解题方法
1 . 为保护农民种粮收益,促进粮食生产,确保国家粮食安全,调动广大农民生产粮食的积极性,从2014年开始,国家实施了对种粮农民直接补贴的政策通过对2014~2018年的数据进行调查,发现某地区发放粮食补贴额x(单位:亿元)与该地区粮食产量y(单位:万亿吨)之间存在着线性相关关系,统计数据如下表:
(1)请根据上表所给的数据,求出y关于x的线性回归直线方程;
(2)通过对该地区粮食产量的分析研究,计划2019年在该地区发放粮食补贴7亿元,请根据(1)中所得到的线性回归直线方程,预测2019年该地区的粮食产量.
参考公式:,.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
补贴额x/亿元 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
粮食产量y/万亿 | 25 | 26 | 31 | 27 | 21 |
(1)请根据上表所给的数据,求出y关于x的线性回归直线方程;
(2)通过对该地区粮食产量的分析研究,计划2019年在该地区发放粮食补贴7亿元,请根据(1)中所得到的线性回归直线方程,预测2019年该地区的粮食产量.
参考公式:,.
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名校
解题方法
2 . 近年来,国家大力实施精准扶贫战略,据统计2014年至2018年,某社区脱贫家庭(单位:户)的数据如下表:
部分数据经计算得:,.
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2014年至2018年该社区的脱贫家庭户数的变化情况,并预测该社区在2020年脱贫家庭户数.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:,
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
脱贫家庭户数y | 20 | 30 | 50 | 60 | 75 |
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2014年至2018年该社区的脱贫家庭户数的变化情况,并预测该社区在2020年脱贫家庭户数.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:,
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2020-11-12更新
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504次组卷
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2卷引用:吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 某销售公司通过市场调查,得到某种商品的广告费(万元)与销售收入(万元)之间的数据如下:
(1)求销售收入关于广告费的线性回归方程;
(2)若该商品的成本(除广告费之外的其他费用)为万元,利用(1)中的回归方程求该商品利润的最大值(利润=销售收入-成本-广告费).参考公式:,.
广告费(万元) | 1 | 2 | 4 | 5 |
销售收入(万元) | 10 | 22 | 40 | 48 |
(1)求销售收入关于广告费的线性回归方程;
(2)若该商品的成本(除广告费之外的其他费用)为万元,利用(1)中的回归方程求该商品利润的最大值(利润=销售收入-成本-广告费).参考公式:,.
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2020-03-05更新
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308次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市桦甸市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据.
(1)请根据上表数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式:,.
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式:,.
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2021-07-29更新
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190次组卷
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39卷引用:【校级联考】吉林省普通高中友好学校联合体2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题
【校级联考】吉林省普通高中友好学校联合体2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)2012-2013学年河南省许昌市五校高一第四次联考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷2015-2016学年河北邢台一中高二6月月考理科数学试卷福建省数学基地校2017届高三毕业班总复习 概率与统计平行性测试数学(理)试题甘肃省天水市一中2017-2018学年高二上学期第三次(期末)考试数学(文)试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2018届高三第九次考试数学(理)试题【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学试题【全国百强校】山东省济南市历城区第二中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学试题四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省遂宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省遂宁二中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题新疆北京师范大学克拉玛依附属学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题(已下线)重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(4-27班)下学期入学检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(理)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题四川省宜宾市第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学(文)试题
名校
5 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到数据如下:
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图(请在答题卡上作图!);
(Ⅱ)求出关于的线性回归方程;(参考公式:,)
(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(Ⅱ)求出关于的线性回归方程;(参考公式:,)
(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?
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2019-05-18更新
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451次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市昌邑区吉林江城中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(1)求样本中心点坐标;
(2)已知两变量线性相关,求y关于t的线性回归方程;
(3)利用(2)中的线性回归方程,分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求样本中心点坐标;
(2)已知两变量线性相关,求y关于t的线性回归方程;
(3)利用(2)中的线性回归方程,分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
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7 . 某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活,创建了社区“文化丹青”大型活动场所,配备了各种文化娱乐活动所需要的设施,让广大居民健康生活、积极向上,社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表: (为了便于计算,把2015年简记为5,其余以此类推)
(Ⅰ)利用所给数据,求出投资金额与年份之间的回归直线方程;
(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.
