A.数据1,2,3,4,5,6,8,9,11的第75百分位数是7 |
B.若事件M,N的概率满足,且M,N相互独立,则 |
C.由两个分类变量,的成对样本数据计算得到,依据的独立性检验,可判断,独立 |
D.若一组样本数据的对应样本点都在直线上,则这组样本数据的相关系数为 |
A班:
分组 | 100分以下 | |||||
频数 | 4 | 8 | 10 | 12 | 12 | 4 |
分组 | 100分以下 | |||||
频数 | 6 | 12 | 14 | 10 | 6 | 2 |
A班 | B班 | 总计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
总计 |
附:,,
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
参考公式及数据:,其中.
附:
0.05 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
A.7 | B.11 | C.15 | D.20 |
接种天花疫苗与否/人数 | 感染猴痘病毒 | 未感染猴痘病毒 |
未接种天花疫苗 | ||
接种天花疫苗 |
(2)以样本中结束医学观察的密切接触者感染猴痘病毒的频率估计概率. 现从该国所有结束医学观察的密切接触者中随机抽取人进行感染猴痘病毒人数统计,求其中至多有人感染猴痘病毒的概率;
(3)该国现有一个中风险村庄,当地政府决定对村庄内所有住户进行排查. 在排查期间,发现一户口之家与确诊患者有过密切接触,这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一进行猴痘病毒检测. 每名成员进行检测后即告知结果,若检测结果呈阳性,则该家庭被确定为“感染高危家庭”. 假设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立. 记:该家庭至少检测了名成员才能确定为“感染高危家庭”的概率为.求当为何值时,最大?
附:
0.1 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
5 . 日前,中华人民共和国应急管理部公布了《高层民用建筑消防安全规定》.其中提到:在公共门厅等地停放电动车或充电,拒不改正的个人,最高可处以100元罚款,为了研究知晓规定是否与年龄有关,某市随机抽取125名市民进行抽样调查,得到如下2×2列联表∶
知晓 | 不知晓 | 总计 | |
年龄≤60 | 16 | 34 | 50 |
年龄>60 | 9 | 66 | 75 |
总计 | 25 | 100 | 125 |
参考公式∶,其中
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据以上统计数据,是否有的把握认为知晓规定与年龄有关?
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现在从本地所有市民中,采用随机抽样的方法抽取 位市民,记被抽取的位市民中知晓规定的人数为,求的分布列及数学期望.
6 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按分组,绘制频率分布直方图如图所示,实验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只,假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
(1)填写下面的2×2列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.(单位:只)
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小自鼠产生抗体.
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率p;
(ii)以(i)中确定的概率p作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记n个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X.试验后统计数据显示,当X =99时,P(X)取最大值,求参加人体接种试验的人数n.
参考公式:(其中为样本容量)
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男性 | 10n | 12n | |
女性 | 3n | ||
总计 | 15n |
(2)用样本估计总体,用本车企售出汽车样本的频率代替售出汽车的概率.从该车企今年某月份售出的汽车中,随机抽取4辆汽车,设被抽取的4辆汽车中属于不喜欢新能源购车者的辆数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
a=P(≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
年龄 | |||||
频数 | 15 | 22 | 58 | 42 | 13 |
①请完成下面的列联表,并判断能否有95%的把握认为看书刊的方式与年龄层有关.
看电子书刊 | 看纸质书刊 | 合计 | |
青壮年 | |||
中老年 | |||
合计 | 200 |
(2)该市倡议:书香战“疫”,以“读”攻毒,同时许多人呼吁“回归纸质书刊”该市现有报刊亭每天早上从报刊发行处购进某报纸后零售,且规定的零售价格是1.5元/份.若晚上报纸卖不完,则可再退回发行处,此时退回的价格是0.4元/份.有一报刊亭根据市场调研,每天的需求量及其概率情况如下:
每天的需求量(单位:份) | 300 | 400 | 500 | 600 |
概率 | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
附参考公式:(其中).
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010. | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024. | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
等级 | 甲 | 乙 | 丙 |
频数 | 20 | 120 | 60 |
合格品 | 次品 | 合计 | |
A | 25 | ||
B | 65 | ||
合计 |
(1)请根据所提供的数据,完成上面的列联表(表二),并判断是否有95%的把握认为零件的合格率与生产车间有关?
(2)每个零件的生产成本为30元,甲、乙等级零件的出厂单价分别为元、元().另外已知每件次品的销毁费用为4元.若A车间抽检的零件中有10件为甲等级,用样本的频率估计概率,若A、B两车间都能盈利,求实数a的取值范围.
附:,其中.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
男生 | 女生 | 合计 | |
喜欢 | 150 | 200 | |
不喜欢 | |||
合计 | 500 |
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,若从全市所有的中学生中,采用随机抽样的方法抽取4名学生,记被抽取的4名学生为男生的人数为,求的分布列和数学期望.
,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |