1 . 某学校一同学研究温差（℃）与本校当天新增感冒人数（人）的关系，该同学记录了5天的数据：

x	5	6	8	9	12
y	17	20	25	28	35

经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则下列结论错误的是（       ）

A．样本中心点为

B．

C．时，残差为

D．若去掉样本点，则样本的相关系数增大

2 . 多年来，清华大学电子工程系黄翔东教授团队致力于光谱成像芯片的研究，2022年6月研制出国际首款实时超光谱成像芯片，相比已有光谱检测技术，实现了从单点光谱仪到超光谱成像芯片的跨越，为制定下一年的研发投入计划，该研发团队为需要了解年研发资金投入量x（单位：亿元）对年销售额（单位：亿元）的影响，结合近12年的年研发资金投入量x，和年销售额，的数据（，2，，12），该团队建立了两个函数模型：①②，其中均为常数，e为自然对数的底数，经对历史数据的初步处理，得到散点图如图，令，计算得如下数据：

20	66	770	200	14
460		3125000		21500

(1)设和的相关系数为和的相关系数为，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型；
(2)（i）根据（1）的选择及表中数据，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（ii）若下一年销售额需达到80亿元，预测下一年的研发资金投入量是多少亿元？
附：①相关系数，回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；
②参考数据：.

3 . 设两个变量与之间具有线性相关关系，相关系数为，回归方程为，那么必有（       ）

A．与符号相同

B．与符号相同

C．与符号相反

D．与符号相反

4 . 如图，个数据，去掉后，下列说法错误的是（       ）

A．与的相关性变强	B．残差平方和变大
C．相关指数变大	D．解释变量与预报变量的相关性变强

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．农作物的产量与施肥量之间具有相关关系

B．两个模型中残差平方和越小的模型拟合效果越好

C．线性相关系数|r|越接近1，成对样本数据的线性相关程度越弱

D．甲､乙两个模型的分别为0.88和0.94，则乙模型的拟合效果好

6 . 下列说法
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位；
③线性回归方程必过点；
④设具有相关关系的两个变量，的相关系数为，则越接近于0，，之间的线性相关程度越高；
其中错误的个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

7 . 给出下列结论：
①在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；
②某工厂加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量；
③随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离均值的平均程度越小；
④甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件：“甲、乙都没有击中目标”是相互独立事件.
其中结论正确的是______.

8 . 有下列说法：
①若某商品的销售量（件）关于销售价格（元/件）的线性回归方程为，当销售价格为10元时，销售量一定为300件；
②线性回归直线一定过样本点中心；
③若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1；
④在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；
⑤在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好；
其中正确的结论有几个

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 以下有关线性回归分析的说法不正确的是

A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心

B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值

C．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱

D．越接近1，表明回归的效果越好