名校
1 . 下列说法正确的是( )
A.已知随机变量X服从二项分布,若,则 |
B.若,则事件A与事件B相互独立 |
C.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量将平均减少0.3个单位 |
D.对分类变量x与y的统计量来说,值越小,判断“x与y有关系”的把握程度越大 |
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名校
2 . 某同学将收集到的六对数据制作成散点图如下,得到其经验回归方程为,计算其相关系数为,决定系数为.经过分析确定点F为“离群点”,把它去掉后,再利用剩下的五对数据计算得到经验回归方程为,相关系数为,决定系数为.下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-07-10更新
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816次组卷
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5卷引用:广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 对于变量Y和变量x的成对样本观测数据,用一元线性回归模型得到经验回归模型,对应的残差如下图所示,模型误差( )
A.满足一元线性回归模型的所有假设 |
B.不满足一元线性回归模型的的假设 |
C.不满足一元线性回归模型的假设 |
D.不满足一元线性回归模型的和的假设 |
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2021-02-07更新
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1653次组卷
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12卷引用:广东省江门市普通高中2023届高三上学期调研数学试题
广东省江门市普通高中2023届高三上学期调研数学试题广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 复习参考题 8(已下线)复习参考题 8湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题第八章复习参考题
4 . 给出下列命题,其中正确命题为( )
A.投掷一枚均匀的硬币和均匀的骰子(形状为正方体,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)各一次,记硬币正面向上为事件A,骰子向上的点数是2为事件B,则事件A和事件B同时发生的概率为 |
B.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和 |
C.随机变量服从正态分布,,则 |
D.某选手射击三次,每次击中目标的概率均为,且每次射击都是相互独立的,则该选手至少击中2次的概率为 |
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2021-02-05更新
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1957次组卷
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11卷引用:广东省清远市清新一中2021届高三下学期3月模拟数学试题
广东省清远市清新一中2021届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)黄金卷17 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)广东省湛江市湛江一中2021届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(山东卷)重庆市綦江中学2021届高三下学期5月考前模拟数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 复习与小结 B提高练(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)7.5正态分布-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第四章 概率与统计 本章小结
5 . 2020年10月份黄山市某开发区一企业顺利开工复产,该企业生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量y(单位:)与尺寸x(单位: )之间近似满足关系式(b、c为大于0的常数).按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:
(1)现从抽取的6件合格产品中再任选3件,记为取到优等品的件数试求随机变量的分布列和期望;
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
①根据所给统计量,求y关于x的回归方程;
②已知优等品的收益z(单位:千元)与x,y的关系为,则当优等品的尺寸x为何值时,收益z的预报值最大?(精确到0.1)
附:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,,.
尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
质量与尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
②已知优等品的收益z(单位:千元)与x,y的关系为,则当优等品的尺寸x为何值时,收益z的预报值最大?(精确到0.1)
附:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,,.
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2021-01-28更新
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1277次组卷
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3卷引用:广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题
广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题安徽省黄山市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
6 . 2019年女排世界杯是由国际排联(FIVB)举办的第13届世界杯赛事,比赛于2019年9月14日至9月29日在日本举行,共有12支参赛队伍.最终,中国女排以11战全胜且只丢3局的,成绩成功卫冕本届世界杯冠军.中国女排的影响力早已超越体育本身的意义,不仅是时代的集体记忆,更是激励国人持续奋斗、自强不息的精神符号.以下是本届世界杯比赛最终结果的相关数据,记前6名球队中,每个队的胜场数为变量:x,积分为变量y,(只列出了前6名).
