解题方法
1 . 以“智联世界,生成未来”为主题的2023世界人工智能大会在中国上海举行,人工智能的发展为许多领域带来了巨大的便利,但同时也伴随着一些潜在的安全隐患.为了调查人们对人工智能所持的态度,某机构从所在地区随机调查100人,所得结果统计如下:
__________ (填“有”或“没有”)
的把握认为所持态度与年龄有关.
年龄在50岁以上(含50岁) | 年龄在50岁以下 | |||
性别 | 男 | 女 | 男 | 女 |
持支持态度 | 15 | 10 | 30 | 15 |
不持支持态度 | 10 | 10 | 5 | 5 |
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解题方法
2 . 为了适应当代年轻人的生活需求,某餐厅推出了一款套餐,现随机抽取了10位顾客请他们对这款套餐进行评分,所得数据为84,85,88,89,92,93,93,95,95,96,规定评分大于90为“满意”.
(1)求这10位顾客评分的平均数以及方差;
(2)为了解不同性别的顾客对这款套餐的看法,餐厅又随机抽取了100位顾客进行调查,已知这100位顾客的满意率与第一次抽取的10位顾客的满意率相等,完成下面的
列联表,并判断:是否有
的把握认为不同性别的顾客对这款套餐的满意程度有差异?
附:
.
(1)求这10位顾客评分的平均数以及方差;
(2)为了解不同性别的顾客对这款套餐的看法,餐厅又随机抽取了100位顾客进行调查,已知这100位顾客的满意率与第一次抽取的10位顾客的满意率相等,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
满意 | 不满意 | 总计 | |
男性顾客 | 40 | 10 | 50 |
女性顾客 | 50 | ||
总计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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3 . 某工厂有工人200名,统计他们某天加工产品的件数,统计数据如下表所示:
规定一天加工产品件数大于70的工人为“生产标兵”.已知这天的生产标兵中年龄大于30岁的有15人,这15人占该工厂年龄大于30岁的工人数的
.
(1)完成下面的
列联表,根据小概率值
的独立性检验,能否认为该工厂的工人是否为生产标兵与年龄有关?
(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资:日加工产品不超过50件的部分每件1元,超过50件但不超过60件的部分每件2元,超过60件但不超过80件的部分每件3元,超过80件的部分每件5元.假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值,用对应区间的频率估计其概率,求小张每天的计件工资
(单位:元)的期望.
附:
.
加工产品的件数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 50 | 80 | 40 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267c88e52743f3dedd4e60569cb958fe.png)
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
年龄不大于30岁 | 年龄大于30岁 | |
生产标兵 | ||
非生产标兵 |
(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资:日加工产品不超过50件的部分每件1元,超过50件但不超过60件的部分每件2元,超过60件但不超过80件的部分每件3元,超过80件的部分每件5元.假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值,用对应区间的频率估计其概率,求小张每天的计件工资
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acdae22187505cbfe595c3c31260d1cc.png)
![]() | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
4 . 教育部印发的《国家学生体质健康标准》,要求学校每学年开展全校学生的体质健康测试工作.某中学为提高学生的体质健康水平,组织了“坐位体前屈”专项训练.现随机抽取高一男生和高二男生共60人进行“坐位体前屈”专项测试.高一男生成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩在
的男生有4人.
)如下:
(1)估计高一男生成绩的平均数和高二男生成绩的第40百分位数;
(2)《国家学生体质健康标准》规定,高一男生“坐位体前屈”成绩良好等级线为
,高二男生为
.已知该校高一年男生有600人,高二年男生有500人,完成下列
列联表,依据小概率值
的独立性检验,能否认为该校男生“坐位体前屈”成绩优良等级与年级有关?
附:
,其中
.
