解题方法
1 . 甲、乙两机床加工同一种零件,抽检得到它们加工后的零件尺寸x(单位:cm)及个数y,如下表:
由表中数据得y关于x的经验回归方程为,其中合格零件尺寸为.
(1)求a的值
(2)完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析加工零件的质量与甲、乙机床是否有关.
附:,
零件尺寸x | 1.01 | 1.02 | 1.03 | 1.04 | 1.05 | |
零件个数y | 甲 | 3 | 7 | 8 | 9 | 3 |
乙 | 7 | 4 | 4 | 4 | a |
(1)求a的值
(2)完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析加工零件的质量与甲、乙机床是否有关.
附:,
α | |||
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2022-05-19更新
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365次组卷
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3卷引用:重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知变量X,Y之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3,且变量X,Y之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是( )
X | 6 | 8 | 10 | 12 |
Y | 6 | m | 3 | 2 |
A.变量X,Y之间呈负相关关系 |
B.m=4 |
C.可以预测,当X=20时,Y=-3.7 |
D.该回归直线必过点(9,4) |
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2023-06-30更新
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300次组卷
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35卷引用:重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(B卷)试题湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】甘肃省天水市一中2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学(理)试题【全国百强校】江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题广东省广东仲元中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题三湘教育联盟2018-2019学年下学期高二期中考试数学试题湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学(理)试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学(文)试题海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(理)试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(文)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一下学期摸底数学试题安徽省六安一中2019-2020学年高二(下)开学数学(文科)试题(已下线)重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)测试卷26 统计(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第一阶段考试数学(理)试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学(理)试题(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例 (精练) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试文科数学试题安徽省六安市皖西中学2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题第七章 统计案例 章末测评卷四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 为缓解日益拥堵的交通状况,不少城市实施车牌竞价策略,以控制车辆数量.某地车牌竞价的原则是:①“盲拍”,即所有参与竞拍的人都是网络报价,每个人并不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞拍的总人数;②竞价时间截止后,系统根据当期车牌配额,按照竞价人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2018年10月份的车牌竞价,他为了预测最低成交价,根据竞拍网站的公告,统计了最近5个月参与竞拍的人数(见表):
(1)由收集数据的散点图发现,可以线性回归模拟竞拍人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.现用最小二乘法求得y关于t的回归方程为,请求出表中的m的值并预测2018年9月参与竞拍的人数;
(2)某市场调研机构对200位拟参加2018年9月车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查,得到如下一个频数表:
(i)求这200位竞拍人员报价的平均值(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替);
(ii)假设所有参与竞拍人员的报价X服从正态分布,且为(i)中所求的样本平均数的估值,.若2018年9月实际发放车牌数量为3174,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.参考公式及数据:若随机变量Z服从正态分布,则:,,.
月份 | 2018.04 | 2018.05 | 2018.06 | 2018.07 | 2018.08 |
月份编号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
竞拍人数y(万人) | 0.5 | 0.6 | m | 1.4 | 1.7 |
(1)由收集数据的散点图发现,可以线性回归模拟竞拍人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.现用最小二乘法求得y关于t的回归方程为,请求出表中的m的值并预测2018年9月参与竞拍的人数;
(2)某市场调研机构对200位拟参加2018年9月车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查,得到如下一个频数表:
报价区间(万元) | [1,2) | [2,3) | [3,4) | [4,5) | [5,6) | [6,7] |
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(i)求这200位竞拍人员报价的平均值(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替);
(ii)假设所有参与竞拍人员的报价X服从正态分布,且为(i)中所求的样本平均数的估值,.若2018年9月实际发放车牌数量为3174,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.参考公式及数据:若随机变量Z服从正态分布,则:,,.
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名校
4 . 已知某产品的投入资产与销售收入的统计数据如下表:
根据上表可得回归方程中的,则当投入资产为120万元时,销售收入约为
投入资产 (万元) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
销售收入 (万元) | 30 | 60 | 80 | 100 | 130 |
根据上表可得回归方程中的,则当投入资产为120万元时,销售收入约为
A.142万元 | B.152 万元 |
C.154 万元 | D.156 万元 |
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名校
5 . 为了改善贫困地区适龄儿童的教育环境,某市教育行政部门加大了对该地区的教育投资力度,最近4年的投资金额统计如下:(第年的年份代号为)
(Ⅰ)请根据最小二乘法求投资金额关于年代代号的回归直线方程;
(Ⅱ)试估计第8年对该地区的教育投资金额.
附:
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
投资金额(万元) | 12 | 16 | 20 | 24 |
(Ⅱ)试估计第8年对该地区的教育投资金额.
附:
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名校
6 . 某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况,从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名,并绘制右图所示频率分布直方图,已知之间三组的人数可构成等差数列.
(1)求的值;
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现,消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根据统计数据完成下列列联表,并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关?
(3)分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄进一步分析,发现他们线性相关,得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁,试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.(同一组数据用该区间的中点值代替)
2×2列联表
临界值表:
,其中
(1)求的值;
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现,消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根据统计数据完成下列列联表,并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关?
(3)分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄进一步分析,发现他们线性相关,得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁,试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.(同一组数据用该区间的中点值代替)
2×2列联表
男性 | 女性 | 合计 | |
消费金额 ≥ 300 | |||
消费金额 < 300 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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812次组卷
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5卷引用:【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三12月月考数学(理)试题