若y与x之间具有线性相关关系,.根据表中数据可求得y关于x的回归直线方程为,则下列说法正确的有( )
排名 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
胜场数 | 11 | 10 | 8 | 7 | 6 | 6 |
积分y | 32 | 28 | 23 | 21 | 19 | 18 |
若y与x之间具有线性相关关系,.根据表中数据可求得y关于x的回归直线方程为,则下列说法正确的有( )
A.a的值为2.78 |
B.a的值为2.14 |
C.若整队在此次比赛中获胜的场数是4,根据线性回归方程其得分为13分(精确到整数). |
D.由线性回归方程可知,当某个队伍胜场增加1场时,其积分约增加2.59分. |
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2020-11-13更新
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369次组卷
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2卷引用:广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题
7 . 我国全面二孩政策已于2016年1月1日起正式实施.国家统计局发布的数据显示,从2012年到2017年,中国的人口自然增长率变化始终不大,在5‰上下波动(如图).
为了了解年龄介于24岁至50岁之间的适孕夫妻对生育二孩的态度如何,统计部门按年龄分为9组,每组选取150对夫妻进行调查统计有生育二孩意愿的夫妻数,得到下表:
(1)设每个年龄区间的中间值为,有意愿数为,求样本数据的线性回归直线方程,并求该模型的相关系数(结果保留两位小数);
(2)从,,,,这五个年龄段中各选出一对夫妻(能代表该年龄段超过半数夫妻的意愿)进一步调研,再从这5对夫妻中任选2对夫妻.求其中恰有一对不愿意生育二孩的夫妻的概率.
(参考数据和公式:,,,,,)
为了了解年龄介于24岁至50岁之间的适孕夫妻对生育二孩的态度如何,统计部门按年龄分为9组,每组选取150对夫妻进行调查统计有生育二孩意愿的夫妻数,得到下表:
年龄区间 | |||||||||
有意愿数 | 80 | 81 | 87 | 86 | 84 | 83 | 83 | 70 | 66 |
(1)设每个年龄区间的中间值为,有意愿数为,求样本数据的线性回归直线方程,并求该模型的相关系数(结果保留两位小数);
(2)从,,,,这五个年龄段中各选出一对夫妻(能代表该年龄段超过半数夫妻的意愿)进一步调研,再从这5对夫妻中任选2对夫妻.求其中恰有一对不愿意生育二孩的夫妻的概率.
(参考数据和公式:,,,,,)
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2020-05-04更新
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252次组卷
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2卷引用:2020届广东省湛江市普通高考测试(一)数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 2020年春节期间,新型冠状病毒(2019﹣nCoV)疫情牵动每一个中国人的心,危难时刻全国人民众志成城.共克时艰,为疫区助力.我国S省Q市共100家商家及个人为缓解湖北省抗疫消毒物资压力,募捐价值百万的物资对口输送湖北省H市.
(1)现对100家商家抽取5家,其中2家来自A地,3家来自B地,从选中的这5家中,选出3家进行调研.求选出3家中1家来自A地,2家来自B地的概率.
(2)该市一商家考虑增加先进生产技术投入,该商家欲预测先进生产技术投入为49千元的月产增量.现用以往的先进技术投入xi(千元)与月产增量yi(千件)(i=1,2,3,…,8)的数据绘制散点图,由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近,且:,,,,,其中,,,根据所给的统计量,求y关于x回归方程,并预测先进生产技术投入为49千元时的月产增量.
附:对于一组数据(u1,v1)(u2,v2),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
(1)现对100家商家抽取5家,其中2家来自A地,3家来自B地,从选中的这5家中,选出3家进行调研.求选出3家中1家来自A地,2家来自B地的概率.
(2)该市一商家考虑增加先进生产技术投入,该商家欲预测先进生产技术投入为49千元的月产增量.现用以往的先进技术投入xi(千元)与月产增量yi(千件)(i=1,2,3,…,8)的数据绘制散点图,由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近,且:,,,,,其中,,,根据所给的统计量,求y关于x回归方程,并预测先进生产技术投入为49千元时的月产增量.
附:对于一组数据(u1,v1)(u2,v2),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
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2020-05-04更新
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536次组卷
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4卷引用:广东省汕头市金山中学2020届高三高考数学(理科)三模试题
9 . 习近平总书记在党的十九大报告中指出,要在“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶”上不断取得新进展,保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感.现S市政府针对全市10所由市财政投资建设的敬老院进行了满意度测评,得到数据如下表:
(1)求投资额关于满意度的相关系数;
(2)我们约定:投资额关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强,否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资,改为区财政投资).求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程(系数精确到0.1)
参考数据:,,,,.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.线性相关系数.
