名校
解题方法
1 . 某中学学生会为了激发学生们对中国古典文学的爱好,提升古典文学素养,在暑假开学返校后的第一个月组织了一个古典文学研究协会,在接下来的四个月内,该协会的会员人数如表:
(1)求会员人数与时间变量记第一个月为,第二个月为,,以此类推的线性回归方程;
(2)根据(1)中所求的线性回归方程,预测个月后,会员人数能否突破人.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为;.
月份 | 第一个月 | 第二个月 | 第三个月 | 第四个月 | 第五个月 |
会员人数 |
(2)根据(1)中所求的线性回归方程,预测个月后,会员人数能否突破人.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为;.
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2023-04-08更新
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173次组卷
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3卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
2 . 某商店为了更好地规划某种产品的进货量,该商店从某一年的销售数据中,随机抽取了组数据作为研究对象,如表(吨)为该商品的进货量,(天)为销售天数:
(1)根据上述提供的数据,求出关于的回归方程,并预测进货量为时的销售天数;(结果四舍五入);
(2)在该商品进货量不超过吨的前提下任取个值,求该商品进货量恰好有个值不超过吨的概率.
参考数据和公式:,,,.
/吨 | ||||||||
/天 |
(2)在该商品进货量不超过吨的前提下任取个值,求该商品进货量恰好有个值不超过吨的概率.
参考数据和公式:,,,.
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2022-11-21更新
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461次组卷
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4卷引用:宁夏银川唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点,精讲)
名校
解题方法
3 . 学习了《高中数学必修3》的内容后,高二年级某学生认为:月考成绩与月考次数存在相关关系.于是他收集了自己进入高二以后的前5次月考成绩,列表如下:
经过进一步研究,他发现:月考成绩与月考的次数 x具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关(只写出结论即可).
(3)按计划,高二年级两学期共有8次月考,请你预测该同学高二最后一次月考的成绩(结果保留整数).
第次月考 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月考成绩 | 85 | 100 | 100 | 105 | 110 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关(只写出结论即可).
(3)按计划,高二年级两学期共有8次月考,请你预测该同学高二最后一次月考的成绩(结果保留整数).
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名校
解题方法
4 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25位女同学,24位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.若这8位同学的数学、物理分数对应如下表:
上表数据表示变量y与x的相关关系.
(1)画出样本的散点图,并说明物理分数y与数学分数x之间是正相关还是负相关;
(2)求y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01),并指出某学生数学83分,物理约为多少分(精确到1分)?
参考公式:回归直线的方程是:,其中,.
参考数据:,,,.
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
(1)画出样本的散点图,并说明物理分数y与数学分数x之间是正相关还是负相关;
(2)求y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01),并指出某学生数学83分,物理约为多少分(精确到1分)?
参考公式:回归直线的方程是:,其中,.
参考数据:,,,.
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名校
解题方法
5 . 某市2月份到8月份温度在逐渐上升,为此居民用水也发生变化,如表显示了某家庭2月份到6月份的用水情况.
(1)根据表中的数据,求关于的线性回归方程.
(2)为了鼓励市民节约用水,该市自来水公司规定若每月每户家庭用水不超过7吨,则水费为2.5元/吨;若每月每户家庭用水超过7吨,则超出部分水费为3元/吨.预计该家庭8月份的用水量及水费.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
用水量(吨) | 4.5 | 5 | 6 | 7 | 7.5 |
(2)为了鼓励市民节约用水,该市自来水公司规定若每月每户家庭用水不超过7吨,则水费为2.5元/吨;若每月每户家庭用水超过7吨,则超出部分水费为3元/吨.预计该家庭8月份的用水量及水费.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2020-09-16更新
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420次组卷
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9卷引用:宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题青海省海东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江西省永丰县永丰中学2020—2021学年高一下学期期末模拟考试数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
6 . 是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物).为了探究车流量与的浓度是否有关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的浓度的数据如下表:
(1)根据上表数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)若周六同一时间段车流量是200万辆,试根据(1)求出的线性回归方程,预测此时的浓度为多少.
参考公式:,.
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量(万辆) | 100 | 102 | 108 | 114 | 116 |
的浓度(微克/立方米) | 78 | 80 | 84 | 88 | 90 |
(2)若周六同一时间段车流量是200万辆,试根据(1)求出的线性回归方程,预测此时的浓度为多少.
参考公式:,.
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2020-05-08更新
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123次组卷
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3卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
7 . 由于受大气污染的影响,某工程机械的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)之间,有如下统计资料:
假设与之间呈线性相关关系.
(1)求维修费用(万元)与设备使用年限(年)之间的线性回归方程;(精确到0.01)
(2)使用年限为8年时,维修费用大概是多少?
参考公式:回归方程,其中,.
(年) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(万元) | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)求维修费用(万元)与设备使用年限(年)之间的线性回归方程;(精确到0.01)
(2)使用年限为8年时,维修费用大概是多少?
参考公式:回归方程,其中,.
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2020-03-04更新
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190次组卷
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5卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 为了解某地区某种产品的年产量(单位:吨)对价格(单位:千元/吨)和利润的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若每吨该农产品的成本为千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:,,.
(2)若每吨该农产品的成本为千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:,,.
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2020-08-17更新
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533次组卷
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25卷引用:宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题2015-2016学年重庆一中高二下期中文科数学试卷陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二理科数学试卷2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二文科数学试卷2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二理科数学试卷2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二文科数学试卷湖北省枝江市第二高级中学2017届高三下学期高考模拟数学(文)试题山东省菏泽市2016--2017学年高一下学期期末联考数学试题2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题六 概率与统计、复数、算法【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(A卷)(第01期)黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期(3月)第一次月考复习题(文科)数学试题山西省阳泉市2019-2020学年高三下学期第一次(3月)教学质量检测数学(文)试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
9 . 某书店刚刚上市了《中国古代数学史》,销售前该书店拟定了5种单价进行试销,每种单价(元)试销l天,得到如表单价(元)与销量(册)数据:
(l)根据表中数据,请建立关于的回归直线方程:
(2)预计今后的销售中,销量(册)与单价(元)服从(l)中的回归方程,已知每册书的成本是12元,书店为了获得最大利润,该册书的单价应定为多少元?
附:,,,.
单价(元) | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量(册) | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(2)预计今后的销售中,销量(册)与单价(元)服从(l)中的回归方程,已知每册书的成本是12元,书店为了获得最大利润,该册书的单价应定为多少元?
附:,,,.
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2019-07-29更新
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1171次组卷
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9卷引用:宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题江西省新余市八校2019-2020学年高二上学期期中考试 数学(理)试题辽宁省凌源二中2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学(文)试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
(1)试求y关于x的回归直线方程.
(参考公式:,)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
使用年数x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
销售价格y | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)试求y关于x的回归直线方程.
(参考公式:,)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
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2020-03-19更新
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467次组卷
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16卷引用:【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷
【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学(理)试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题【全国市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国省级联考】黑龙江省2018年 普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学(文科)试卷山东省日照青山学校2017-2018学年高一下学期期末考试模拟卷(一)数学试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题(已下线)2019年4月14日 《每日一题》 必修3 (下学期期中复习) 每周一测山东省单县第一中学2018-2019学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷一试题