名校
1 . 某公司收集了某商品销售收入
（万元）与相应的广告支出
（万元）共10组数据
（
），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.
点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（ ）
（万元）与相应的广告支出（万元）共10组数据（），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.
点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（ ）A．决定系数 变小 | B．残差平方和变小 |
C．相关系数 的值变小 | D．解释变量与预报变量相关性变弱 |
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2024-03-27更新
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1672次组卷
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12卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（理）试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练（已下线）专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
2 . 已知由样本数据
（i=1，2，3，…，10）组成的一个样本，得到回归直线方程为
，且
．剔除一个偏离直线较大的异常点
后，得到新的回归直线经过点
．则下列说法正确的是
（i=1，2，3，…，10）组成的一个样本，得到回归直线方程为，且．剔除一个偏离直线较大的异常点后，得到新的回归直线经过点．则下列说法正确的是| A．相关变量x，y具有正相关关系 |
| B．剔除该异常点后，样本相关系数的绝对值变大 |
C．剔除该异常点后的回归直线方程经过点 |
| D．剔除该异常点后，随x值增加相关变量y值减小速度变小 |
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2024-03-20更新
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1676次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题6-10辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 在研究成对数据的统计相关性时下列说法错误的是（ ）
A．样本相关系数为，则 越大，成对样本数据的线性相关程度越强 |
B．用最小二乘法得到的经验回归方程 一定经过样本点中心 |
| C．用相关指数来刻画模型的拟合效果时，若越小，则相应模型的拟合效果越好 |
| D．用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 |
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2023-05-24更新
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1015次组卷
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2卷引用：安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试（三模）数学试题
名校
解题方法
4 . 给出下列命题，其中不正确的命题为（ ）
①若样本数据
的方差为3，则数据
的方差为6；
②回归方程为
时，变量x与y具有负的线性相关关系；
③随机变量X服从正态分布
，则
；
④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为
．
①若样本数据
的方差为3，则数据的方差为6；②回归方程为
时，变量x与y具有负的线性相关关系；③随机变量X服从正态分布
，则；④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为
．| A．①③④ | B．③④ | C．①②③ | D．①②③④ |
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2023-02-09更新
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1015次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷
名校
解题方法
5 . 学生的学习除了在课堂上认真听讲，还有一个重要环节就是课后的“自主学习”，包括预习，复习，归纳整理等等，现在人们普遍认为课后花的时间越多越好，某研究机构抽查了部分高中学生，对学生花在课后的学习时间（设为x分钟）和他们的数学平均成绩（设为y）做出了以下统计数据，请根据表格回答问题：
(1)请根据所给数据绘制散点图，并且从以下三个函数从①
；②
：③
三个函数中选择一个作为学习时间x和平均y的回归类型，判断哪个类型更加符合，不必说明理由；
(2)根据（1）中选择的回归类型，求出y与x的回归方程；
(3)请根据此回归方程，阐述你对学习时长和成绩之间关系的看法．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
．
参考数据：
| x | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 |
| y | 92 | 109 | 114 | 120 | 119 | 121 | 121 | 122 |
；②：③三个函数中选择一个作为学习时间x和平均y的回归类型，判断哪个类型更加符合，不必说明理由；(2)根据（1）中选择的回归类型，求出y与x的回归方程；
(3)请根据此回归方程，阐述你对学习时长和成绩之间关系的看法．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．参考数据：
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2022-06-13更新
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1587次组卷
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7卷引用：安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数 后，方差也变为原来的倍 |
B．设有一个回归方程 ，变量增加1个单位时，平均减少5个单位 |
| C．线性相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关性越强；反之，越接近于0线性相关性越弱 |
D．在某项测量中，测量结果 服从正态分布 （ ），则 |
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2021-03-25更新
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636次组卷
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3卷引用：安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 给出如下三个结论：①若随机变量服从正态分布且
，则
；②若命题
，
，则
为真命题；③设线性回归方程为
，则变量每增加一个单位时，平均减少2个单位；以上三个结论正确的是__________ .（把你认为正确的结论都填上）
服从正态分布且，则；②若命题，，则为真命题；③设线性回归方程为，则变量每增加一个单位时，平均减少2个单位；以上三个结论正确的是
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8 . 2019年，习近平同志在福建、浙江等地调研期间，提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断，将绿色发展理念贯穿于治国理政思想之中.为了响应中央号召，某日深圳环保局随机抽查了本市市区汽车尾气排放污染物单位：
）与当天私家车路上行驶的时间
（单位：小时）之间的关系，从某主干路随机抽取10辆私家车，根据测量数据的散点图可以看出与之间具有线性相关关系，其回归直线方程为
，若该10辆车中有一辆私家车的尾气排放污染物为6（单位：），据此估计该私家车行驶的时间为______ 小时.
单位：）与当天私家车路上行驶的时间（单位：小时）之间的关系，从某主干路随机抽取10辆私家车，根据测量数据的散点图可以看出与之间具有线性相关关系，其回归直线方程为，若该10辆车中有一辆私家车的尾气排放污染物为6（单位：），据此估计该私家车行驶的时间为
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2020-03-28更新
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271次组卷
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3卷引用：2020届安徽省皖江名校联盟高三下学期第五次联考数学(理)试题
2020届安徽省皖江名校联盟高三下学期第五次联考数学(理)试题2020届安徽省皖江名校联盟高三下学期第五次联考数学(文)试题（已下线）第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)
解题方法
9 . 下表是我省某地区2012年至2018年农村居民家庭年纯收入（单位：万元）的数据如下表：
（1）求关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2018年该地区农村居民家庭年纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭年纯收入（结果精确到0.1）．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
（单位：万元）的数据如下表：| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 年纯收入 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 6 |
关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2018年该地区农村居民家庭年纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭年纯收入（结果精确到0.1）．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．
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名校
10 . 已知一组数据确定的回归直线方程为
，且
，发现两组数据
，
误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为
，当
时，
____________ .
，且，发现两组数据，误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为，当时，
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2018-06-06更新
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901次组卷
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6卷引用：【全国百强校】安徽省安庆市第一中学2018届高三热身考试数学（文）试题
