名校
1 . 已知具有相关关系的两个变量x,y的一组观测数据,,,,由此得到的线性回归方程为,则下列说法中正确的是( )
A.回归直线至少经过点,,,中的一个点 |
B.若点,,,都落在直线上,则变量x,y的样本相关系数 |
C.若散点图的散点均落在一条斜率非0的直线上,则决定系数 |
D.若, ,则相应于样本点的残差为 |
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22-23高二下·浙江湖州·期末
2 . 2023年6月18日,很多商场都在搞“618”促销活动.市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查,得到该商品的售价元和销售量件之间的一组数据(如表所示),用最小二乘法求得关于的经验回归直线是,相关系数,则下列说法正确的有( )
90 | 95 | 100 | 105 | 110 | |
11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.变量与负相关且相关性较强 | B. |
C.当时,的估计值为14.5 | D.相应于点的残差为0.4 |
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3 . ,两个学科兴趣小组在实验室研究某粒子的运动轨迹,共同记录到粒子的一组坐标信息.小组根据表中数据,直接对作线性回归分析,得到:回归方程,决定系数.小组先将数据按照变换,进行整理,再对,作线性回归分析,得到:回归方程,决定系数.根据统计学知识,下列方程中,最有可能是该粒子运动轨迹方程的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 某兴趣小组研究光照时长和向日葵种子发芽数量颗之间的关系,采集5组数据,作如图所示的散点图.若去掉后,下列说法正确的是( )
A.相关系数的绝对值变小 |
B.决定系数变大 |
C.残差平方和变大 |
D.解释变量与响应变量的相关性变强 |
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名校
5 . 下列说法正确的是( )
A.在一个2×2列联表中,计算得到的值,则的值越接近1,可以判断两个变量相关的把握性越大 |
B.随机变量,若函数为偶函数,则 |
C.若回归直线方程为,则样本点的中心不可能为 |
D.若甲、乙两组数据的相关系数分别为和0.89,则甲组数据的线性相关性更强 |
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2023-05-20更新
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735次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
6 . 某校20名学生的数学成绩和知识竞赛成绩如下表:
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 100 | 99 | 96 | 93 | 90 | 88 | 85 | 83 | 80 | 77 |
知识竞赛成绩 | 290 | 160 | 220 | 200 | 65 | 70 | 90 | 100 | 60 | 270 |
学生编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 75 | 74 | 72 | 70 | 68 | 66 | 60 | 50 | 39 | 35 |
知识竞赛成绩 | 45 | 35 | 40 | 50 | 25 | 30 | 20 | 15 | 10 | 5 |
计算可得数学成绩的平均值是,知识竞赛成绩的平均值是,并且,,.
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到).
(2)设,变量和变量的一组样本数据为,其中两两不相同,两两不相同.记在中的排名是第位,在中的排名是第位,.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”(记为)为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.
(i)记,.证明:.
(ii)用(i)的公式求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”(精确到).
(3)比较(1)和(2)(ii)的计算结果,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注:参考公式与参考数据.;;.
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2023-05-19更新
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1037次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)2023届高三新高考数学原创模拟试题重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 下列命题中正确的是( )
A.已知一组数据6,6,7,8,10,12,则这组数据的分位数是7.5 |
B.样本相关系数的绝对值越接近1时,成对样本数据的线性相关程度越强 |
C.已知随机变量,则 |
D.已知经验回归方程,则y与x具有负线性相关关系 |
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2023-05-12更新
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542次组卷
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2卷引用:浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 某兴趣小组研究光照时长x(单位:小时)和向日葵种子发芽数量y(单位:颗)之间的关系,采集5组数据,作如图所示的散点图.若去掉后,下列说法正确的是( )
A.x与y的线性相关性变强 | B.样本相关系数r变小 |
C.残差平方和变大 | D.决定系数R2变大 |
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名校
9 . 下列说法正确的是( )
A.若样本数据,,…,的方差为4,则数据,,…,的标准差为4 |
B.已知随机变量,且,则 |
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越弱 |
D.若事件A,B满足,,,则有 |
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2022-10-01更新
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856次组卷
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3卷引用:浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 关于线性回归的描述,下列命题错误的是( )
A.回归直线一定经过样本点的中心 | B.残差平方和越小,拟合效果越好 |
C.决定系数越接近1,拟合效果越好 | D.残差平方和越小,决定系数越小 |
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2022-07-15更新
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507次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题