22-23高二上·四川绵阳·期末
名校
1 . 有一散点图如图所示,在5个数据中去掉后,给出下列说法:①相关系数r变大;②相关指数变大;③残差平方和变小;④变量x与变量y的相关性变强.其中正确说法的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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23-24高三上·安徽·阶段练习
2 . 下列说法错误 的是( )
A.当样本相关系数满足时,成对样本数据的两个分量之间满足一种线性关系 |
B.残差等于预测值减去观测值 |
C.决定系数越大,模型拟合效果越差 |
D.在独立性检验中,当(为的临界值)时,推断零假设不成立 |
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23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 为了加快实现我国高水平科技自立自强,某科技公司逐年加大高科技研发投入.下图1是该公司2013年至2022年的年份代码x和年研发投入y(单位:亿元)的散点图,其中年份代码1∼10分别对应年份2013∼2022.
表中,.
(1)根据残差图,判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入y(单位:亿元)关于年份代码x的经验回归方程模型?并说明理由;
(2)(i)根据(1)中所选模型,求出y关于x的经验回归方程;
(ii)设该科技公司的年利润(单位:亿元)和年研发投入y(单位:亿元)满足(且),问该科技公司哪一年的年利润最大?
附:对于一组数据,,…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
根据散点图,分别用模型①,②作为年研发投入y(单位:亿元)关于年份代码x的经验回归方程模型,并进行残差分析,得到图2所示的残差图.结合数据,计算得到如下表所示的一些统计量的值:
75 | 2.25 | 82.5 | 4.5 | 120 | 28.35 |
(1)根据残差图,判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入y(单位:亿元)关于年份代码x的经验回归方程模型?并说明理由;
(2)(i)根据(1)中所选模型,求出y关于x的经验回归方程;
(ii)设该科技公司的年利润(单位:亿元)和年研发投入y(单位:亿元)满足(且),问该科技公司哪一年的年利润最大?
附:对于一组数据,,…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2023-12-01更新
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1571次组卷
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11卷引用:第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题(已下线)第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2024届新高考数学信息卷1
2023·湖南永州·一模
名校
解题方法
4 . 下列关于概率统计说法中正确的是( )
A.两个变量的相关系数为,则越小,与之间的相关性越弱 |
B.设随机变量,若,则 |
C.在回归分析中,为0.89的模型比为0.98的模型拟合得更好 |
D.某人解答10个问题,答对题数为,则 |
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2023-09-21更新
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2245次组卷
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10卷引用:专题11 统计与概率(解密讲义)
(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合湖南省永州市2024届高三一模数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
22-23高三上·广东佛山·阶段练习
名校
5 . 有一散点图如图所示,在5个数据中去掉后,下列说法中正确的是( )
A.残差平方和变小 |
B.相关系数变小 |
C.决定系数变小 |
D.解释变量与响应变量的相关性变强 |
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2022-10-21更新
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1008次组卷
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9卷引用:9.1.1 变量的相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)9.1.1 变量的相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精练)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
17-18高二下·湖南·期末
解题方法
6 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,也侵害木棉、锦葵等植物.为了防治虫害,从根源上抑制害虫数量.现研究红铃虫的产卵数和温度的关系,收集到7组温度和产卵数的观测数据于表Ⅰ中.根据绘制的散点图决定从回归模型①与回归模型②中选择一个来进行拟合.
表Ⅰ
(1)请借助表Ⅱ中的数据,求出回归模型①的方程:
表Ⅱ(注:表中)
(2)类似的,可以得到回归模型②的方程为,试求两种模型下温度为时的残差;
(3)若求得回归模型①的相关指数,回归模型②的相关指数,请结合(2)说明哪个模型的拟合效果更好.
参考数据:.
附:回归方程中,
相关指数.
表Ⅰ
温度x/℃ | 20 | 22 | 25 | 27 | 29 | 31 | 35 |
产卵数y/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 65 | 114 | 325 |
表Ⅱ(注:表中)
189 | 567 | 25.27 | 162 | 78106 |
11.06 | 3040 | 41.86 | 825.09 |
(3)若求得回归模型①的相关指数,回归模型②的相关指数,请结合(2)说明哪个模型的拟合效果更好.
参考数据:.
附:回归方程中,
相关指数.
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2022-06-23更新
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947次组卷
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5卷引用:9.1.1 变量的相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)9.1.1 变量的相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1【全国校级联考】湖南省十大名校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
2021·安徽黄山·二模
7 . 下列命题:
①在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率,越接近于0,表示回归效果越好;
②两个变量相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1;
③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好;
④对分类变量与,它们的随机变量的观测值来说,越大,“与有关系”的把握程度越大.
其中正确命题的个数是( )
①在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率,越接近于0,表示回归效果越好;
②两个变量相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1;
③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好;
④对分类变量与,它们的随机变量的观测值来说,越大,“与有关系”的把握程度越大.
其中正确命题的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2021-05-01更新
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1118次组卷
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5卷引用:专题06 统计案例-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)
(已下线)专题06 统计案例-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题52:列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
19-20高二下·江苏镇江·期末
名校
8 . 关于变量x,y的n个样本点及其线性回归方程.下列说法正确的有( )
A.相关系数r的绝对值|r|越接近0,表示x,y的线性相关程度越强 |
B.相关指数的值越接近1,表示线性回归方程拟合效果越好 |
C.残差平方和越大,表示线性回归方程拟合效果越好 |
D.若,则点一定在线性回归方程上 |
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2021-01-18更新
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2363次组卷
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9卷引用:“8+4+4”小题强化训练(55)线性回归分析与统计案例-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
(已下线)“8+4+4”小题强化训练(55)线性回归分析与统计案例-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(B卷)试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
18-19高三上·江西·阶段练习
9 . 如图是某创业公司2017年每月份公司利润(单位:百万元)情况的散点图:为了预测该公司2018年的利润情况,根据上图数据,建立了利润y与月份x的两个线性回归模型:①0.94+0.028;②0.96+0.032lnx,并得到以下统计值:
(1)请利用相关指数R2判断哪个模型的拟合效果更好;
(2)为了激励员工工作的积极性,公司每月会根据利润的情况进行奖惩,假设本月利润为y1,而上一月利润为y2,计算z,并规定:若z≥10,则向全体员工发放奖金总额z元;若z<10,从全体员工每人的工资中倒扣10﹣z元作为惩罚,扣完为止,请根据(1)中拟合效果更好的回归模型,试预测208年4月份该公司的奖惩情况?(结果精确到小数点后两位)
参考数据及公式:1.73,2.24,1n2≈0.69,1n3≈1.10,ln5≈1.61.相关指数R2=1.
模型① | 模型② | |
残差平方和(yi)2 | 0.000591 | 0.000164 |
总偏差平方和(yi)2 | 0.006050 |
(2)为了激励员工工作的积极性,公司每月会根据利润的情况进行奖惩,假设本月利润为y1,而上一月利润为y2,计算z,并规定:若z≥10,则向全体员工发放奖金总额z元;若z<10,从全体员工每人的工资中倒扣10﹣z元作为惩罚,扣完为止,请根据(1)中拟合效果更好的回归模型,试预测208年4月份该公司的奖惩情况?(结果精确到小数点后两位)
参考数据及公式:1.73,2.24,1n2≈0.69,1n3≈1.10,ln5≈1.61.相关指数R2=1.
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