名校
1 . 下列命题正确的是( )
A.在回归分析中,相关指数越小,说明回归效果越好 |
B.已知,若根据2×2列联表得到的观测值为4.1,则有95%的把握认为两个分类变量有关 |
C.已知由一组样本数据(,2,,n)得到的回归直线方程为,且,则这组样本数据中一定有 |
D.若随机变量,则不论取何值,为定值 |
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2022-05-05更新
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852次组卷
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5卷引用:福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题
福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(高二人教B)
名校
解题方法
2 . 根据国际疫情形势以及传染病防控的经验,加快新冠病毒疫苗接种是当前有力的防控手段,我国正在安全、有序加快推进疫苗接种工作,某乡村采取通知公告、微信推送、广播播放、条幅宣传等形式,积极开展疫苗接种社会宣传工作,消除群众疑虑,提高新冠疫苗接种率,让群众充分地认识到了疫苗接种的重要作用,自宣传开始后村干部统计了本村200名居民(未接种)5天内每天新接种疫苗的情况,得如下统计表:
(1)建立关于的线性回归方程;
(2)预测该村居民接种新冠疫苗需要几天?
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: ,.
第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新接种人数 | 10 | 15 | 19 | 23 | 28 |
(2)预测该村居民接种新冠疫苗需要几天?
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: ,.
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2021-05-12更新
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1714次组卷
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7卷引用:福建省厦门外国语学校2021届高三5月高考适应性考试数学试题
福建省厦门外国语学校2021届高三5月高考适应性考试数学试题江西省九江市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
3 . 对于变量Y和变量x的成对样本观测数据,用一元线性回归模型得到经验回归模型,对应的残差如下图所示,模型误差( )
A.满足一元线性回归模型的所有假设 |
B.不满足一元线性回归模型的的假设 |
C.不满足一元线性回归模型的假设 |
D.不满足一元线性回归模型的和的假设 |
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2021-02-07更新
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1616次组卷
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12卷引用:福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题
福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题广东省江门市普通高中2023届高三上学期调研数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 复习参考题 8(已下线)复习参考题 8湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题第八章复习参考题
4 . 互联网使我们的生活日益便捷,网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分,某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲,乙两家网络外卖企业(以下称外卖甲、外卖乙)的经营情况进行了调查,调查结果如下表:
(1)试根据表格中这五天的日接单量情况,从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况;
(2)据统计表明,与之间具有线性相关关系.
①请用相关系数对与之间的相关性强弱进行判断;(若,则可认为与有较强的线性相关关系,值精确到0.001)
②经计算求得与之间的回归直线方程为,假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元,试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时,外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.(值精确到0.01)
参考数据:,.
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
外卖甲日接单(百单) | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外卖乙日接单(百单) | 2 | 3 | 10 | 5 | 15 |
(2)据统计表明,与之间具有线性相关关系.
①请用相关系数对与之间的相关性强弱进行判断;(若,则可认为与有较强的线性相关关系,值精确到0.001)
②经计算求得与之间的回归直线方程为,假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元,试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时,外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.(值精确到0.01)
参考数据:,.
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2020-12-03更新
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1095次组卷
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9卷引用:2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末数学试题
2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末数学试题贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学(文)试题河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期末数学试题(已下线)第34节 统计(已下线)第01讲 统计(讲)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型(已下线)8.1 成对数据的相关关系(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(2)
解题方法
5 . 近年来,政府相关部门引导乡村发展旅游的同时,鼓励农户建设温室大棚种植高品质农作物.为了解某农作物的大棚种植面积对种植管理成本的影响,甲,乙两同学一起收集6家农户的数据,进行回归分析,得到两个回归模型:模型①:,模型②: ,对以上两个回归方程进行残差分析,得到下表:
(1)将以上表格补充完整,并根据残差平方和判断哪个模型拟合效果更好;
(2)视残差的绝对值超过1.5的数据视为异常数据,针对(1)中拟合效果较好的模型,剔除异常数据后,重新求回归方程.
附:, ;
种植面积(亩) | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 9 | |
每亩种植管理成本(百元) | 25 | 24 | 21 | 22 | 16 | 14 | |
模型① | 估计值 | 25.27 | 23.62 | 21.97 | 17.02 | 13.72 | |
残差 | -0.27 | 0.38 | -0.97 | -1.02 | 0.28 | ||
模型② | 26.84 | 20.17 | 18.83 | 17.31 | 16.46 | ||
-1.84 | 0.83 | 3.17 | -1.31 | -2.46 |
(1)将以上表格补充完整,并根据残差平方和判断哪个模型拟合效果更好;
(2)视残差的绝对值超过1.5的数据视为异常数据,针对(1)中拟合效果较好的模型,剔除异常数据后,重新求回归方程.
