年,在政府出台的光伏发电补贴政策的引导下,西北某地光伏发电装机量急剧上升,如下表:
李明同学分别用两种模型:①,②进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,残差图如下(注:残差等于):
经过计算得,,,,其中,,
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应该选择哪个模型?并简要说明理由.
(2)根据(1)的判断结果及表中数据建立关于的回归方程,并预测该地区2021年新增光伏装机量是多少.(在计算回归系数时精确到0.01)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
年份 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
新增光伏装机量兆瓦 | 0.4 | 0.8 | 1.6 | 3.1 | 5.1 | 7.1 | 9.7 | 12.2 |
经过计算得,,,,其中,,
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应该选择哪个模型?并简要说明理由.
(2)根据(1)的判断结果及表中数据建立关于的回归方程,并预测该地区2021年新增光伏装机量是多少.(在计算回归系数时精确到0.01)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2021-07-14更新
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230次组卷
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9卷引用:【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测数学(文)试题
【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测数学(文)试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(文)试题湖南师大附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题2019届广西南宁市第二中学高三最后一模数学(文)试题2020届华文大教育联盟 高三第二次质量检测数学(文)试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)