1 . 某企业为了提升行业核心竞争力，逐渐加大了科技投入.该企业连续年来的科技投入（百万元）与收益（百万元）的数据统计如下：

科技投入
收益

根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理，如下表：其中，.
（1）（i）请根据表中数据，建立关于的回归方程（保留一位小数）；
（ii）根据所建立的回归方程，若该企业想在下一年的收益达到亿，则科技投入的费用至少要多少？（其中）
（2）乙认为样本点分布在二次曲线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲、乙两位员工所建立的模型，谁的拟合效果更好.
附：对于一组数据、、、，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计为，.相关指数.

2 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系

3 . 给出以下四个说法：①残差点分布的带状区域的宽度越窄，相关指数越小；②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数越接近于，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位：④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大.其中正确的说法是（       ）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

4 . 在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数判断，其中拟合效果最好的为

A．模型1的相关指数为0.85	B．模型2的相关指数为0.25
C．模型3的相关指数为0.7	D．模型4的相关指数为0.3

5 . 用线性回归模型求得甲、乙、丙、丁、戊5组不同的数据对应的的值分别为0.69，0.76，0.93，0.85，0.54，其中_____（填甲、乙、丙、丁、戊中的一个）组数据的线性回归的效果最好.

6 . 下列关于回归分析的说法中错误的是（       ）

A．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适

B．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好

C．在线性回归方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量就平均增加0．2个单位

D．甲、乙两个模型的分别约为0．98和0．80，则模型乙的拟合效果更好

7 . 在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合最好的模型是（       ）

A．模型1的相关指数为	B．模型2的相关指数为
C．模型3的相关指数为	D．模型4的相关指数为

8 . 下列说法中正确的个数是
①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于1，相关性越弱；
②回归直线过样本点中心；
③相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越不好.

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适.②相关指数来刻画回归的效果，值越大，说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好.其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 研究变量得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论
①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；
③在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位
④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4