附:, ;
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2020-06-20更新
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768次组卷
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9卷引用:福建省厦门市2020届高三毕业班6月质量检查数学(理科)数学试题
福建省厦门市2020届高三毕业班6月质量检查数学(理科)数学试题福建省厦门市2020届高三(6月份)高考数学(理科)模拟试题河南省六市2021届高三第一次联考数学(文科)试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)
名校
6 . 对两个变量y和x进行回归分析,则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心. |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好. |
C.用相关指数来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好. |
D.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法. |
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2020-05-16更新
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618次组卷
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7卷引用:福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)6.3 统计案例(精讲)新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)(B卷)试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)(A卷)试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考理科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考文科数学试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
7 . 低碳经济时代,文化和旅游两大产业逐渐成为我国优先发展的“绿色朝阳产业”.为了解某市的旅游业发展情况,某研究机构对该市2019年游客的消费情况进行随机调查,得到频数分布表及频率分布直方图.
(1)由图表中数据,求的值及游客人均消费估计值(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表)
(2)该机构利用最小二乘法得到2013~2017年该市的年旅游人次(千万人次)与年份代码的线性回归模型:.
注:年份代码1~5分别对应年份2013~2017
①试求2013~2017年的年旅游人次的平均值;
②据统计,2018年该市的年旅游人次为9千万人次.建立2013~2018年该市年旅游人次(千万人次)与年份代码的线性回归方程,并估计2019年该市的年旅游收入.
注:年旅游收入=年旅游人次×人均消费
参考数据:.参考公式:,.
旅游消费(千元) | ||||
频数(人) | 10 | 60 |
(1)由图表中数据,求的值及游客人均消费估计值(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表)
(2)该机构利用最小二乘法得到2013~2017年该市的年旅游人次(千万人次)与年份代码的线性回归模型:.
注:年份代码1~5分别对应年份2013~2017
①试求2013~2017年的年旅游人次的平均值;
②据统计,2018年该市的年旅游人次为9千万人次.建立2013~2018年该市年旅游人次(千万人次)与年份代码的线性回归方程,并估计2019年该市的年旅游收入.
注:年旅游收入=年旅游人次×人均消费
参考数据:.参考公式:,.
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名校
8 . 2020年,新冠状肺炎疫情牵动每一个中国人的心,危难时刻众志成城,共克时艰,为疫区助力.福建省漳州市东山县共101个海鲜商家及个人为缓解武汉物质压力,募捐价值百万的海鲜输送武汉.东山岛,别称陵岛,形似蝴蝶亦称蝶岛,隶属于福建省漳州市东山县,是福建省第二大岛,中国第七大岛,介于厦门市和广东省汕头之间,东南是著名的闽南渔场和粤东渔场交汇处,因地理位置发展海产品养殖业具有得天独厚的优势.根据养殖规模与以往的养殖经验,某海鲜商家的海产品每只质量(克)在正常环境下服从正态分布.
(1)随机购买10只该商家的海产品,求至少买到一只质量小于265克该海产品的概率;
(2)2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入,该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.现用以往的先进养殖技术投入(千元)与年收益增量(千元).的数据绘制散点图,由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近,且,,其中.根据所给的统计量,求y关于x的回归方程,并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.
附:若随机变量,则;
对于一组数据,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)随机购买10只该商家的海产品,求至少买到一只质量小于265克该海产品的概率;
(2)2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入,该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.现用以往的先进养殖技术投入(千元)与年收益增量(千元).的数据绘制散点图,由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近,且,,其中.根据所给的统计量,求y关于x的回归方程,并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.
附:若随机变量,则;
对于一组数据,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2020-03-13更新
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3249次组卷
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4卷引用:2020届福建省漳州市高三下学期(线上)适应性测试数学(理)试题
2020届福建省漳州市高三下学期(线上)适应性测试数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题(已下线)考点38 正态分布和条件概率(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题
解题方法
9 . 如表是某位文科生连续次月考的历史、政治的成绩,结果如下:
(1)求该生次月考历史成绩的平均分和政治成绩的平均数;
(2)一般来说,学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,求两个变量 的线性回归方程.
参考公式:,,表示样本均值.
月份 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 |
历史(分) | 79 | 81 | 83 | 85 | 87 |
政治(分) | 77 | 79 | 79 | 82 | 83 |
(2)一般来说,学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,求两个变量 的线性回归方程.
参考公式:,,表示样本均值.
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2020-04-10更新
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510次组卷
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3卷引用:福建省长汀县龙宇中学2021届高三上学期特长生数学试题
名校
10 . 新能源汽车的春天来了!2018年3月5日上午,李克强总理做政府工作报告时表示,将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车,他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表:
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量(万辆)与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量;
(2)2018年6月12日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
将对补贴金额的心理预期值在(万元)和(万元)的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取2名进行跟踪调查,求抽出的2人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
参考公式及数据:①回归方程,其中,;②.
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量(万辆)与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量;
(2)2018年6月12日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
将对补贴金额的心理预期值在(万元)和(万元)的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取2名进行跟踪调查,求抽出的2人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
参考公式及数据:①回归方程,其中,;②.
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