1 . 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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2019-01-30更新
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15236次组卷
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50卷引用:宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(文)试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题2014-2015学年河北省大名县一中高二下学期末考试理科数学试卷2015-2016学年贵州思南中学高二下学期期末理数学理试卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题2018年秋人教B版数学选修1-2第一章检测山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】四川省内江市2018-2019学年高二上学期期末检测数学(理)试题【市级联考】四川省内江市2018-2019学年高二上学期期末检测数学(文)试题安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷重庆市主城四区2018-2019学年高二下学期学业质量抽测(理)数学试题四川省绵阳市三台中学实验学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高二上学期入学考试数学试题甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)山西省运城市临晋中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题广西防城港市防城中学2019-2020学年高二春季学期期中考试数学(文科)试题广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学(理)试题福建省厦门市大同中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题西藏林芝市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试数学(理)试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文科)试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学(理)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试(三)数学(理科)试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)2014-2015学年山东省潍坊市高一下学期期中数学试卷2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试(二)数学理科试题(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题13 概率统计解答题内蒙古呼和浩特市赛罕区英华学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3
真题
名校
2 . 为了研究某班学生的脚长(单位厘米)和身高(单位厘米)的关系,从该班随机抽取名学生,根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系,设其回归直线方程为.已知,,.该班某学生的脚长为,据此估计其身高为
A. | B. | C. | D. |
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2017-08-07更新
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8429次组卷
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66卷引用:宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测山西省运城市芮城中学2016-2017学年高二下学期期末考试理数试卷湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测数学(文)试题北京东城二中高二下期末数试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省广州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学理试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二(下)5月月考数学试题(理科)【市级联考】辽宁省凤城市2018-2019学年高二5月联考数学(理)试题河北省张家口第一中学2019-2020学年高二(衔接班)9月月考数学试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第二中学2019-2020年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省第二师范学院番禺附属中学2019-2020学年高二下学期期中段考数学试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)甘肃省武威第八中学2019-2020学年第二学期期末考试高二数学(文科)试卷广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第一次期末模拟联考数学(文)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练河北省保定市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河北辛集中学2018届高三8月月考数学(文)数学试题(已下线)2018年11月16日 《每日一题》理数人教版一轮复习-变量间的相关关系(已下线)2018年11月28日 《每日一题》【文科】一轮复习-变量间的相关关系山东省临沂第一中学2018-2019学年高一下学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学(文)试题(已下线)狂刷52 统计及统计案例-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考理科数学试题2020届安徽省芜湖市高三下学期教育教学质量监测理科数学试题(已下线)专题10 概率与统计-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)河北省鸡泽县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期第一诊断模拟测试数学(文科)试题(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例 (精讲) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测(讲)(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)山东省泰安市2023届高三二模数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【练】(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2
3 . 随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
(Ⅰ)求y关于t的回归方程
(Ⅱ)用所求回归方程预测该地区2015年()的人民币储蓄存款.
附:回归方程中
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(Ⅰ)求y关于t的回归方程
(Ⅱ)用所求回归方程预测该地区2015年()的人民币储蓄存款.
附:回归方程中
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2016-12-03更新
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4097次组卷
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22卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题西藏昌都市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考文科数学卷(已下线)段考模拟:高二文科数学下学期第一次月考(3月)原创卷A卷【全国百强校】福建省上杭县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考(6月)数学(理)试题【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二(英才班)下学期4月线上月考数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(文科)试卷(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题:第十章 算法初步、统计与统计案例甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学(文科)试题陕西省汉中市部分高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 近年来,国家大力实施精准扶贫战略,据统计2014年至2018年,某社区脱贫家庭(单位:户)的数据如下表:
部分数据经计算得:,.
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2014年至2018年该社区的脱贫家庭户数的变化情况,并预测该社区在2020年脱贫家庭户数.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:,
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
脱贫家庭户数y | 20 | 30 | 50 | 60 | 75 |
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2014年至2018年该社区的脱贫家庭户数的变化情况,并预测该社区在2020年脱贫家庭户数.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:,
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2020-11-12更新
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504次组卷
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2卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
(1)求关于的回归方程;
(2)用所求回归方程预测该地区2021年的人民币储蓄存款.
附:
年份 | ||||
时间代号 | 1 | |||
储蓄存款(千亿元) |
(1)求关于的回归方程;
(2)用所求回归方程预测该地区2021年的人民币储蓄存款.
附:
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名校
6 . 西瓜是夏日消暑的好水果,西瓜的销售价格y(单位:千元/吨)与西瓜的年产量x(单位:吨)有关,如表数据为某地区连续6年来西瓜的年产量及对应的西瓜销售价格.
(1)若y与x有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01);
(2)若每吨西瓜的成本为4810元,假设所有西瓜可以全部卖出,预测当年产量为多少吨时年利润最大?
参考公式及数据:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:, =﹣,其中=3.5,=,xi2=91,.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 9.5 | 8.9 | 8.1 | 7.5 | 6.8 | 5.2 |
(2)若每吨西瓜的成本为4810元,假设所有西瓜可以全部卖出,预测当年产量为多少吨时年利润最大?
参考公式及数据:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:, =﹣,其中=3.5,=,xi2=91,.
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名校
解题方法
7 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:,)
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:,)
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2020-07-25更新
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130次组卷
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2卷引用:宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
8 . 是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物).为了探究车流量与的浓度是否有关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的浓度的数据如下表:
(1)根据上表数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)若周六同一时间段车流量是200万辆,试根据(1)求出的线性回归方程,预测此时的浓度为多少.
参考公式:,.
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量(万辆) | 100 | 102 | 108 | 114 | 116 |
的浓度(微克/立方米) | 78 | 80 | 84 | 88 | 90 |
(2)若周六同一时间段车流量是200万辆,试根据(1)求出的线性回归方程,预测此时的浓度为多少.
参考公式:,.
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2020-05-08更新
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123次组卷
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3卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
9 . 某公司为确定明年投入某产品的广告支出,对近年的广告支出与销售额(单位:百万元)进行了初步统计,得到下列表格中的数据:
经测算,年广告支出与年销售额满足线性回归方程,则的值为( )
经测算,年广告支出与年销售额满足线性回归方程,则的值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2016-09-14更新
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442次组卷
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8卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题河北省高碑店市高碑店一中2020-2021学年高二(励志班)上学期期末数学试题(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练七数学试卷【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2017届贵州遵义市南白中学高三第一次联考数学(文)试卷2017届贵州遵义市南白中学高三第一次联考数学(理)试卷