1 . 下列命题正确的是（ ）
A．若变量x与y的线性回归方程为 ，则x与y负相关 |
| B．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型的回归效果越好 |
C．样本相关系数 的绝对值越大，成对数据的线性相关程度越强 |
D．回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点 |
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名校
2 . 下列命题错误 的是（ ）
A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 |
B．设 ，且 ，则 |
C．线性回归直线一定经过样本点的中心 |
D．随机变量 ，若 ，则 |
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2023-03-30更新
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2559次组卷
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5卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 某制衣品牌为使成衣尺寸更精准，选择了10名志愿者，对其身高（单位：
）和臂展（单位：）进行了测量，这10名志愿者身高和臂展的折线图如图所示．已知这10名志愿者身高的平均值为
，根据这10名志愿者的数据求得臂展
关于身高
的线性回归方程为
，则下列结论不正确的是（ ）
）和臂展（单位：）进行了测量，这10名志愿者身高和臂展的折线图如图所示．已知这10名志愿者身高的平均值为，根据这10名志愿者的数据求得臂展关于身高的线性回归方程为，则下列结论不正确的是（ ）| A．这10名志愿者身高的极差小于臂展的极差 |
| B．这10名志愿者的身高和臂展呈正相关关系 |
| C．这10名志愿者臂展的平均值为176.2cm |
| D．根据回归方程可估计身高为160cm的人的臂展为158cm |
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2022-03-04更新
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560次组卷
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5卷引用：福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 下列说法正确的命题是___________ （填序号）.
①回归直线过样本点的中心
；
②线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点
，
，…，
中的一个点；
③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高；
④在回归分析中，
为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好.
①回归直线过样本点的中心
；②线性回归方程对应的直线
至少经过其样本数据点，，…，中的一个点；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高；
④在回归分析中，
为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好.
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2022-03-24更新
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594次组卷
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2卷引用：福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 已知关于
的一组有序数对分别为
，
，
，
，
，
，
，对应的散点图如下．
（1）根据散点图，判断
（
，
）和
（
，
）中哪个模型的拟合效果更好；
（2）请用你在（1）中选出的模型对变量
，
的关系进行拟合，求出关于的回归方程．
参考数据：
，
，
，
．
参考公式：在线性回归方程中，
，
．
的一组有序数对分别为，，，，，，，对应的散点图如下．（1）根据散点图，判断
（，）和（，）中哪个模型的拟合效果更好；（2）请用你在（1）中选出的模型对变量
，的关系进行拟合，求出关于的回归方程．参考数据：
，，，．参考公式：在线性回归方程
中，，．
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2021-08-12更新
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808次组卷
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5卷引用：福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试卷河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
6 . 某服装企业采用服装个性化设计为客户提供服务，即由客户提供身材的基本数据用于个人服装设计．该企业为了设计所用的数据更精准，随机地抽取了10位男子的身高和臂长的数据，数据如下表所示：
（1）根据表中的数据，求男子的身高预报臂长的线性回归方程，并预报身高为170cm的男子的臂长（男子臂长计算结果精确到0.01）；
（2）统计学认为，两个变量、的相关系数r的大小可表明两变量间的相关性强弱．一般地，如果|r|
[0.75，1]，那么相关性很强；如果|r|[0.30，0.75)，那么相关性一般；如果|r|[0，0.30)，那么没有相关性．求出r的值，并判断变量x､y的相关性强弱（结果精确到0.01）．
附：线性回归方程其中
，
，
，
，
，
，
，
身高 | 164 | 165 | 168 | 172 | 173 | 176 | 178 | 181 | 182 | 191 |
臂长 | 160 | 164 | 161 | 170 | 175 | 181 | 170 | 182 | 180 | 187 |
，并预报身高为170cm的男子的臂长（男子臂长计算结果精确到0.01）；（2）统计学认为，两个变量
、的相关系数r的大小可表明两变量间的相关性强弱．一般地，如果|r|[0.75，1]，那么相关性很强；如果|r|[0.30，0.75)，那么相关性一般；如果|r|[0，0.30)，那么没有相关性．求出r的值，并判断变量x､y的相关性强弱（结果精确到0.01）．附：线性回归方程
其中，，，，，，，
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名校
7 . 对于数据组
，如果由线性回归方程得到的对应于自变量
的估计值是
，那么将
称为相应于点
的残差．某工厂为研究某种产品产量（吨）与所需某种原材料吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据如下表所示：
根据表中数据，得出关于的线性回归方程为
，据此计算出样本点（4，3）处的残差为－0.15，则表中
的值为（ ）
，如果由线性回归方程得到的对应于自变量的估计值是，那么将称为相应于点的残差．某工厂为研究某种产品产量（吨）与所需某种原材料吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据如下表所示： | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | |
关于的线性回归方程为，据此计算出样本点（4，3）处的残差为－0.15，则表中的值为（ ）| A．3.3 | B．4.5 | C．5 | D．5.5 |
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2021-05-31更新
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2350次组卷
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14卷引用：福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题
福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期5月四模数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 ---B提高练安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）8.3 统计案例（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）解密17 统计概率（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 成对数据的统计分析（已下线）押全国卷（理科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）6.3 统计案例（精讲）（已下线）专题52 统计案例-1
名校
8 . 对于变量Y和变量x的成对样本观测数据，用一元线性回归模型
得到经验回归模型，对应的残差如下图所示，模型误差（ ）
得到经验回归模型，对应的残差如下图所示，模型误差（ ）
| A．满足一元线性回归模型的所有假设 |
B．不满足一元线性回归模型的 的假设 |
C．不满足一元线性回归模型的 假设 |
| D．不满足一元线性回归模型的和的假设 |
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2021-02-07更新
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1675次组卷
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12卷引用：福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题
福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 复习参考题 8（已下线）复习参考题 8广东省江门市普通高中2023届高三上学期调研数学试题湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题第八章复习参考题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的特斯拉汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示.
（1）估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数（精确到0.01）；
（2）统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量，得其频数分布表如下：
预测该品牌汽车在今年6月份的销售量约为多少万辆？
附：对于一组样本数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计值分别为
，
.
（1）估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数（精确到0.01）；
（2）统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量，得其频数分布表如下：
月份 | 元月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 |
销售量（万辆） | 0.5 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.7 |
附：对于一组样本数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为，.
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2021-04-18更新
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2364次组卷
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4卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知变量
之间的线性回归方程为
且变量之间的一组相关数据如图所示，则下列说法错误的是（ ）
之间的线性回归方程为且变量之间的一组相关数据如图所示，则下列说法错误的是（ ） | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 6 | | 3 | 2 |
| A．变量x，y之间呈负相关关系 |
B．可以预测，当 时， |
C． |
D．该回归直线必过点 |
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2021-04-03更新
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724次组卷
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6卷引用：福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省鹰潭市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
