相关系数的意义及辨析练习题及答案-山西高中数学-组卷网

2024·山西晋中·三模

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析

1 . 下列有关回归分析的结论中，正确的有（）

A．在样本数据

中，根据最小二乘法求得线性回归方程为

，去除一个样本点

后，得到的新线性回归方程一定会发生改变

B．具有相关关系的两个变量

的相关系数为

那么

越大，

之间的线性相关程度越强

C．若散点图中的散点均落在一条斜率非

的直线上，则决定系数

D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高

7日内更新 | 332次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市2024届高三下学期5月高考适应训练考试数学试卷

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22-23高二下·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析

名校

2 . 已知变量

关于

的回归直线方程为

，相关系数为

，则下列选项正确的是（）

A．若

，则

与

是正相关

B．若

接近

，则表示

与

的相关性很强

C．若

，则

D．若变量

增大一个单位，则变量

就一定增加

个单位

2023-06-20更新 | 342次组卷 | 7卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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2023·湖南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

估计总体的方差、标准差相关系数的意义及辨析正态曲线的性质总体百分位数的估计

名校

3 . 下列关于统计概率知识的判断，正确的是（）

A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为

和

，且已知

，则总体方差

B．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数

越接近于1

C．已知随机变量

服从正态分布

，若

，则

D．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：

；乙组：

，若这两组数据的第30百分位数､第50百分位数都分别对应相等，则

2023-03-04更新 | 2814次组卷 | 7卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第三次调研（5月）数学试题

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2023·山西·一模

多选题 | 较易(0.85) |

相关关系与函数关系的概念及辨析相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

4 . 某同学用搜集到的六组数据

绘制了如下散点图，在这六个点中去掉

点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（）

A．决定系数变小	B．相关系数的绝对值越趋于1
C．残差平方和变小	D．解释变量与预报变量相关性变弱

2023-02-03更新 | 1610次组卷 | 8卷引用：山西省2023届高三一模数学试题

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2022·湖南长沙·三模

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算相关系数的意义及辨析超几何分布的均值指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 下列命题中的真命题是（）

A．用分层抽样法从1000名学生（男、女生分别占60%、40%）中抽取100人，则每位男生被抽中的概率为

B．从含有5件次品的100件产品中，任取8件，则取到次品的件数X的期望是

C．若

，则

D．在线性回归模型拟合中，若相关系数r越大，则样本的线性相关性越强

2022-05-31更新 | 1405次组卷 | 4卷引用：山西大学附属中学校2023届高三上学期1月（总第七次）模块诊断数学试题

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21-22高二下·山西长治·期中

多选题 | 适中(0.65) |

相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析超几何分布的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 下列说法中正确的是（）

A．用最小二乘法得到的经验回归直线

必过样本点的中心

B．回归分析中，

越大，残差的平方和越小，模型拟合效果越好

C．若样本点

都在直线

上，则样本相关系数

D．若一个袋内装有大小相同的6个白球和4个黑球，从中任取3个球，记

为取出的3个球中白球的个数，则

2022-05-02更新 | 861次组卷 | 3卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022·山西吕梁·二模

单选题 | 容易(0.94) |

根据折线统计图解决实际问题线性回归相关系数的意义及辨析

7 . 下图是某地区2001年至2021年环境保护建设投资额（单位：万元）的折线图．

根据该折线图判断，下列结论正确的是（）

A．为预测该地2022年的环境保护建设投资额，应用2001年至2021年的数据建立回归模型更可靠

B．为预测该地2022年的环境保护建设投资额，应用2010年至2021年的数据建立回归模型更可靠

C．投资额与年份负相关

D．投资额与年份的相关系数

2022-04-24更新 | 1010次组卷 | 10卷引用：山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（理）试题

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