名校
解题方法
1 . 某一厂家将其生产的糖果批发给当地一家商场,商场根据这批糖果的品质将其分为A,B,C三个等级,批发单价分别为6元/、5元/和4元/.
(1)根据以往的经验,该厂家生产的糖果为A,B,C等级的比例分别为50%,30%,20%,估计这批糖果的批发单价的平均值;
(2)为了对糖果进行合理定价,商场对近5天的日销量y和单价进行了统计,得到一组数据如表所示:
根据表中所给数据,用线性回归模型拟合y与x的关系,求出y关于x的线性回归方程,并预测当糖果单价为12元/时,该商场糖果的日销量.
参考公式:线性回归方程中,,.
参考数据:,,.
(1)根据以往的经验,该厂家生产的糖果为A,B,C等级的比例分别为50%,30%,20%,估计这批糖果的批发单价的平均值;
(2)为了对糖果进行合理定价,商场对近5天的日销量y和单价进行了统计,得到一组数据如表所示:
销售单价(元/kg) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
日销量(kg) | 150 | 135 | 110 | 95 | 75 |
参考公式:线性回归方程中,,.
参考数据:,,.
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2022-04-30更新
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300次组卷
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6卷引用:福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题
名校
解题方法
2 . 2022年2月4日北京冬奥运会正式开幕,“冰墩墩”作为冬奥会的吉祥物之一,受到各国运动员的“追捧”,成为新晋“网红”,尤其在我国,广大网友纷纷倡导“一户一墩”,为了了解人们对“冰墩墩”需求量,某电商平台采用预售的方式,预售时间段为2022年2月5日至2022年2月20日,该电商平台统计了2月5日至2月9日的相关数据,这5天的第x天到该电商平台参与预售的人数y(单位:万人)的数据如下表:
(1)依据表中的统计数据,请判断该电商平台的第天与到该电商平台参与预售的人数(单位:万人)是否具有较高的线性相关程度?(参考:若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高,计算时精确度为)
(2)求参与预售人数与预售的第天的线性回归方程;用样本估计总体,请预测2022年2月20日该电商平台的预售人数(单位:万人).
参考数据:,附:相关系数
日期 | 2月5日 | 2月6日 | 2月7日 | 2月8日 | 2月9日 |
第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数(单位:万人) | 45 | 56 | 64 | 68 | 72 |
(2)求参与预售人数与预售的第天的线性回归方程;用样本估计总体,请预测2022年2月20日该电商平台的预售人数(单位:万人).
参考数据:,附:相关系数
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2022-04-04更新
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1916次组卷
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11卷引用:福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学(文)试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题
名校
解题方法
3 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫()内的数字均含1﹣9,不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
(1)赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练,每天的解题平均速度(秒)与训练天数(天)有关,经统计得到如表的数据:
现用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测小明经过100天训练后,每天解题的平均速度约为多少秒?
(2)小明和小红在数独APP上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若不存在平局,请你估计小明最终赢得比赛的概率.参考数据(其中)
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(1)赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练,每天的解题平均速度(秒)与训练天数(天)有关,经统计得到如表的数据:
(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(秒) | 990 | 990 | 450 | 320 | 300 | 240 | 210 |
(2)小明和小红在数独APP上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若不存在平局,请你估计小明最终赢得比赛的概率.参考数据(其中)
1845 | 0.37 | 0.55 |
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2021-10-30更新
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2242次组卷
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9卷引用:福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022届高三上学期第三阶段考试数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 为2020年全国实现全面脱贫,湖南贫困县保靖加大了特色农业建设,其中茶叶产业是重要组成部分,由于当地的地质环境非常适宜种植茶树,保靖的“黄金茶”享有“一两黄金一两茶”的美誉.保靖县某茶场的黄金茶场市开发机构为了进一步开拓市场,对黄金茶交易市场某个品种的黄金茶日销售情况进行调研,得到这种黄金茶的定价(单位:百元/)和销售率(销售率是销售量与供应量的比值)的统计数据如下:
(1)设,根据所给参考数据判断,回归模型与哪个更合适?并根据你的判断结果求回归方程(,的结果保留一位小数);
(2)某茶场的黄金茶生产销售公司每天向茶叶交易市场提供该品种的黄金茶,根据(1)中的回归方程,估计定价(单位:百元/)为多少时,这家公司该品种的黄金茶的日销售额最大,并求的最大值.
