1 . 全球新能源汽车产量呈上升趋势.以下为2018——2023年全球新能源汽车的销售量情况统计.

年份	2018	2019	2020	2021	2022	2023
年份编号x	1	2	3	4	5	6
销售量y/百万辆	2.02	2.21	3.13	6.70	10.80	14.14

若y与x的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：
(1)求变量y与x的样本相关系数r（结果精确到0.01）；
(2)求y关于x的经验回归方程，并据此预测2024年全球新能源汽车的销售量.
附：经验回归方程其中
样本相关系数
参考数据：

2 . 为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积（单位：）与水生植物的株数（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型去拟合与的关系，设与的数据如表格所示：得到与的线性回归方程，则（       ）

	3	4	6	7
	2	2.5	4.5	7

A．-2

B．-1

C．

D．

3 . 在一组样本数据、、、、、、、不全相等）的散点图中，若所有的样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．若回归方程，则变量与正相关

B．线性回归分析中决定系数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

C．若样本数据的方差为2，则数据的方差为18

D．若，则

5 . 在政府工作报告指出，要加快建设创新型国家，把握世界新一轮科技革命和产业变革大势，深入实施创新驱动发展战略，不断增强经济创新力和竞争力某手机生产企业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌为了对研发的一批最新款手机进行合理定价，将该款手机按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

单价 千元
销量 百件

(1)若变量，具有线性相关关系，求产品销量百件关于试销单价千元的线性回归方程；
(2)用（1）中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”现从个销售数据中任取个，求“好数据”至少有个的概率．
参考数据：参考公式：线性回归方程中，的估计值分别为，

6 . 对于数据组，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据：

单价元	8.2	8.4	8.6	8.8
销量件	84	83	78	m

根据表中的数据，得到销量（单位：件）与单价（单位：元）之间的经验回归方程为，据计算，样本点处的残差为，则___________．

7 . 下列关于概率统计说法中正确的是（       ）

A．两个变量的相关系数为，则越小，与之间的相关性越弱

B．设随机变量，若，则

C．在回归分析中，为0.89的模型比为0.98的模型拟合得更好

D．某人解答10个问题，答对题数为，则

8 . 在如图所示的散点图中，若去掉点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．样本相关系数变大

B．变量与变量的相关程度变弱

C．变量与变量呈正相关

D．变量与变量的相关程度变强

9 . 对两组线性相关成对数据进行回归分析，得到不同的统计结果，第一组和第二组成对数据的样本相关系数，残差平方和，决定系数分别为和，则（       ）

A．若，则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强

B．若，则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强

C．若，则第二组成对数据的经验回归模型拟合效果比第一组的好

D．若，则第二组成对数据的经验回归模型拟合效果比第一组的好

10 . 某科技公司积极响应，加大高科技研发投入，现对近十年来高科技研发投入情况分析调研，统计了近十年的研发投入（单位：亿元）与年份代码共10组数据，其中年份代码，2，…，10分别指2013年，2014年，…，2022年．现用模型①，②分别进行拟合，由此得到相应的回归方程，并进行残差分析，得到下图所示的残差图．

   

根据收集到的数据，计算得到下表数据，其中，．

75	2.25	82.5	4.5	121.4	28.82

(1)根据残差图，比较模型①②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；
(2)根据①中所选模型，求出关于的回归方程；根据该模型，求该公司2028年高科技研发投入的预报值．（回归系数精确到0.01）
附：对于一组具有线性相关关系的数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．