名校
1 . 下列说法正确的是( )
A.经验回归方程中的含义是x每增加一个单位,y增加的单位数 |
B.样本相关系数,当时,表明成对样本数据间没有任何相关关系 |
C.决定系数可以作为衡量任何模型拟合效果的一个指标,它越大,拟合效果越好 |
D.经验回归方程相对于点的残差为-0.5 |
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2 . 下列命题正确的是( )
A.当时,当且仅当事件与相互独立时,有 |
B.随机变量服从两点分布,则 |
C.在残差图中,残差比较均匀的分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内且水平带状区域宽度越窄,其模型的拟合效果越好 |
D.已知由一组样本数据得到的经验回归方程为,,则这组数据中一定有 |
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3 . 对于线性回归直线,样本点的残差为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 党的二十大报告明确提出,要积极稳妥推进碳达峰碳中和,有计划分步骤实施碳达峰行动在国家“双碳”战略的指引下,某地相关部门出台了一系列支持新能源汽车产业发展的政策和购车优惠补贴,带动新能源汽车销量跑出“速度与激情”经调查统计,某新能源汽车公司的销售量逐步提高,如图所示,该新能源汽车公司在2023年1~5月份的销售量y(单位:万辆)与月份x的折线图.
(1)依据折线图计算x,y的相关系数r,并推断它们的相关程度;
(2)请建立关于的经验回归方程,并预测2023年8月份的销售量.
参考数据及公式:相关系数.
在经验回归方程中,.
(1)依据折线图计算x,y的相关系数r,并推断它们的相关程度;
(2)请建立关于的经验回归方程,并预测2023年8月份的销售量.
参考数据及公式:相关系数.
在经验回归方程中,.
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解题方法
5 . 某公司为了解年研发资金投入量x(单位:亿元)对年销售额y(单位:亿元)的影响.对公司近12年的年研发资金投入量xi和年销售额yi的数据,进行了对比分析,建立了两个模型:①,②,其中α,β,λ,t均为常数,e为自然对数的底数,并得到一些统计量的值.令,经计算得如下数据:
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)(ⅰ)根据分析及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(ⅱ)若下一年销售额y需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量x是多少亿元?
附:①相关系数,回归直中公式分别为;
②参考数据:.
20 | 66 | 77 | 2 | 460 | 4.20 | ||
31250 | 215 | 3.08 | 14 |
(2)(ⅰ)根据分析及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(ⅱ)若下一年销售额y需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量x是多少亿元?
附:①相关系数,回归直中公式分别为;
②参考数据:.
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2023-06-30更新
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503次组卷
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14卷引用:重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题山东省德州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)05(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月4日)(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)第七章 统计案例 章末测评卷(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)
名校
6 . 两个变量Y与X的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关系数r如表,其中拟合效果最好的模型是( )
模型 | 模型1 | 模型2 | 模型3 | 模型4 |
相关系数r | 0.48 | 0.15 | 0.96 | 0.30 |
A.模型1 | B.模型2 |
C.模型3 | D.模型4 |
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2023-06-30更新
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121次组卷
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11卷引用:重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考(二)数学试题
重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考(二)数学试题陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (练基础)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省抚州市七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题第七章 统计案例 章末测评卷(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)北师大版高二模块三专题1第3套小题进阶提升练
名校
解题方法
7 . 第40届中国洛阳牡丹文化节以“花开洛阳、青春登场”为主题,紧扣“颠覆性创意、沉浸式体验、年轻化消费、移动端传播”,组织开展众多文旅项目,取得了喜人的成绩,使洛阳成为最热门的全国“网红打卡城市”之一.其中“穿汉服免费游园”项目火爆“出圈”,倍受广大游客喜爱,带火了以“梦里隋唐尽在洛邑”为主的汉服体验活动为了解汉服体验店广告支出和销售额之间的关系,在洛阳洛邑古城附近抽取7家汉服体验店,得到了广告支出与销售额数据如下:
对进入G体验店的400名游客进行统计得知,其中女性游客有280人,女性游客中体验汉服的有180人,男性游客中没有体验汉服的有80人.
(1)请将下列2×2列联表补充完整,依据小概率值的独立性检验,能否认为体验汉服与性别有关联;
(2)设广告支出为变量x(万元),销售额为变量y(万元),根据统计数据计算相关系数r,并据此说明可用线性回归模型拟合y与x的关系(若,则线性相关程度很强,可用线性回归模型拟合);
(3)建立y关于x的经验回归方程,并预测广告支出为18万元时的销售额(精确到0.1).
附:参考数据及公式:,,,,,,
相关系数,
在线性回归方程中中,,.
,.
体验店 | A | B | C | D | E | F | G |
广告支出/万元 | 3 | 4 | 6 | 8 | 11 | 15 | 16 |
销售额/万元 | 6 | 10 | 15 | 17 | 23 | 38 | 45 |
(1)请将下列2×2列联表补充完整,依据小概率值的独立性检验,能否认为体验汉服与性别有关联;
性别 | 是否体验汉服 | 合计 | |
体验汉服 | 没有体验汉服 | ||
女 | 180 | 280 | |
男 | 80 | ||
合计 | 400 |
(3)建立y关于x的经验回归方程,并预测广告支出为18万元时的销售额(精确到0.1).
附:参考数据及公式:,,,,,,
相关系数,
在线性回归方程中中,,.
,.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-14更新
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791次组卷
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9卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 A基础卷(苏教版)
名校
解题方法
8 . 根据国家统计局统计,我国2018—2022年的新生儿数量如下:
(1)由表中数据可以看出,可用线性回归模型拟合新生儿数量与年份编号的关系,请用相关系数说明相关关系的强弱;(,则认为与线性相关性很强)
(2)建立关于的回归方程,并预测我国2025年的新生儿数量.
参考公式及数据:.
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
新生儿数量(单位:万人) | 1523 | 1465 | 1200 | 1062 | 956 |
(2)建立关于的回归方程,并预测我国2025年的新生儿数量.
参考公式及数据:.
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名校
解题方法
9 . 下列说法中,正确的命题有( )
A.已知随机变量服从正态分布,,则 |
B.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,求得线性回归方程为,则 的值分别是和0.3 |
C.8个完全相同的球放入编号为1,2,3的三个空盒中,要求放入后3个盒子均不空且数量均不同,则有12种放法 |
D.若样本数据的方差为2,则数据,,的方差为 |
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名校
10 . 新能源汽车的核心部件是动力电池,碳酸锂是动力电池的主要成分.从2021年底开始,碳酸锂的价格一直升高,下表是2022年我国某企业前5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据.
若y关于x的经验回归方程为,则下列说法中正确的有( )
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
碳酸锂价格y | 0.5 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.5 |
A.y与x的样本相关系数 | B. |
C.经验回归方程经过点 | D.由经验回归方程可预测6月份的碳酸锂价格约为1.84 |
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2023-05-30更新
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649次组卷
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4卷引用:重庆市万州区2023届高三第二次联考模拟数学试题
重庆市万州区2023届高三第二次联考模拟数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟2高二苏教版(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5