名校
1 . 我国为全面建设社会主义现代化国家,制定了从2021年到2025年的“十四五”规划.某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备增加研发资金.该企业为了解研发资金的投资额x(单位:百万元)对年收入的附加额y(单位:百万元)的影响,对往年研发资金投资额和年收入的附加额进行研究,得到相关数据如下:
(1)求年收入的附加额y与投资额x的线性回归方程;
(2)在(1)的条件下,若投资额为16百万元,估计年收入的附加额;
(3)若年收入的附加额与投资额的比值大于1,则称对应的投资额为“优秀投资额”,现从上面8个投资额中任意取3个,用X表示这3个投资额中“优秀投资额”的个数,求X的分布列及数学期望.
附:,,.
在线性回归方程中,,.
投资额 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
年收入的附加额 | 3.6 | 4.1 | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
(2)在(1)的条件下,若投资额为16百万元,估计年收入的附加额;
(3)若年收入的附加额与投资额的比值大于1,则称对应的投资额为“优秀投资额”,现从上面8个投资额中任意取3个,用X表示这3个投资额中“优秀投资额”的个数,求X的分布列及数学期望.
附:,,.
在线性回归方程中,,.
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2023-05-14更新
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669次组卷
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5卷引用:湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2广东省汕头市濠江区达濠华侨中学2023届高三上学期月考一数学试题(已下线)模块十 最后第2节课 概率统计江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 国家发改委和住建部等六部门发布通知,提到:2025年,农村生活垃圾无害化处理水平将明显提升.现阶段我国生活垃圾有填埋、焚烧、堆肥等三种处理方式,随着我国生态文明建设的不断深入,焚烧处理已逐渐成为主要方式.根据国家统计局公布的数据,对2013-2020年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数y(单位:座)进行统计,得到如下表格:
(1)根据表格中的数据,可用一元线性回归模型刻画变量与变量之间的线性相关关系,请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出关于的经验回归方程,并预测2022年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数;
(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数,还能用(2)所求的经验回归方程预测吗?请简要说明理由.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
参考数据:,
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
垃圾焚烧无害化 处理厂的个数 y | 166 | 188 | 220 | 249 | 286 | 331 | 389 | 463 |
(2)求出关于的经验回归方程,并预测2022年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数;
(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数,还能用(2)所求的经验回归方程预测吗?请简要说明理由.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
参考数据:,
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2023-03-28更新
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1586次组卷
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11卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(七)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(七)(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题(已下线)模块四专题4重组综合练(安徽)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
名校
3 . 某商店为了更好地规划某种产品的进货量,该商店从某一年的销售数据中,随机抽取了组数据作为研究对象,如表(吨)为该商品的进货量,(天)为销售天数:
(1)根据上述提供的数据,求出关于的回归方程,并预测进货量为时的销售天数;(结果四舍五入);
(2)在该商品进货量不超过吨的前提下任取个值,求该商品进货量恰好有个值不超过吨的概率.
参考数据和公式:,,,.
/吨 | ||||||||
/天 |
(2)在该商品进货量不超过吨的前提下任取个值,求该商品进货量恰好有个值不超过吨的概率.
参考数据和公式:,,,.
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2022-11-21更新
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481次组卷
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4卷引用:宁夏银川唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点,精讲)辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域,还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖,既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖,是重大民生工程、民心工程,关系北方地区广大群众温暖过冬,关系雾霾天能不能减少,是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策,从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加.图1所示的条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量.
(1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:,,.
(1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:,,.
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2022-09-07更新
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318次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析(B卷)
名校
5 . 某商品的销售量Y(件)与销售价格X(元/件)存在线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的线性回归方程为,则下列结论不正确的是( )
A.Y与X具有正的线性相关关系 |
B.若r表示变量Y与X之间的线性相关系数,则 |
C.当销售价格为10元/件时,销售量为100件 |
D.当销售价格为10元/件时,销售量为100件左右 |
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2022-08-29更新
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311次组卷
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3卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十七单元 一元线性回归、成对数据的线性相关性
名校
解题方法
6 . 为弘扬劳动精神,树立学生“劳动最美,劳动最光荣”的观念,某校持续开展“家庭劳动大比拼”活动某班统计了本班同学月份的人均月劳动时间单位:小时,并建立了人均月劳动时间关于月份的线性回归方程,与的原始数据如表所示:
由于某些原因导致部分数据丢失,但已知.