附:对于一组数据, 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
年份(年) | 5 | 6 | 7 | 8 |
投资金额(万元) | 15 | 17 | 21 | 27 |
(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.
附:对于一组数据, 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2018-06-27更新
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165次组卷
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6卷引用:【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一下学期期末联考数学(文)试题
【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一下学期期末联考数学(文)试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一下学期期末联考数学(理)试题重庆市2018届高三4月调研测试(二诊)数学(文科)试题重庆市2018届高三4月调研测试(二诊)数学文试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【文科数学】(教师版)黑龙江省八校2020-2021学年高二摸底考试数学试题
名校
8 . 某地级市共有中学生,其中有学生在年享受了“国家精准扶贫”政策,在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次:一般困难、很困难、特别困难,且人数之比为,为进一步帮助这些学生,当地市政府设立“专项教育基金”,对这三个等次的困难学生每年每人分别补助元、元、元.经济学家调查发现,当地人均可支配年收入较上一年每增加,一般困难的学生中有会脱贫,脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策,很困难的学生有转为一般困难学生,特别困难的学生中有转为很困难学生.现统计了该地级市年到年共年的人均可支配年收入,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值,其中年份取时代表年,取时代表年,……依此类推,且与(单位:万元)近似满足关系式.(年至年该市中学生人数大致保持不变)
(1)估计该市年人均可支配年收入为多少万元?
(2)试问该市年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少万元?
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)估计该市年人均可支配年收入为多少万元?
(2)试问该市年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少万元?
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2018-06-20更新
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323次组卷
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4卷引用:【全国百强校】吉林省长春市第150中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题(理科)
【全国百强校】吉林省长春市第150中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题(理科)陕西省咸阳市2019-2020学年高一下学期期末数学试题【全国市级联考】河北省张家口市2017-2018学年高二下学期阶段性测试数学(文)试题(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
真题
名校
9 . 已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是
A. | B. |
C. | D. |
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2019-01-30更新
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4436次组卷
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63卷引用:吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学(文)试题
吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学(文)试题人教A版高中数学必修三 第二章2.3-2.3.2两个变量的线性相关1【全国百强校】北京市八一学校2018-06-05高一期末考试复习卷一数学试题步步高高一数学暑假作业:作业9 变量间的相关关系安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题吉林省吉林市2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题安徽省马鞍山市2019-2020学年高一(下)期末数学试题湖南师大附中2019-2020学年高一下学期第二次大练习数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(重庆卷)(已下线)2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年湖北省部分重点中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年湖南省益阳市六中高二上学期第二次月考理科数学试卷2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测理科数学试卷2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测文科数学试卷2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试文科数学试卷河南省郑州市第一中学网校2016-2017学年高二下学期期中联考数学(文)试题福建省福州市闽侯第六中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二文科数学期末考试试卷【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷四川省攀枝花市第十二中学2019届高三10月月考数学(文)试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西壮族自治区南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学试题河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试卷天津市六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)山西省太原市太原师范学院附属中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020高二下学期4月线上测试数学(文)试卷(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)陕西省西安市鄠邑中学2020届高三下学期第9次质量检测理科数学试题山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试(高二下学期期末)数学(理)试题北京市丰台区 2019—2020学年 高二下学期期末练习数学试题(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)新疆皮山县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题四川省广安代市中学校2021-2022学年上学期高二第三次月考数学(文)试题(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题贵州省贵阳市2022届高三适应性考试(二)数学(文)试题(已下线)第73讲 统计案例(已下线)一元线性回归模型及其应用山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.
(1)请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
(参考公式: ,)
参考数据:11×25+13×29+12×26+8×16=1092,112+132+122+82=498.
该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.
(1)请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
(参考公式: ,)
参考数据:11×25+13×29+12×26+8×16=1092,112+132+122+82=498.
您最近半年使用:0次
2018-01-28更新
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522次组卷
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12卷引用:吉林省蛟河市一中2018-2019学年高一下学期第三次测试数学试题
吉林省蛟河市一中2018-2019学年高一下学期第三次测试数学试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测数学(理)试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测数学(文)试题湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学(文科)试题四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题海南省海口市第四中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学(理)试题