解题方法
1 . 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y(单位:万吨)与年份t的散点图.
(1)根据散点图推断变量y与t是否线性相关,并用相关系数加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据:
,,,.
参考公式:,;相关系数.
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名校
解题方法
2 . 某校服生产企业为了使设计所用的数据更精准,随机地抽取了6位高中男生的身高和臂展的数据,数据如下表所示:
(1)计算相关系数r(精确到0.01)并说明可用线性回归模型拟合y与x的关系:(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合.)
(2)建立y关于x的线性回归方程,并以此估计男装上装XL号(加大号,对应身高)对应的臂展数据.(结果中精确到0.1.参考数据:,.)
相关系数公式:,
回归方程中,,.
身高 | 167 | 173 | 174 | 176 | 182 | 184 |
臂展 | 160 | 165 | 173 | 170 | 170 | 182 |
(2)建立y关于x的线性回归方程,并以此估计男装上装XL号(加大号,对应身高)对应的臂展数据.(结果中精确到0.1.参考数据:,.)
相关系数公式:,
回归方程中,,.
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解题方法
3 . 某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备加大研发资金投入,为了解年研发资金投入额(单位:亿元)对年盈利额(单位:亿元)的影响,通过对“十二五”和十三五规划发展10年期间年研发资金投入额和年盈利额数据进行分析,建立了两个函数模型:,,其中、、、均为常数,为自然对数的底数,令,,经计算得如下数据:
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合度更好?
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程;(系数精确到0.01)
(3)若希望2024年盈利额为800亿元,请预测2024年的研发资金投入额为多少亿元?(结果精确到0.01)
附:相关系数,参考数据:,.
回归直线中:,.
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程;(系数精确到0.01)
(3)若希望2024年盈利额为800亿元,请预测2024年的研发资金投入额为多少亿元?(结果精确到0.01)
附:相关系数,参考数据:,.
回归直线中:,.
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2023-12-19更新
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491次组卷
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4卷引用:四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题
四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)7.1一元线性回归(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量(单位:百只)的数据,通过相关理论进行分析,知可用回归模型对与的关系进行拟合,则根据该回归模型,预测第7个月该物种的繁殖数量为( )
第个月 | 1 | 2 | 3 |
繁殖数量 |
A.百只 | B.百只 |
C.百只 | D.百只 |
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2023-11-29更新
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755次组卷
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9卷引用:四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)8.2.1一元线性回归模型练习(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段,目前已被广大消费者所接受.针对这种现状,某公司决定逐月加大直播带货的投入,直播带货金额稳步提升,以下是该公司2023年前5个月的带货金额:
(1)计算变量,的相关系数(结果精确到0.01).
(2)求变量,之间的线性回归方程,并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额.
(3)该公司随机抽取55人进行问卷调查,得到如下不完整的列联表:
请填写上表,并判断是否有90%的把握认为参加直播带货与性别有关.
参考数据:,,,
,.
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率,截距.
附:,其中.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
带货金额/万元 | 350 | 440 | 580 | 700 | 880 |
(2)求变量,之间的线性回归方程,并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额.
(3)该公司随机抽取55人进行问卷调查,得到如下不完整的列联表:
参加过直播带货 | 未参加过直播带货 | 总计 | |
女性 | 25 | 30 | |
男性 | 10 | ||
总计 |
参考数据:,,,
,.
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率,截距.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-11-22更新
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3850次组卷
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7卷引用:四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学(七)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(七)“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷01
名校
解题方法
6 . 3月14日OpenAI公司宣布正式发布为ChatGPT提供支持的更强大的下一代人工智能技术GPT-4,科技产业的发展迎来新的格局,数据显示,它在各种专业和学术基准上与人类水平相当,优秀到令人难以置信,虽然给各行业带来了不同程度的挑战,但是也孕育了新的发展机遇.下表是某教育公司从2019年至2023年人工智能上的投入情况,其中表示年份代码(2019年用1表示,2020年用2表示,以此类推),表示投入资金(单位:百万元).
(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;(若,则线性相关程度很高)(运算结果保留两位小数)
(2)求关于的线性回归方程,并预测该公司2024年的投入资金.
参考公式与数据:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
3 | 7 | 8 | 10 | 12 |
(2)求关于的线性回归方程,并预测该公司2024年的投入资金.
参考公式与数据:
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2023-09-01更新
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210次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学文科试题
四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学文科试题陕西省西安中学2024届高三上学期8月第一次月考文科数学试题(已下线)7.1一元线性回归(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知一组样本数据,,,,根据这组数据的散点图分析与之间的线性相关关系,若求得其线性回归方程为,则在样本点处的残差为( )
A.38.1 | B.22.6 | C. | D.91.1 |
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2023-08-05更新
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796次组卷
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9卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(理)试题河南省TOP二十名校2023届高三下学期3月调研模拟文科数学试题河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试(一)数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
名校
8 . 下列命题中,真命题的是( )
A.若回归方程,则变量与正相关 |
B.线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果,若值越小,则模型的拟合效果越好 |
C.若样本数据,,…,的方差为2,则数据,,…,的方差为18 |
D.一个人连续射击三次,则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次” |
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2023-12-14更新
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593次组卷
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6卷引用:四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学(文)试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)模块七 计数原理与统计概率-1(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)高三数学开学摸底考(天津专用)
9 . 收集一只棉铃虫的产卵数与温度的几组数据后发现两个变量有相关关系,按不同的曲线来拟合与之间的回归方程,并算出了对应的决定系数如下表:
则这组数据模型的回归方程的最好选择应是( )
拟合曲线 | 直线 | 指数曲线 | 抛物线 | 二次曲线 |
与的回归方程 | ||||
0.746 | 0.996 | 0.902 | 0.002 |
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-26更新
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359次组卷
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7卷引用:四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 以下是标号分别为①、②、③、④的四幅散点图,它们的样本相关系数分别为,那么相关系数的大小关系为_____ (按由小到大的顺序排列).
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2023-05-10更新
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758次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题
四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)8.1.2样本相关系数练习