1 . 为研究女儿身高
与母亲身高
的关系，现经过随机抽样获得成对样本数据
，
，下列说法正确的是（ ）
与母亲身高的关系，现经过随机抽样获得成对样本数据，，下列说法正确的是（ ）| A．落在回归直线上的样本点越多，回归直线方程的拟合效果越好 |
B．样本相关系数 越大，变量 线性相关程度越强 |
C．决定系数 越小，残差平方和越大，模型的拟合效果越好 |
| D．决定系数越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
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2023-09-03更新
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574次组卷
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6卷引用：重庆市七校2024届高三上学期开学考试数学试题
重庆市七校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通（已下线）考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)（已下线）8.1.2 样本相关系数 （导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 近年来，随着人工智能技术的不断发展，各种AI应用也不断普及，ChatGPT就是一款具有人类沟通能力的智能AI工具.随着人工智能的加入，各类传媒、影视、游戏行业迎来了高速的发展，AI技术降低了这些行业的人力成本，提高了效率.如图是某公司近年来在人力成本上的投入资金变化情况的散点图，其中x为年份代号（第1年-第7年），y（单位：万元）为人力成本的投入资金，小明选用2个模型来拟合，模型一：
，已知
，其中决定系数
，模型二：
，其中决定系数
，则下列说法正确的有（ ）
，已知，其中决定系数，模型二：，其中决定系数，则下列说法正确的有（ ） A． |
| B．模型一中解释变量增加1个单位，响应变量则大致减少5个单位 |
| C．模型一中第7年的残差为5 |
| D．模型一的拟合效果更好 |
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3 . 下列命题正确的是（ ）
A．当 时，当且仅当事件 与 相互独立时，有 |
B．随机变量 服从两点分布，则 |
| C．在残差图中，残差比较均匀的分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内且水平带状区域宽度越窄，其模型的拟合效果越好 |
D．已知由一组样本数据 得到的经验回归方程为 ， ，则这组数据中一定有 |
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名校
4 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据
则下列结论正确的是（ ）
和进行回归分析，得到一组样本数据则下列结论正确的是（ ）A．若求得的经验回归方程为 ，则变量和之间具有正的线性相关关系 |
B．若这组样本数据分别是 ，则其经验回归方程 必过点 |
C．若同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和为 .同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和为 ，则模型1的拟合效果更好 |
D．若用相关指数来刻画回归效果，回归模型3的相关指数 ，回归模型4的相关指数 ，则模型4的拟合效果更好 |
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2022-09-10更新
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1089次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题
重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题山东省泰安市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 第九章 统计与成对数据的统计分析（基础拿分卷）第四章 概率与统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