参考数据:与的相关系数,与的相关系数,,,,,,,,,,,.
参考公式:,,.
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | |
0.9 | 0.65 | 0.45 | 0.3 | 0.2 | 0.175 |
(2)某茶场的黄金茶生产销售公司每天向茶叶交易市场提供该品种的黄金茶,根据(1)中的回归方程,估计定价(单位:百元/)为多少时,这家公司该品种的黄金茶的日销售额最大,并求的最大值.
参考数据:与的相关系数,与的相关系数,,,,,,,,,,,.
参考公式:,,.
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2021-09-13更新
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461次组卷
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12卷引用:福建省永春一中2019-2020学年高二4月份阶段考试数学试题
福建省永春一中2019-2020学年高二4月份阶段考试数学试题云南省昆明市2019-2020学年高三下学期1月月考数学(理)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(理)试题广西名校2022届高三第一次联合考试数学(文)试题广西名校2022届高三第一次联合考试数学(理)试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)8.3 统计案例(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)秘籍08 统计-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3
名校
5 . 每年春天,婺源的油菜花海吸引数十万游客纷至沓来,油菜花成为“中国最美乡村”的特色景观,三月,婺源篁岭油菜花海进入最佳观赏期.现统计了近七年每年(2015年用x=1表示,2016年用x=2表示)来篁岭旅游的人次y(单位:万人次)相关数据,如下表所示:
若关于具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测2022年篁岭的旅游的人次;
(2)为维持旅游秩序,今需、、、四位公务员去各景区值班,已知、、去篁岭值班的概率均为,去篁岭值班的概率为,且每位公务员是否去篁岭值班不受影响,用表示此4人中去篁岭值班人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:,.参考数据:,.
旅游人次(单位:万人次) |
(2)为维持旅游秩序,今需、、、四位公务员去各景区值班,已知、、去篁岭值班的概率均为,去篁岭值班的概率为,且每位公务员是否去篁岭值班不受影响,用表示此4人中去篁岭值班人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:,.参考数据:,.
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2021-05-06更新
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1360次组卷
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7卷引用:福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
6 . 某地区2010年至2016年农村居民家庭人均纯收入(单位:千元)的数据如表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析2010年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析2010年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
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2020-09-21更新
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377次组卷
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2卷引用:福建省泉州市安溪第八中学2021届高三学业合格模拟检测(一)数学试题
名校
7 . 某学习小组在研究性学习中,对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究.该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1),以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2).
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数 (颗)和温差 ()具有线性相关关系.
(1)求绿豆种子出芽数 (颗)关于温差 ()的回归方程;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.
附:,
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数 (颗)和温差 ()具有线性相关关系.
(1)求绿豆种子出芽数 (颗)关于温差 ()的回归方程;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.
附:,
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2019-07-18更新
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459次组卷
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5卷引用:福建省南安市侨光中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段考数学试题
名校
解题方法
8 . 为了分析某个高二学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他高一阶段考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生次考试的成绩.
(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的理由;
(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
(参考数据: ,
(参考公式:,)
数学x | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理y | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
(参考数据: ,
(参考公式:,)
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2020-09-22更新
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245次组卷
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5卷引用:福建省泉港一中2017-2018学年高二年上学期第一次月考数学试题
9 . 为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响, 在肥胖人群中随机抽出人,他们的肥胖指数值、总胆固醇指标值(单位:)、空腹血糖指标值(单位:)如下表所示:
(1)用变量与与的相关系数, 分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度;
(2)求与的线性回归方程, 已知指标值超过为总胆固醇偏高, 据此模型分析当值达到多大时, 需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现(上述数据均要精确到).
参考公式:相关系数
回归直线的方程是: 其中
参考数据:
,.
人员编号 | ||||||||
值 | ||||||||
指标值 | ||||||||
指标值 |
(2)求与的线性回归方程, 已知指标值超过为总胆固醇偏高, 据此模型分析当值达到多大时, 需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现(上述数据均要精确到).
参考公式:相关系数
回归直线的方程是: 其中
参考数据:
,.
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11-12高二下·福建福州·期中
名校
10 . 某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)求回归直线方程;(参考公式:b=,)
(2)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?
(参考数据:,,)
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)求回归直线方程;(参考公式:b=,)
(2)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?
(参考数据:,,)
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