名校
解题方法
1 . 2024年2月10日至17日(正月初一至初八),“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行,共举行了8场精彩的烟花秀节目.前5场的观众人数(单位:万人)与场次的统计数据如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程;
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价,某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将列联表补充完整,并判断能否有的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关.
参考公式及参考数据:回归方程中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为,其中.
场次编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
观众人数 | 0.7 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.3 |
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价,某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将列联表补充完整,并判断能否有的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关.
购买A等票 | 购买非A等票 | 总计 | |
男性观众 | 50 | ||
女性观众 | 60 | ||
总计 | 100 | 200 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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730次组卷
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2卷引用:江苏省苏州南航苏附2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 随着新高考改革,高中阶段学生选修分为物理方向和历史方向,为了判断学生选修物理方向和历史方向是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得到如下列联表:
(1)计算a,b,c的值;
(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关?
附:,.
物理方向 | 历史方向 | 总计 | |
男生 | 13 | a | 23 |
女生 | 7 | 20 | 27 |
总计 | b | c | 50 |
(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关?
附:,.
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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7日内更新
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240次组卷
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3卷引用:江苏省苏州外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 直播带货业务是当前行业电商的主要业务构成之一.某公司通过抖音,快手,淘宝等直播平台与网红,明星等进行带货合作,甲公司和乙公司所售商品存在竞争关系,两公司在某购物平台上同时开启直播带货促销活动.
(1)现对某时段21-40岁年龄段100名用户观看直播后选择甲公司和乙公司所售商品选购情况进行调查,统计数据如下表:
请完成上述列联表,并判断是否有99.9%的把握认为选择哪家直播间购物与用户年龄有关?
(2)五一期间,甲公司购物平台直播间进行“抢购”活动,假设直播间每人下单的概率均为,直播间每人下单成功与否互不影响.若从直播间随机抽取5人,记5人中恰有3人下单成功的概率为,求的最大值,并求出取得最大值时的值.
参考公式:,其中.
临界值表:
(1)现对某时段21-40岁年龄段100名用户观看直播后选择甲公司和乙公司所售商品选购情况进行调查,统计数据如下表:
用户年龄段 | 选购甲公司 | 选购乙公司 | 合计 |
21-30岁 | 15 | 60 | |
31-40岁 | 15 | 40 | |
合计 | 100 |
(2)五一期间,甲公司购物平台直播间进行“抢购”活动,假设直播间每人下单的概率均为,直播间每人下单成功与否互不影响.若从直播间随机抽取5人,记5人中恰有3人下单成功的概率为,求的最大值,并求出取得最大值时的值.
参考公式:,其中.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
4 . “村BA”后,贵州“村超”又火出圈!所谓“村超”,其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事一一榕江(三宝侗寨)和美乡村足球超级联赛,被大家简称为“村超”.“村超”的民族风、乡土味、欢乐感,让每个人尽情享受着足球带来的快乐.
某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各50名进行调查,部分数据如表所示:
附:.
(1)根据所给数据完成上表,依据的独立性检验,能否有的把握认为该中学学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计,这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人进球相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各50名进行调查,部分数据如表所示:
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 15 | ||
合计 | 100 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据所给数据完成上表,依据的独立性检验,能否有的把握认为该中学学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计,这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人进球相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
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2023-12-02更新
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1886次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 某兴趣小组为研究一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,设A=“患有地方性疾病”,B=“卫生习惯良好”.据临床统计显示,,,该地人群中卫生习惯良好的概率为.
(1)求和,并解释所求结果大小关系的实际意义;
(2)为进一步验证(1)中的判断,该兴趣小组用分层抽样的方法在该地抽取了一个容量为的样本,利用独立性检验,计算得.为提高检验结论的可靠性,现将样本容量调整为原来的倍,使得能有99.9%的把握肯定(1)中的判断,试确定k的最小值.
参考公式及数据:;;.
(1)求和,并解释所求结果大小关系的实际意义;
(2)为进一步验证(1)中的判断,该兴趣小组用分层抽样的方法在该地抽取了一个容量为的样本,利用独立性检验,计算得.为提高检验结论的可靠性,现将样本容量调整为原来的倍,使得能有99.9%的把握肯定(1)中的判断,试确定k的最小值.
参考公式及数据:;;.