(1)求,的值;
(2)求该班月份人均月劳动时间数据的残差值残差即样本数据与预测值之差.
参考公式:在线性回归方程中,.
月份 | |||||||
人均月劳动时间 |
(1)求,的值;
(2)求该班月份人均月劳动时间数据的残差值残差即样本数据与预测值之差.
参考公式:在线性回归方程中,.
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2022-10-24更新
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684次组卷
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7卷引用:四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学(文科)二诊模拟试题
名校
解题方法
7 . 某高校数学系为了控制大一学生上课使用手机,针对上课使用手机情况,进行量化比,若发现上课使用手机则扣除其对应的积分,根据调查发现每次被扣分数与本系大一学生每周上课使用手机人数的关系如下表所示:
(1)试根据以上数据,建立y关于x的回归直线方程(结果保留一位小数);
(2)根据上述回归直线方程分析:每次扣分为多少时(精确到整数分),该系大一新生被扣分的总数最大;
(3)若学校规定,大一新生每学期(按20周上课计算)因为上课使用手机被扣分总数不超过1000分,则该系大一被定为控制手机合格,那么,每周上课使用手机至少扣多少分时(扣分不低于5分,精确到整数),数学系才能被定为控制手机合格?
参考公式:
每次被扣分数x(单位:分) | 0 | 2 | 5 | 8 | 10 |
每周上课使用手机人数y(单位:次) | 50 | 25 | 20 | 15 | 10 |
(2)根据上述回归直线方程分析:每次扣分为多少时(精确到整数分),该系大一新生被扣分的总数最大;
(3)若学校规定,大一新生每学期(按20周上课计算)因为上课使用手机被扣分总数不超过1000分,则该系大一被定为控制手机合格,那么,每周上课使用手机至少扣多少分时(扣分不低于5分,精确到整数),数学系才能被定为控制手机合格?
参考公式:
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2022-09-13更新
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339次组卷
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5卷引用:易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)
(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.2 一元线性回归分析陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高三上学期第四次模拟文科数学试题(已下线)易错点14 统计、概率、离散型随机变量及其分布列(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)
名校
解题方法
8 . 经市场调查,某款热销品的销售量y(万件)与广告费用x(万元)之间满足回归直线方程.若样本点中心为,则当销售量为52.5万件时,可估计投入的广告费用为______ 万元.
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2022-04-03更新
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439次组卷
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5卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(二)
2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(二)(已下线)查补易混易错点07 统计与统计案例-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关河南省洛阳市孟津县孟津区第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
9 . 根据某市有关统计公报显示,随着“一带一路”经贸合作持续深化,该市对外贸易近几年持续繁荣,2017年至2020年每年进口总额x(单位:千亿元)和出口总额y(单位:千亿元)之间的一组数据如下:
若每年的进出口总额x,y满足线性相关关系,则______ ;若计划2022年出口总额达到5千亿元,预计该年进口总额为______ 千亿元
2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | |
x | 1.8 | 2.2 | 2.6 | 3.0 |
y | 2.0 | 2.8 | 3.2 | 4.0 |
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2022-03-28更新
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503次组卷
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8卷引用:四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题
四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 某种产品的价格x(单位:元/kg)与需求量y(单位:kg)之间的对应数据如下表所示:
根据表中的数据可得回归直线方程为,则以下结论错误 的是( )
x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.变量y与x呈负相关 | B.回归直线经过点 |
C. | D.该产品价格为35元/kg时,日需求量大约为3.4kg |
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2022-03-09更新
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1380次组卷
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10卷引用:辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题
辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)河北省石家庄十五中2021-2022学年高二下学期6月第三次考数学试题青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题福建省莆田第三中学2023届高三上学期10月月考数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题