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解析
| 共计 11 道试题
1 . 某中学课外活动小组为了研究经济走势,根据该市1999-2021年的GDP(国内生产总值)数据绘制出下面的散点图:
   
该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值y随年份x的变化情况,模型一:;模型二:,下列说法正确的是(       
A.变量yx负相关
B.根据散点图的特征,模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况
C.若选择模型二,的图象一定经过点
D.当时,通过模型计算得GDP值为70,实际GDP的值为71,则残差为1
2023-07-18更新 | 264次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 对两组线性相关成对数据进行回归分析,得到不同的统计结果,第一组和第二组成对数据的样本相关系数,残差平方和,决定系数分别为,则(       
A.若,则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强
B.若,则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强
C.若,则第二组成对数据的经验回归模型拟合效果比第一组的好
D.若,则第二组成对数据的经验回归模型拟合效果比第一组的好
2023-07-18更新 | 209次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 对于数据组,如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是,那么将称为对应点的残差.某学校利用实践基地开展劳动教育活动,在其中一块土地上栽种某种蔬菜,并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况,该同学获得前6天的数据如下:
123456
高度(cm)14791113
经这位同学的研究,发现第天幼苗的高度(cm)的经验回归方程为,据此计算样本点处的残差为(       
A.0.1B.C.0.9D.
2023-07-09更新 | 145次组卷 | 2卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 某学校一同学研究温差(℃)与本校当天新增感冒人数(人)的关系,该同学记录了5天的数据:

x

5

6

8

9

12

y

17

20

25

28

35

经过拟合,发现基本符合经验回归方程,则下列结论错误的是(       
A.样本中心点为
B.
C.时,残差为
D.若去掉样本点,则样本的相关系数增大
2023-06-14更新 | 1291次组卷 | 9卷引用:吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
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5 . 某种产品的广告支出费用(单位:万元)与销售额(单位:万元)的数据如下表:

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

已知关于的线性回归方程为,则当广告支出费用为万元时,残差为(       )万元
A.B.C.D.
2023-05-31更新 | 496次组卷 | 6卷引用:吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 下列说法正确的是(       
A.在回归分析中,对一组给定的样本数据,…,而言,若残差平方和越大,则模型的拟合效果越差;反之,则模型的拟合效果越好
B.若随机变量,则
C.现安排三名同学到五个工厂进行社会实践,每名同学只能选择一个工厂,且允许多人选择同一个工厂,若工厂甲必须有同学去,则不同的安排方法有61种
D.从10名男生、5名女生中随机选取4人,则其中至少有一名女生的概率
7 . 为了丰富农村儿童的课余文化生活,某基金会在农村儿童聚居地区捐建“悦读小屋”.自2018年以来,某村一直在组织开展“悦读小屋读书活动”.下表是对2018年以来近5年该村少年儿童的年借阅量的数据统计:
年份20182019202020212022
年份代码12345
年借阅量(册)3692142
(参考数据:
(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个,记其中低于平均值的个数为,求的分布列和数学期望
(2)通过分析散点图的特征后,计划分别用①和②两种模型作为年借阅量关于年份代码的回归分析模型,请根据统计表的数据,求出模型②的经验回归方程,并用残差平方和比较哪个模型拟合效果更好.
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
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8 . 已知的取值如下表:
1234
32487288
根据表中的数据求得关于的回归直线方程为,则表中第2个记录数据的残差__________.
2023-04-16更新 | 824次组卷 | 6卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
9 . 下列关于成对数据的统计说法正确的有(       
A.若当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现减少的趋势,则称这两个变量负相关
B.样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度
C.通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果,以及判断原始数据中是否存在可疑数据
D.决定系数越大,模型的拟合效果越差
2023-03-27更新 | 1242次组卷 | 5卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
10 . 已知由样本数据组成的一个样本,得到回归直线方程为,且,去除两个歧义点后,得到新的回归直线的斜率为3.则下列说法正确的是(       
A.相关变量xy具有正相关关系
B.去除两个歧义点后的回归直线方程为
C.去除两个歧义点后,样本(4,8.9)的残差为
D.去除两个歧义点后,随x值增加相关变量y值增加速度变小
2022-07-09更新 | 1448次组卷 | 7卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般