名校
1 . 2023年入冬以来，流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第
天的数据如表所示．
根据表中数据可知x，y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为
，则（ ）
天的数据如表所示．x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 21 | 10a | 15a | 90 | 109 |
，则（ ）A．样本相关系数在 内 | B．当 时，残差为-2 |
C．点 一定在经验回归直线上 | D．第6天到该医院就诊人数的预测值为130 |
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2024-01-16更新
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705次组卷
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5卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
2 . 下列命题成立的是（ ）
A．已知 ，若 ，则 |
B．若一组样本数据 （ ）的样本点都在直线 上，则这组数据的相关系数 为 |
| C．样本数据64，72，75，76，78，79，85，86，91，82的第45百分位数为78 |
D．对分类变量 与 的独立性检验的统计量 来说，值越小，判断“与有关系”的把握性越大 |
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解题方法
3 . 下列说法中，正确的命题是（ ）
A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于 |
B． ， |
| C．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄，表示拟合效果越好 |
D．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 的值分别是 和 |
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4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 |
B．运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本中心 |
C．在一个 列联表中，计算得到的值，若的值越小，则可以判断两个变量有关的概率越大 |
D．利用独立性检验推断“ 与 是否有关”，根据数据算得 ，已知 ， ，则有超过 的把握认为与无关 |
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名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于1 |
B．经验回归方程为 时，变量x和y负相关 |
| C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 |
D．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据 ， ， ， ，其经验回归方程 必过点 ，则 |
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2023-07-16更新
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315次组卷
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2卷引用：福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．由变量 和 的数据得到经验回归方程 ，则其图形一定经过点 |
| B．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好 |
| C．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱 |
D．甲、乙两个模型的 分别约为 和 ，则模型乙的拟合效果更好 |
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解题方法
7 . 下列说法正确的有（ ）
| A．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1 |
B．独立性检验是在零假设 之下，如果出现一个与相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率 |
C．已知一组样本数据 ，根据这组数据的散点图分析与之间的具有线性相关关系，若求得其线性回归方程为 ，则在样本点 处的残差为 |
D．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程 ，则的值分别是 和0. 3 |
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名校
8 . 已知5个成对数据
的散点图如下，若去掉点
，则下列说法正确的是（ ）
的散点图如下，若去掉点，则下列说法正确的是（ ） | A．变量与变量呈负相关 |
| B．变量与变量的相关性变强 |
| C．样本相关系数变小 |
| D．样本相关系数变大 |
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9 . 下列命题正确的是（ ）
A．若变量x与y的线性回归方程为 ，则x与y负相关 |
| B．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型的回归效果越好 |
| C．样本相关系数的绝对值越大，成对数据的线性相关程度越强 |
D．回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点 |
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10 . 下列命题正确的是（ ）
A．回归直线恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点 |
B．在回归直线方程 中，变量 与x正相关 |
C．变量x，y的样本相关系数 越大，表示它们的线性相关性越强 |
| D．在回归分析中，残差平方和越大，模型的拟合效果越好 |
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2023-05-20更新
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817次组卷
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5卷引用：福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（山东）（高二人教B）山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.2 一元线性回归模型（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）
