1 . 据气象局统计，某市2019年从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气.国际上通常用环境空气质量指数（AQI）来描述污染状况，下表是某气象观测点记录的连续4天里，该市AQI指数与当天的空气水平可见度的情况.

AQI指数	900	700	300	100
空气水平可见度	0.5	3.5	6.5	9.5

（1）设，根据表中的数据，求出关于的回归方程；
（2）若某天该市AQT指数，那么当天空气水平可见度大约为多少？
附：参考数据：，.
参考公式：线性回归方程中，，，其中为样本平均数.

2 . C反应蛋白（CRP）是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时肝细胞合成的急性相蛋白，医学认为CRP值介于0-10mg/L为正常值下面是某患者在治疗期间连续5天的检验报告单中CRP值（单位：mg/L）与治疗天数的统计数据：

治疗天数x	1	2	3	4	5
CRP值y	51	40	35	28	21

（1）若CRP值y与治疗天数x具有线性相关关系，试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计该患者至少需要治疗多少天CRP值可以到正常水平；
（2）为均衡城乡保障待遇，统一保障范围和支付标准，为参保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出：门诊报销比例为50％：住院报销比例，A类医疗机构80％，B类医疗机构60％.若张华参加了城乡基本医疗保险，他因CRP偏高选择在某医疗机构治疗，医生为张华提供了三种治疗方案：
方案一：门诊治疗，预计每天诊疗费80元；
方案二：住院治疗，A类医疗机构，入院检查需花费600元，预计每天诊疗费100元；
方案三：住院治疗，B类医疗机构，入院检查需花费400元，预计每天诊疗费40元；
若张华需要经过连续治疗n天，，请你为张华选择最经济实惠的治疗方案．
，.

3 . 下面给出了根据我国2012年~2018年水果人均占有量y（单位：kg）和年份代码x绘制的散点图（2012年~2018年的年份代码x分别为1~7）．

（1）根据散点图相应数据计算得，，求y关于x的线性回归方程；
（2）估计我国2023年水果人均占有量是多少？（精确到1kg）．
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，．

4 . 某公司为了提高利润，从2014年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
投资金额x（万元）	5	5.5	6	6.5	7
年利润增长y（万元）	7.5	8	9	10	11.5

（1）请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；
（2）如果2020年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为8万元，估计该公司在该年的年利润增长为多少？
参考公式：，             参考数据：，

5 . 假设某设备的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料，试求：（，）

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）与之间的线性回归方程；
（2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？

6 . 在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系．
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）预测该地区2016年的居民人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，

7 . 某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（第周）和市场占有率（）的几组相关数据如下表：（1）根据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）根据上述线性回归方程，预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过（最后结果精确到整数）．
参考公式：，．

8 . 通过市场调查，得到某种产品的资金投入（单位：万元）与获得的利润（单位：千元）的数据，如表所示

资金投入	2	3	4	5
利润	2	3	5	6

（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；
（2）该产品的资金投入每增加万元，获得利润预计可增加多少千元？若投入资金万元，则获得利润的估计值为多少千元？
参考公式：

9 . 某电子科技公司由于产品采用最新技术，销售额不断增长，最近个季度的销售额数据统计如下表（其中表示年第一季度，以此类推）：

季度
季度编号x
销售额y（百万元）

（1）公司市场部从中任选个季度的数据进行对比分析，求这个季度的销售额都超过千万元的概率；
（2）求关于的线性回归方程，并预测该公司的销售额.
附：线性回归方程：其中，
参考数据：.

10 . 某商场近 5 个月的销售额和利润额如表所示：

销售额x/千万元	3	5	6	7	9
利润额y/百万元	1	3	3	4	5

（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
（2） 求出利润额关于销售额的回归直线方程；
（3） 当销售额为4千万元时，利用（2）的结论估计该商场的利润额（百万元）.
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