敬老院 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | K |
满意度x(%) | 20 | 34 | 25 | 19 | 26 | 20 | 19 | 24 | 19 | 13 |
投资原y(万元) | 80 | 89 | 89 | 78 | 75 | 71 | 65 | 62 | 60 | 52 |
(2)我们约定:投资额关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强,否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资,改为区财政投资).求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程(系数精确到0.1)
参考数据:,,,,.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.线性相关系数.
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2019-10-12更新
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1576次组卷
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13卷引用:2019年广东省湛江市高三9月调研测试数学文试题
2019年广东省湛江市高三9月调研测试数学文试题河北省衡水市深州市2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2辽宁省锦州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题
名校
10 . 随着人民生活水平的日益提高,某小区居民拥有私家车的数量与日俱增.由于该小区建成时间较早,没有配套建造地下停车场,小区内无序停放的车辆造成了交通的拥堵.该小区的物业公司统计了近五年小区登记在册的私家车数量(累计值,如147表示2016年小区登记在册的所有车辆数,其余意义相同),得到如下数据:
(1)若私家车的数量与年份编号满足线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测2020年该小区的私家车数量;
(2)小区于2018年底完成了基础设施改造,划设了120个停车位.为解决小区车辆乱停乱放的问题,加强小区管理,物业公司决定禁止无车位的车辆进入小区.由于车位有限,物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式将车位对业主出租,租期一年,竞拍方案如下:①截至2018年已登记在册的私家车业主拥有竞拍资格;②每车至多中请一个车位,由车主在竞拍网站上提出申请并给出自己的报价;③根据物价部门的规定,竞价不得超过1200元;④申请阶段截止后,将所有申请的业主报价自高到低排列,排在前120位的业主以其报价成交;⑤若最后出现并列的报价,则以提出申请的时间在前的业主成交,为预测本次竞拍的成交最低价,物业公司随机抽取了有竞拍资格的40位业主,进行了竞拍意向的调查,并对他们的拟报竞价进行了统计,得到如图频率分布直方图:
(i)求所抽取的业主中有意向竞拍报价不低于1000元的人数;
(ii)如果所有符合条件的车主均参与竞拍,利用样本估计总体的思想,请你据此预测至少需要报价多少元才能竞拍车位成功?(精确到整数)
参考公式及数据:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为:;.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
数量(单位:辆) | 37 | 104 | 147 | 196 | 216 |
(2)小区于2018年底完成了基础设施改造,划设了120个停车位.为解决小区车辆乱停乱放的问题,加强小区管理,物业公司决定禁止无车位的车辆进入小区.由于车位有限,物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式将车位对业主出租,租期一年,竞拍方案如下:①截至2018年已登记在册的私家车业主拥有竞拍资格;②每车至多中请一个车位,由车主在竞拍网站上提出申请并给出自己的报价;③根据物价部门的规定,竞价不得超过1200元;④申请阶段截止后,将所有申请的业主报价自高到低排列,排在前120位的业主以其报价成交;⑤若最后出现并列的报价,则以提出申请的时间在前的业主成交,为预测本次竞拍的成交最低价,物业公司随机抽取了有竞拍资格的40位业主,进行了竞拍意向的调查,并对他们的拟报竞价进行了统计,得到如图频率分布直方图:
(i)求所抽取的业主中有意向竞拍报价不低于1000元的人数;
(ii)如果所有符合条件的车主均参与竞拍,利用样本估计总体的思想,请你据此预测至少需要报价多少元才能竞拍车位成功?(精确到整数)
参考公式及数据:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为:;.
您最近一年使用:0次
2019-05-28更新
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997次组卷
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5卷引用:【省级联考】广东省2019届高三适应性考试文科数学试题