名校
1 . 某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念,投入大量科研经费进行技术革新,该企业统计了最近6年投入的年科研经费x(单位:百万元)和年利润y(单位:百万元)的数据,并绘制成如图所示的散点图.已知x,y的平均值分别为,.甲统计员得到的回归方程为;乙统计员得到的回归方程为;若甲、乙二人计算均未出现错误,有下列四个结论:①当投入年科研经费为20(百万元)时,按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为75.6(百万元)(取);
②;
③方程比方程拟合效果好;
④y与x正相关.
以上说法正确的是( )
②;
③方程比方程拟合效果好;
④y与x正相关.
以上说法正确的是( )
A.①③④ | B.②③ | C.②④ | D.①②④ |
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2022-08-29更新
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713次组卷
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8卷引用:陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)高二下学期期末数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 下列说法中错误 的是( )
A.回归直线恒过样本点的中心 |
B.两个变量线性相关性越强,则相关系数就越接近1 |
C.在线性回归方程中,当变量每增加一个单位时,平均减少0.5个单位 |
D.某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差不变 |
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2022-07-06更新
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875次组卷
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3卷引用:陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
3 . 某种产品的价格x(单位:元/kg)与需求量y(单位:kg)之间的对应数据如下表所示:
根据表中的数据可得回归直线方程为,则以下结论错误 的是( )
x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.变量y与x呈负相关 | B.回归直线经过点 |
C. | D.该产品价格为35元/kg时,日需求量大约为3.4kg |
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2022-03-09更新
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1379次组卷
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10卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)河北省石家庄十五中2021-2022学年高二下学期6月第三次考数学试题青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第三中学2023届高三上学期10月月考数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . 近年来,国民经济的增长和社会结构的变化推动宠物饲养成为很多人精神消费的主要方式,使得近几年中国宠物市场规模逐年增长,下表为2016~2020年中国宠物市场规模y(单位:千亿元),其中2016~2020年对应的年份代码x依次为1~5.
(1)由表中数据可知,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测2022年中国宠物市场规模.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
宠物市场规模y/千亿元 | 1.22 | 1.34 | 1.78 | 2.21 | 2.95 |
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测2022年中国宠物市场规模.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2022-03-05更新
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505次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
5 . 某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其售价进行调查,5家商场的售价(元)和销售量(件)之间的一组数据如表所示.按公式计算,与的回归直线方程是,则下列说法错误的是( )
售价 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A. |
B.售价变量每增加1个单位时,销售变量大约减少3.2个单位 |
C.当时,的估计值为12.8 |
D.销售量与售价成正相关 |
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2022-01-17更新
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368次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题四川省泸州市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题四川省泸州市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
名校
6 . 为了迎接期末考试,学生甲参加考前的5次模拟考试,下面是学生甲参加5次模拟考试的数学成绩表:
(1)已知该考生的模拟考试成绩y与模拟考试的次数x满足回归直线方程,若把本次期末考试看作第6次模拟考试,试估计该考生的期末数学成绩;
(2)把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中,从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究,设抽取考试成绩不等于平均值的个数为,求出的分布列与数学期望.
参考公式:,.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 90 | 100 | 105 | 105 | 100 |
(2)把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中,从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究,设抽取考试成绩不等于平均值的个数为,求出的分布列与数学期望.
参考公式:,.
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2021-08-20更新
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202次组卷
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6卷引用:陕西省宝鸡市陈仓高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
名校
7 . 为了研究某种细菌在特定环境下,繁殖个数(千个)随天数(天)变化的繁殖规律,根据如下实验数据,计算得回归直线方程为,由此预测第天细菌繁殖个数为________ 千个.
天数(天) | |||||
繁殖个数(千个) |
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2021-01-09更新
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128次组卷
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3卷引用:陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年高二上学期理科数学试题
解题方法
8 . 某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系,经过调查得出了如下数据:
调查小组先从这六组数据中选取四组数据作线性回归分析,然后用剩下的两组数据进行检验
(1)求从这六组数据中选取四组数据后,剩下的的两组数据不相邻的概率:
(2)若先取的是后面四组数据,求关于的线性回归方程;
(3)规定根据(2)中线性回归方程预利的数据与用剩下的两组实际数据相差不超过人,则所求出的线性回归方程是“最佳回归方程”,请判断(2)中所求的是 “最佳回归方程”吗?为了使等候的乘客不超过人,则间隔时间设置为分钟合适吗?
附:对于一组组数据, 其回归直线 +的斜率和截距的最小二乘估计分别为: ,
间隔时间(分钟) | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等待人数(人) | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
调查小组先从这六组数据中选取四组数据作线性回归分析,然后用剩下的两组数据进行检验
(1)求从这六组数据中选取四组数据后,剩下的的两组数据不相邻的概率:
(2)若先取的是后面四组数据,求关于的线性回归方程;
(3)规定根据(2)中线性回归方程预利的数据与用剩下的两组实际数据相差不超过人,则所求出的线性回归方程是“最佳回归方程”,请判断(2)中所求的是 “最佳回归方程”吗?为了使等候的乘客不超过人,则间隔时间设置为分钟合适吗?
附:对于一组组数据, 其回归直线 +的斜率和截距的最小二乘估计分别为: ,
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2019-03-10更新
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352次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
9 . 某餐馆将推出一种新品特色菜,为更精准确定最终售价,这种菜按以下单价各试吃1天,得到如下数据:
(1)求销量关于的线性回归方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的线性回归方程,已知每份特色菜的成本是15元,为了获得最大利润,该特色菜的单价应定为多少元?
(附:,)
(1)求销量关于的线性回归方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的线性回归方程,已知每份特色菜的成本是15元,为了获得最大利润,该特色菜的单价应定为多少元?
(附:,)
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2019-05-05更新
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419次组卷
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4卷引用:陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
名校
10 . 对某种书籍每册的成本费(元)与印刷册数(千册)的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
其中,.
为了预测印刷千册时每册的成本费,建立了两个回归模型:,.
(1)根据散点图,你认为选择哪个模型预测更可靠?(只选出模型即可)
(2)根据所给数据和(1)中的模型选择,求关于的回归方程,并预测印刷千册时每册的成本费.
附:对于一组数据,,…,,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
其中,.
为了预测印刷千册时每册的成本费,建立了两个回归模型:,.
(1)根据散点图,你认为选择哪个模型预测更可靠?(只选出模型即可)
(2)根据所给数据和(1)中的模型选择,求关于的回归方程,并预测印刷千册时每册的成本费.
附:对于一组数据,,…,,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2018-07-18更新
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603次组卷
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10卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学(理)试卷【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期质量抽测(期末)数学(理)试题【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期质量抽测(期末)考试数学(文)试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高二5月阶段性测试数学试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题