1 . 已知变量之间的线性回归方程为且变量之间的一组相关数据如图所示，则下列说法错误的是（       ）

	6	8	10	12
	6		3	2

A．变量x，y之间呈负相关关系

B．可以预测，当时，

C．

D．该回归直线必过点

2 . 互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲，乙两家网络外卖企业（以下称外卖甲、外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：

	1日	2日	3日	4日	5日
外卖甲日接单（百单）	5	2	9	8	11
外卖乙日接单（百单）	2	3	10	5	15

（1）试根据表格中这五天的日接单量情况，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；
（2）据统计表明，与之间具有线性相关关系．
①请用相关系数对与之间的相关性强弱进行判断；（若，则可认为与有较强的线性相关关系，值精确到0.001）
②经计算求得与之间的回归直线方程为，假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围．（值精确到0.01）
参考数据：，．

3 . 给出下列说法：①对于独立性检验,的观测值越大,说明两个分类变量之间的关系越强；②某中学有高一学生400人,高二学生300人,高三学生200人,学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查,则高一学生被抽到的概率最大；③通过回归直线及回归系数,可以精确反映变量的取值和变化趋势.其中正确的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 如表是某位文科生连续次月考的历史、政治的成绩，结果如下：

月份	9	10	11	12	1
历史（分）	79	81	83	85	87
政治（分）	77	79	79	82	83

（1）求该生次月考历史成绩的平均分和政治成绩的平均数；
（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量 的线性回归方程.
参考公式：，，表示样本均值.

5 . “关注夕阳、爱老敬老”—某马拉松协会从年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第年(年是第一年)与捐赠的现金(万元)的对应数据，由此表中的数据得到了关于的线性回归方程，则预测年捐赠的现金大约是

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

6 . 下列说法正确的个数有 (　　   )   
（1）已知变量和满足关系，则与正相关；（2）线性回归直线必过点 ；
（3）对于分类变量与的随机变量，越大说明“与有关系”的可信度越大
（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好.

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 在线性回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数依次为0.36、0.95、0.74、0.81，其中回归效果最好的模型的相关指数为(　　)

A．0.95

B．0.81

C．0.74

D．0.36

8 . 新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：

（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量（万辆）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量；
（2）2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

将对补贴金额的心理预期值在（万元）和（万元）的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取2名进行跟踪调查，求抽出的2人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
参考公式及数据：①回归方程，其中，；②.

9 . 某种产品的广告费支出与销售额 (单位：万元）具有较强的相关性，且两者之间有如下对应数据:

	2	4	5	6	8
	28	36	52	56	78

（1）求关于的线性回归方程；
（2）根据（1）中的线性回归方程，当广告费支出为10万元时，预测销售额是多少？
参考数据： ，，．
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.

10 . 已知四个命题：
①在回归分析中，可以用来刻画回归效果，的值越大，模型的拟合效果越好；
②在独立性检验中，随机变量的值越大，说明两个分类变量有关系的可能性越大；
③在回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加1个单位；
④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于1；
其中真命题是：

A．①④

B．②④

C．①②

D．②③