名校
解题方法
1 . 某省为调查北部城镇2021年国民生产总值,抽取了20个城镇进行分析,得到样本数据,),其中和分别表示第个城镇的人口(单位:万人)和该城镇2021年国民生产总值(单位:亿元),计算得.
(1)请用相关系数判断该组数据中与之间线性相关关系的强弱(若,相关性较强;若,相关性一般;若,相关性较弱);
(2)求关于的线性回归方程;
(3)若该省北部某城镇2021年的人口约为5万人,根据(2)中的线性回归方程估计该城镇2021年的国民生产总值.
参考公式:相关系数,对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
(1)请用相关系数判断该组数据中与之间线性相关关系的强弱(若,相关性较强;若,相关性一般;若,相关性较弱);
(2)求关于的线性回归方程;
(3)若该省北部某城镇2021年的人口约为5万人,根据(2)中的线性回归方程估计该城镇2021年的国民生产总值.
参考公式:相关系数,对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
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2022-06-16更新
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1628次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三一模文科数学试题
名校
2 . 垃圾分类是保护环境,改善人居环境、促进城市精细化管理、保障可持续发展的重要举措.某小区为了倡导居民对生活垃圾进行分类,对垃圾分类后处理垃圾(千克)所需的费用(角)的情况作了调研,并统计得到下表中几组对应数据,同时用最小二乘法得到关于的线性回归方程为,则下列说法错误的是( )
A.变量、之间呈正相关关系 | B.可以预测当时,的值为 |
C. | D.由表格中数据知样本中心点为 |
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2022-02-04更新
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809次组卷
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6卷引用:安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题
安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学(文)试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控(二模)数学试卷
名校
3 . 某单位为了制定节能减排的目标,先调查了用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
由表中数据,得线性回归方程,当气温为-5℃时,预测用电量的度数约为______ .
气温(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
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2022-02-04更新
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548次组卷
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6卷引用:安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题
4 . 近年来,我国肥胖人群的规模急速增长,肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前,国际上常用身体质量指数(,缩写为)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是.中国成人的数值标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.为了解某公司员工的身体质量指数,研究人员从公司员工体检数据中,抽取了名员工(编号)的身高和体重数据,并计算得到他们的值(精确到0.1)如下表:
(1)现从这名员工中选取人进行复检,记抽取到值为“正常”员工的人数为,求的分布列及数学期望.
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为和的体重数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为,计算得到的其他数据如下:,.
①求的值及表格中名员工体重的平均值;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为的员工体重数据有误,应为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 176 | 165 | 163 | 170 | 172 | 168 | 182 |
体重 | 60 | 72 | 77 | 54 | ● | ● | 72 | 55 |
(近似值) | 22.3 | 23.2 | 28.3 | 20.3 | 23.5 | 23.7 | 25.5 | 16.6 |
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为和的体重数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为,计算得到的其他数据如下:,.
①求的值及表格中名员工体重的平均值;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为的员工体重数据有误,应为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
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2021-05-08更新
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389次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题(已下线)NO.4 练悟专区——解答题规范练-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题