1 . 进入高三时需要检测考试，并且命题是以高二每次月考成绩为参照依据，在整个高二期间共有8次月考，某学生在高二前5次月考的数学成绩如下表：

高二月考第x次	1	2	3	4	5
月考考试成绩y分	85	100	100	105	110

(1)已知该学生的月考试成绩 y 与月考的次数 x 满足回归直线方程，若进入高三时检测考试看作高二第9次月考考试，试估计该学生的进入高三时检测考试成绩：
(2)把该学生前5次月考的考试成绩写在纸片上，折成纸团放在不透明的箱中充分混合，从纸箱中随机抽出3个纸团上写的月考成绩进行研究，设抽取的纸团上写的成绩等于平均值的个数为，求出的分布列与数学期望.
参考公式：，，

2 . 某省电视台为了了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东，西部各5个城市，得到观看节目的人数的统计数据（单位：千人），并画出如下的茎叶图，其中一个数字被污损.

(1)求东部各城市观看该节目的观众的平均人数超过西部各城市观看该节目的观众人数的平均人数的概率；
(2)该节目的播出极大地激发了观众对成语知识学习积累的热情，现从观看节目的观众中随机统计了4位观众学习成语知识的周均时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了如下对照表：

年龄（岁）	20	30	40	50
周均学习成语知识时间小时		3	4

根据表中数据，试求回归方程y=+，并预测年龄为60岁的观众周均学习成语知识的时间.
参考公式：

3 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析．
(1)如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
(2)如果随机抽取的名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：

学生序号i	1	2	3	4	5	6	7
数学成绩	60	65	70	75	85	87	90
物理成绩	70	77	80	85	90	86	93

（i）若规定分以上（包括分）为优秀，从这名同学中抽取名同学，记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；（结果用最简分数表示）
（ii）根据上表数据，求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程（系数精确到）；若班上某位同学的数学成绩为分，预测该同学的物理成绩为多少分？
附：线性回归方程，
其中，．

76	83	812	526

4 . 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：

x	1	2	3	4	5	6	7	8
y	112	61	44.5	35	30.5	28	25	24

根据以上数据，绘制了散点图.观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合，已求得：用指数函数模型拟合的回归方程为，与的相关系数；，，，，，，（其中）；

（1）用反比例函数模型求关于的回归方程；
（2）用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0.01），并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本.
参考数据：，
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，相关系数.

5 . 下图是某校某班44名同学的某次考试的物理成绩y和数学成绩x的散点图：

根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，但图中有两个异常点A，B．经调查得知，A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，B生因故未能参加物理考试．为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计量的值：
，，，，，其中，分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩，．y与x的相关系数．
（1）若不剔除A、B两名考生的数据，用44数据作回归分析，设此时y与x的相关系数为，试判断与r的大小关系，并说明理由；
（2）求y关于x的线性回归方程（系数精确到），并估计如果B考生参加了这次物理考试（已知B考生的数学成绩为125分），物理成绩是多少？（精确到个位）．
附：回归方程中，．

6 . 2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出，1952年～2018年，我国GDP查679.1亿元跃升至90.03万亿元，实际增长174倍；人均GDP从119元提高到6.46万元，实际增长70倍.全国各族人民，砥砺奋进，顽强拼搏，实现了经济社会的跨越式发展.如图是全国2010年至2018年GDP总量（万亿元）的折线图.注：年份代码1～9分别对应年份2010～2018.

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与年份代码的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），并预测2021年全国GDP的总量.
附注：参考数据：.
参考公式：相关系数；
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

7 . 某产品近5年的广告费支出（百万元）与产品销售额（百万元）的数据如下表：

	1	2	3	4	5
	50	60	70	80	100

（Ⅰ）求关于的回归方程；
（Ⅱ）用所求回归方程预测该产品广告费支出6百万元的产品销售额.

8 . 某人经营淡水池塘养草鱼，根据过去期的养殖档案，该池塘的养殖重量(百斤)都在百斤以上，其中不足百斤的期，不低于百斤且不超过百斤的有期，超过百斤的有期.根据统计，该池塘的草鱼重量的增加量(百斤)与使用某种饵料的质量(百斤)之间的关系如图所示.

鱼的重量(单位:百斤)
冲水机运行台数	1	2	3

（1）根据数据可知与具有线性相关关系，请建立关于的回归方程；如果此人设想使用某种饵料百斤时，草鱼重量的增加量须多于百斤，请根据回归方程计算，确定此方案是否可行？并说明理由.
（2）养鱼的池塘对水质含氧与新鲜度要求较高，故养殖户需设置若干台增氧冲水机，每期养殖使用的冲水机运行台数与鱼塘的鱼重量有关，并有如下关系:
若某台增氧冲水机运行，则该台冲水机每期盈利千元；若某台冲水机未运行，则该台冲水机每期亏损千元.以频率 作为概率，养殖户欲使每期冲水机总利润的均值达到最大，应安装几台增氧冲水机？
附:对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:，.

9 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中，=
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（ⅰ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

10 . 若在一次试验中，测得的四组数值分别是，则与之间的回归直线方程是(　　)

A．	B．
C．	D．