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解析
| 共计 789 道试题
23-24高二下·江苏·单元测试
1 . 为了解某地区某种农产品的年产量x(单位:吨)对价格y(单位:千元/吨)和年利润z的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:

x

1

2

3

4

5

y

7.0

6.5

5.5

3.8

2.2

(1)求y关于x的线性回归方程x
(2)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润z取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:.
2024-04-07更新 | 82次组卷 | 1卷引用:第九章 统计(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
23-24高二下·江苏·课前预习
2 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次实验,得到的数据如下:

零件的个数(个)

加工的时间(小时)

(1)已知零件个数与加工时间线性相关,求出关于的线性回归方程;
(2)试预测加工个零件需要多少时间?
参考公式:.
2024-04-06更新 | 160次组卷 | 1卷引用:第九章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)

3 . 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y(单位:万吨)与年份t的散点图.


(1)根据散点图推断变量yt是否线性相关,并用相关系数加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.

参考数据:

.

参考公式:;相关系数.

2024-04-01更新 | 719次组卷 | 4卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)

4 . 数据显示,中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势,某线下家电商场为提升人气和提高营业额也开通了在线直播,下表统计了该商场开通在线直播的第x天的线下顾客人数y(单位:百人)的数据:

x

1

2

3

4

5

y

10

12

15

18

20


(1)根据第1至第5天的数据分析,可用线性回归模型拟合yx的关系,试求出该线性回归方程并估计该商场开通在线直播的第10天的线下顾客人数;
(2)为进一步提升该商场的人气,提高营业额,该商场进行了摸球中奖回馈客户活动,商场在出口处准备了三个编号分别为1,2,3的不透明箱子,每个箱子中装有除颜色外大小和形状均相同的24个小球(其中1号箱子中有18个红球,6个白球;2号箱子中有16个红球,8个黄球;3号箱子中有12个红球,12个蓝球)且含有自动搅拌均匀装置.规则如下:在该商场购物的顾客凭购物小票均有一次参加此活动的机会,从三个箱子里各摸出一个小球(摸完后再依次放回),若摸出的3个小球颜色相同便中奖.若小明和他的3个朋友购物后均参加了该活动,且每人是否中奖相互独立,记这4人中中奖的人数为X,求X的分布列与期望.
(参考公式:回归方程,其中
2024-03-25更新 | 376次组卷 | 2卷引用:第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
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23-24高二下·全国·课前预习
5 . 为帮助乡村脱贫,某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况,测得了平均金属含量(单位:)与样本对原点的距离(单位:)的数据,并作了初步处理,得到了下面的一些统计量的值.(表中
660
(1)利用样本相关系数的知识,判断哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型?
(2)根据(1)的结果回答下列问题:
(i)建立关于的回归方程;
(ii)样本对原点的距离时,金属含量的预报值是多少?
2024-03-23更新 | 216次组卷 | 3卷引用:第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 某地区响应“节能减排,低碳生活”的号召,开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到近5年内新增碳排放数量,如下表所示,其中x为年份代号,y(单位:万吨)代表新增碳排放量.

年份

2019

2020

2021

2022

2023

年份代号

1

2

3

4

5

新增碳排放万吨

6.1

5.2

4.9

4

3.8

(1)请计算并用相关系数的数值说明间具有较强的线性相关性(若,则线性相关程度较高);
(2)求关于的线性回归方程,并据此估计该地区年的新增碳排放.
参考数据:
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数r的公式分别为
2024-03-03更新 | 515次组卷 | 5卷引用:陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题
2024·湖北武汉·模拟预测
7 . 随着科技发展的日新月异,人工智能融入了各个行业,促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本,正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升,以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.
年月2023年8月2023年9月2023年10月2023年11月2023年12月2024年1月
月份编号123456
销售金额/万元15.425.435.485.4155.4195.4
的相关关系拟用线性回归模型表示,回答如下问题:
(1)试求变量的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.
附:经验回归方程,其中
样本相关系数
参考数据:
2024-02-29更新 | 3491次组卷 | 10卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
23-24高三下·陕西·开学考试
8 . 某村在推进乡村振兴的过程中,把做活乡村产业作为强村富民的重要抓手,因地制宜推进茶叶种植,成立了茶叶合作社.为了对茶叶在销售旺季进行合理定价,合作社进行了市场调研,得到了销售旺季时销量(吨)关于售价(元/公斤)的散点图.

   

(1)求关于的线性回归方程;
(2)该合作社2023年茶叶总产量为150吨,如果在销售旺季时售价为250元/公斤,在销售旺季没能售出的,年底以每公斤100元的价格卖给批发商,则该合作社2023年的总销售额为多少万元?
公式及参考数据:关于的线性回归方程为,其中
2024-02-29更新 | 454次组卷 | 5卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 某校服生产企业为了使设计所用的数据更精准,随机地抽取了6位高中男生的身高和臂展的数据,数据如下表所示:

身高

167

173

174

176

182

184

臂展

160

165

173

170

170

182

(1)计算相关系数r(精确到0.01)并说明可用线性回归模型拟合yx的关系:(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合.)
(2)建立y关于x的线性回归方程,并以此估计男装上装XL号(加大号,对应身高)对应的臂展数据.(结果中精确到0.1.参考数据:.)
相关系数公式:
回归方程中,
2024-02-29更新 | 275次组卷 | 3卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)

10 . 发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路,是应对气候变化推动绿色发展的战略举措.随着国务院《新能源汽车产业发展规划(2021—2035)》的发布,我国自主品牌汽车越来越具备竞争力.国产某品牌汽车对市场进行调研,统计了该品牌新能源汽车在某城市年前几个月的销售量(单位:辆),用表示第月份该市汽车的销售量,得到如下统计表格:

1

2

3

4

5

6

7

28

32

37

45

47

52

60


(1)经研究,满足线性相关关系,求关于的线性回归方程,并根据此方程预测该店月份的成交量(按四舍五入精确到整数);
(2)该市某店为感谢客户,决定针对该品牌的汽车成交客户开展抽奖活动,设“一等奖”、“二等奖”和“祝您平安”三种奖项,“一等奖”奖励千元;“二等奖”奖励千元;“祝您平安”奖励纪念品一份.在一次抽奖活动中获得“二等奖”的概率为,获得一份纪念品的概率为,现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额(千元)的分布列及数学期望.

参考数据及公式:

2024-02-17更新 | 596次组卷 | 4卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
共计 平均难度:一般