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2023-04-21更新
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1404次组卷
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4卷引用:江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题江苏省南通市基地学校2023届高三第五次大联考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)
名校
解题方法
6 . 某中学为调查高一年级学生的选科倾向,随机抽取了300人,其中选考物理的有220人,选考历史的有80人,统计各选科人数如表所示,则下列说法中正确的是( ).
参考数据:,其中.
附表:
选考类别 | 选择科目 | |||
思想政治 | 地理 | 化学 | 生物 | |
物理类 | 80 | 100 | 145 | 115 |
历史类 | 50 | 45 | 30 | 35 |
附表:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.选考物理类的学生中选择政治的比例比选考历史类的学生中选择政治的比例高 |
B.选考物理类的学生中选择地理的比例比选考历史类的学生中选择地理的比例高 |
C.参照附表,根据小概率值的独立性检验,我们认为选择生物与选考类别无关 |
D.参照附表,根据小概率值的独立性检验,我们认为选择生物与选考类别有关 |
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2023-01-03更新
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776次组卷
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8卷引用:江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二下学期学情检测(二)数学试题
江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二下学期学情检测(二)数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.3(1)2×2列联表(2×2列联表独立性检验)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2独立性检验(2)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)4.3 独立性检验(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
解题方法
7 . 苏州某网红奶茶品牌公司计划在周边W城市开设加盟分店,为了确定在W城市开设分店的个数,该公司对苏州市相城区的5个区域开店数据作了初步处理后得到下列表格,记x表示在相城区的5个区域开设分店的个数,y表示这x个分店的年收入之和.
(1)该公司经过初步判断,可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)如果该公司最终决定在W城市选择两个合适的地段各开设了一个分店,根据市场调查得到如下统计数据,第一分店每天的顾客平均为30人,其中5人会购买该品牌奶茶,第二分店每天的顾客平均为80人,其中20人会购买该品牌奶茶.依据小概率值的独立性检验,试问两个店的顾客下单率有无差异?
参考公;.
x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(十万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(2)如果该公司最终决定在W城市选择两个合适的地段各开设了一个分店,根据市场调查得到如下统计数据,第一分店每天的顾客平均为30人,其中5人会购买该品牌奶茶,第二分店每天的顾客平均为80人,其中20人会购买该品牌奶茶.依据小概率值的独立性检验,试问两个店的顾客下单率有无差异?
参考公;.
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8 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的、、三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写下表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程;
(注:,)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
③如果通过②的检验得到的回归直线方程可靠,我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒,请你求出第2周卖出的盒数的可能取值;如果不可靠,请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案.
(1)若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写下表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
周数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数 | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 | 30 |
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程;
(注:,)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
③如果通过②的检验得到的回归直线方程可靠,我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒,请你求出第2周卖出的盒数的可能取值;如果不可靠,请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案.
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2020-07-08更新
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270次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市三校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 为了研究昼夜温差与引发感冒的情况,医务人员对某高中在同一时间段相同温差下的学生感冒情况进行抽样调研,所得数据统计如表1所示,并将男生感冒的人数与温差情况统计如表2所示.
(1)写出的值;
(2)判断是否有95%的把握认为在相同的温差下认为“性别”与“患感冒的情况”具有相关性;
(3)根据表2数据,计算与的相关系数,并说明与的线性相关性强弱(若,则认为与线性相关性很强;,则认为与线性相关性一般;,则认为与线性相关性较弱).
附:参考公式:,.
,,,.
患感冒人数 | 不患感冒人数 | 合计 | |
男生 | 30 | 70 | 100 |
女生 | 42 | 58 | |
合计 | 200 |
表1
温差x | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
男生感冒的人数y | 8 | 10 | 14 | 20 | 23 |
表2
(1)写出的值;
(2)判断是否有95%的把握认为在相同的温差下认为“性别”与“患感冒的情况”具有相关性;
(3)根据表2数据,计算与的相关系数,并说明与的线性相关性强弱(若,则认为与线性相关性很强;,则认为与线性相关性一般;,则认为与线性相关性较弱).
附:参考公式:,.
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
,,,.
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2020-05-25更新
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1006次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高一(15.16班)下学期六月质量检测数学试题
江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高一(15.16班)下学期六月质量检测数学试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记2020届安徽省马鞍山市高三下学期第二次教学质量监测数学(文)试题