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10.2 | 12.8 | 6.4 | 6.6 | 14.3 | 8.3 | 16.8 | 15.9 | 9.7 | 17.5 |
18.6 | 18.3 | 19.4 | 23.0 | 19.7 | 20.5 | 24.9 | 20.5 | 25.1 | 17.5 |
(1)估计高一男生成绩的平均数和高二男生成绩的第40百分位数;
(2)《国家学生体质健康标准》规定,高一男生“坐位体前屈”成绩良好等级线为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
等级 年级 | 良好及以上 | 良好以下 | 合计 |
高一 | |||
高二 | |||
合计 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
5 . 为检验预防某种疾病的
两种疫苗的免疫效果,随机抽取接种
疫苗的志愿者各100名,化验其血液中某项医学指标(该医学指标范围为
,统计如下:
个别数据模糊不清,用含字母
的代数式表示.
(1)为检验该项医学指标在
内的是否需要接种加强针,先从医学指标在
的志愿者中,按接种
疫苗分层抽取8人,再次抽血化验进行判断.从这8人中随机抽取4人调研医学指标低的原因,记这4人中接种
疫苗的人数为
,求
的分布列与数学期望;
(2)根据(1)化验研判结果,医学认为该项医学指标低于50,产生抗体较弱,需接种加强针,该项医学指标不低于50,产生抗体较强,不需接种加强针.请先完成下面的
列联表,若根据小概率
的独立性检验,认为接种
疫苗与志愿者产生抗体的强弱有关联,求
的最大值.
附:
,其中
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce172e46afcd673b981340f3c0e3bdc.png)
该项医学指标 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
接种![]() | ![]() | 10 | 50 | ![]() |
接种![]() | ![]() | 30 | 40 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277299023a96b1417ebfcbe0d8714419.png)
(1)为检验该项医学指标在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)根据(1)化验研判结果,医学认为该项医学指标低于50,产生抗体较弱,需接种加强针,该项医学指标不低于50,产生抗体较强,不需接种加强针.请先完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/793afd75d2b29a7bd118aae3294293c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
疫苗 | 抗体 | 合计 | |
抗体弱 | 抗体强 | ||
![]() | |||
![]() | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481998e1e8504ffff178f656be3c068e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.25 | 0.025 | 0.005 |
![]() | 1.323 | 5.024 | 7.879 |
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2024-01-15更新
|
816次组卷
|
4卷引用:8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)
(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考数学试题(五)(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 2022年11月20日,卡塔尔足球世界杯正式开幕,世界杯上的中国元素随处可见.从体育场建设到电力保障……中国制造为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持.国内也再次掀起足球热潮.某地足球协会组建球队参加省级比赛.该足球队教练组对球员的使用是依据数据分析.现对球员甲所在球队近50场比赛的胜负情况作了调查,已知球员甲参加的比赛有32场,球队胜的场数为40,球员甲未参加的比赛中有6场落败(假设足球比赛均分出了胜负).
(1)完成下面的
列联表:
(2)能否有
的把握判断球队胜利与甲球员参赛有关?
附:
.
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
球队胜负情况 甲是否参加 | 球队负 | 球队胜 | 合计 |
甲参加 | |||
甲未参加 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023·全国·模拟预测
7 . 下列说法错误的是( )
A.将![]() |
B.两组数据相关系数r的绝对值越大,则对应的回归直线越陡 |
C.若事件A,B满足![]() ![]() |
D.若事件A,B满足![]() |
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23-24高二上·上海·课后作业
8 . 下表是
两所中学的学生对报考某类大学的意愿的列联表:
根据表中的数据回答:
两所中学的学生对报考某类大学的态度是否有显著差异?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
愿意报考某类大学 | 不愿意报考某类大学 | 总计 | |
| |||
| |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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22-23高二下·江苏·课后作业
9 . 某校为了检验高中数学新课程改革的成果,在两个班进行教学方式的对比试验,两个月后进行一次检测,试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示(单位:人),则其中
80分及80分以上 | 80分以下 | 合计 | |
试验班 | |||
对照班 | |||
合计 |
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2023-08-19更新
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73次组卷
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3卷引用:7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 独立性检验(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
22-23高二下·江苏·单元测试
10 . 在国家未实施西部开发战略前,一新闻单位在应届大学毕业生中随机抽取1 000人问卷,只有80人志愿加入西部建设.而国家实施西部开发战略后,随机抽取1 200名应届大学毕业生问卷,有400人志愿加入国家西部建设.根据以上数据建立一个2×2的列联表.
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