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解析
| 共计 36 道试题
1 . 下列说法中正确的个数为(       )个
①互斥事件一定是对立事件.
②在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量增加个单位;
③两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于
④在回归分析模型中,若相关指数越大,则残差平方和越小,模型的拟合效果越好.
A.B.C.D.
2024-03-13更新 | 579次组卷 | 5卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 下列说法错误的是(       
A.当样本相关系数满足时,成对样本数据的两个分量之间满足一种线性关系
B.残差等于预测值减去观测值
C.决定系数越大,模型拟合效果越差
D.在独立性检验中,当的临界值)时,推断零假设不成立
2023-12-23更新 | 411次组卷 | 4卷引用:8.3.2 独立性检验——课后作业(基础版)
3 . 混凝土的抗压强度x较容易测定,而抗剪强度y不易测定,工程中希望建立一种能由x推算y的经验公式,下表列出了现有的9对数据,分别为,…,

x

141

152

168

182

195

204

223

254

277

y

23.1

24.2

27.2

27.8

28.7

31.4

32.5

34.8

36.2

以成对数据的抗压强度x为横坐标,抗剪强度y为纵坐标作出散点图,如图所示.

(1)从上表中任选2个成对数据,求该样本量为2的样本相关系数r.结合r值分析,由简单随机抽样得到的成对样本数据的样本相关系数是否一定能确切地反映变量之间的线性相关关系?
(2)根据散点图,我们选择两种不同的函数模型作为回归曲线,根据一元线性回归模型及最小二乘法,得到经验回归方程分别为:①,②.经验回归方程①和②的残差计算公式分别为
(ⅰ)求
(ⅱ)经计算得经验回归方程①和②的残差平方和分别为,经验回归方程①的决定系数,求经验回归方程②的决定系数
附:相关系数,决定系数
2023-12-22更新 | 929次组卷 | 6卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)
2023高三上·全国·专题练习
4 . 以下结论正确的是(    )
A.根据列联表中的数据计算得出,而,则根据小概率值的独立性检验,认为两个分类变量有关系
B.的值越大,两个事件的相关性就越大
C.在回归分析中,相关指数越大,说明残差平方和越小,回归效果越好
D.在回归直线中,变量时,变量的值一定是15
2023-12-01更新 | 701次组卷 | 6卷引用:7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
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5 . 两个具有线性相关关系的变量的一组数据,下列说法正确的是(       
A.相关系数越接近,变量相关性越强
B.落在回归直线方程上的样本点越多,回归直线方程拟合效果越好
C.相关指数越小,残差平方和越大,即模型的拟合效果越差
D.若表示女大学生的身高,表示体重则表示女大学生的身高解释了的体重变化
2023-11-22更新 | 329次组卷 | 2卷引用:7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
6 . 下列说法正确的是(       
A.在两个变量的列联表中,当越大,两个变量有关联的可能性越大
B.若所有样本点都在经验回归方程上,则变量间的相关系数是
C.决定系数越接近1,拟合效果越好
D.独立性检验一定能给出明确的结论
2023-09-29更新 | 163次组卷 | 3卷引用:7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
7 . 下列关于概率统计说法中正确的是(       
A.两个变量的相关系数为,则越小,之间的相关性越弱
B.设随机变量,若,则
C.在回归分析中,为0.89的模型比为0.98的模型拟合得更好
D.某人解答10个问题,答对题数为,则
2023-09-21更新 | 2375次组卷 | 11卷引用:7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
8 . 下列命题中,真命题的是(       
A.若回归方程,则变量正相关
B.线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果,若值越小,则模型的拟合效果越好
C.若样本数据,…,的方差为2,则数据,…,的方差为18
D.一个人连续射击三次,则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次”
2023-12-14更新 | 760次组卷 | 6卷引用:7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
9 . 下列命题中,正确的命题有(        
A.设随机变量,则
B.若样本数据的方差为3,则数据的方差为25
C.天气预报,五一假期甲地的降雨概率是,乙地的降雨概率是,假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响,则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为
D.在线性回归模型中,表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归的效果越好
2023-12-10更新 | 452次组卷 | 4卷引用:4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
10 . 对两组线性相关成对数据进行回归分析,得到不同的统计结果,第-组成对数据的样本相关系数、残差平方和、决定系数分别为,第二组成对数据的样本相关系数、残差平方和、决定系数分别为,则(       
A.若,则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强
B.若,则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强
C.若,则第二组成对数据的经验回归模型拟合效果比第一组的好
D.若,则第二组成对数据的经验回归模型拟合效果比第一组的好
2023-07-08更新 | 326次组卷 | 4卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)
共计 平均难度:一般