1 . 汽车尾气排放超标是全球变暖､海平面上升的重要因素，我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业快速发展.某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5
销量万辆	10	12	17	20	26

(1)统计表明销量与年份代码有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破100万辆；
(2)为了了解购车车主的性别与购车种类（分为新能源汽车与传统燃油汽车）的情况，该企业又随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本其中男性车主中购置传统燃油汽车的有名，购置新能源汽车的有45名，女性车主中有20名购置传统燃油汽车.
①若，将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率，以样本估计总体，试用（1）中的线性回归方程预测该地区2023年购置新能源汽车的女性车主的人数（假设每位车主只购买一辆汽车）；
②设男性车主中购置新能源汽车的概率为，若将样品中的频率视为概率，从被调查的所有男性车主中随机抽取5人，记恰有3人购置新能源汽车的概率为，求取何值时，最大.
附：若为样本点，为回归直线，则.

2 . 如果在一次实验中，测得的五组数值如下表所示：

	0	1	2	3	4
	10	15	20	30	35

经计算知，对的线性回归方程是，预测当时，（       ）

A．47.5

B．48

C．49

D．49.5

4 . 击鼓传花，也称传彩球，是中国民间游戏，数人或几十人围成圆圈坐下，其中一人拿花(或一小物件);另有一人背着大家或蒙眼击鼓(桌子、黑板或其他能发出声音的物体)，鼓响时众人开始传花(顺序不定)，至鼓停止为止，此时花在谁手中(或其座位前)，谁就上台表演节目，某单位组织团建活动，9人一组，共9组，玩击鼓传花，(前五组)组号x与组内女性人数y统计结果如表: .

x	1	2	3	4	5
y	2	2	3	4	4

(1)女性人数与组号x (组号变量x依次为1， 2， 3， 4， 5， ... )具有线性相关关系，请预测从第几组开始女性人数不低于男性人数;
（参考公式：）
(2)在(1) 的前提下，从9组中随机抽取3组，若3组中女性人数不低于5人的有X组，求X的分布列与期望.

5 . 蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x（每分钟鸣叫的次数）与气温y（单位：℃）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程，

x（次数/分钟）	20	30	40	50	60
y（℃）	25	27.5	29	32.5	36

则当蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温预报值为（       ）

A．33℃

B．34℃

C．35℃

D．35.5℃

6 . 某种型号的机器使用总时间（年）（其中）与所需支出的维修总费用（万元）的统计数据如下表：根据表中数据可得与之间的线性回归方程为，若该设备维修总费用超过12万元就报废，据此模型预测该设备最多可使用__________年．（填整数）

	6	8	10	12
	2	3	5	6

7 . 经观测，某昆虫的产卵数与温度有关，现将收集到的温度和产卵数的10组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表．

275	731.1	21.7	150	2368.36	30

表中，
（1）根据散点图判断，，与哪一个适宜作为 与之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据．
①试求关于回归方程；
②已知用人工培养该昆虫的成本与温度和产卵数的关系为，当温度 （取整数）为何值时，培养成本的预报值最小？
附：对于一组数据，， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ．