名校
1 . 第届亚洲杯将于年月日在卡塔尔举行,该比赛预计会吸引亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否与性别有关,该大学记者站随机抽取了名学生进行统计,其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的,男生有人表示不喜欢看足球比赛.
(1)完成下面列联表,试根据独立性检验,判断是否有的把握认为喜爱观看足球比赛与性别有关联?
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中,按性别用分层随机抽样的方式抽取人,再从这人中随机抽取人参加校记者站的访谈节目,求抽到的男生人数为人的概率.
附:,其中.
(1)完成下面列联表,试根据独立性检验,判断是否有的把握认为喜爱观看足球比赛与性别有关联?
男 | 女 | 合计 | |
喜爱看足球比赛 | |||
不喜爱看足球比赛 | |||
合计 |
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中,按性别用分层随机抽样的方式抽取人,再从这人中随机抽取人参加校记者站的访谈节目,求抽到的男生人数为人的概率.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2 . 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用,将40只小鼠均分为两组,分别为对照组(不加药物)和实验组(加药物).
(1)设其中两只小鼠中在对照组中小鼠数目为,求的分布列和数学期望;
(2)测得40只小鼠体重如下(单位:):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
(i)求40只小鼠体重的中位数,并完成下面列联表:
(ii)根据列联表,能否有的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
附:,其中.
(1)设其中两只小鼠中在对照组中小鼠数目为,求的分布列和数学期望;
(2)测得40只小鼠体重如下(单位:):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
(i)求40只小鼠体重的中位数,并完成下面列联表:
合计 | |||
对照组 | |||
实验组 | |||
合计 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
3 . 2023年12月大荔县某高中数学社团在宝塔文殊广场对人们的休闲方式进行了一次调查.共调查了124人,其中男性54人,女性70人.男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动;女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.
附:,其中.
(1)根据以上数据建立一个列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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4 . 体育强则中国强,体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想.某学校从参加体育知识竞赛的学生中抽出200名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示,根据图形,回答下列问题.
(1)求;
(2)估计这次体育知识竞赛成绩的众数、平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在抽出的200位学生中,若规定分数不低于80分的学生为获奖学生,已知这200名学生中男生与女生人数相同,男生中有20人获奖,请补充列联表,并判断是否有99%的把握认为“体育知识竞赛是否获奖与性别有关”
附:,其中.
(1)求;
(2)估计这次体育知识竞赛成绩的众数、平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在抽出的200位学生中,若规定分数不低于80分的学生为获奖学生,已知这200名学生中男生与女生人数相同,男生中有20人获奖,请补充列联表,并判断是否有99%的把握认为“体育知识竞赛是否获奖与性别有关”
男生 | 女生 | 合计 | |
获奖 | 20 | ||
未获奖 | |||
合计 |
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-01-23更新
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467次组卷
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4卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学(文科)试题
陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学(文科)试题陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学(理科)试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
解题方法
5 . 某运动产品公司生产了一款足球,按行业标准这款足球产品可分为一级正品、二级正品、次品共三个等级.根据该公司测算:生产出一个一级正品可获利100元,一个二级正品可获利50元,一个次品亏损80元.该运动产品公司试生产这款足球产品2000个,并统计了这些产品的等级,如下表:
(1)求这2000个产品的平均利润是多少;
(2)该运动产品公司为了解人们对这款足球产品的满意度,随机调查了100名男性和100名女性,每位对这款足球产品给出满意或不满意的评价,得到下面的列联表:
问:能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为男性和女性对这款足球产品的评价有差异?
附:,其中.
等级 | 一级正品 | 二级正品 | 次品 |
频数 | 1000 | 800 | 200 |
(2)该运动产品公司为了解人们对这款足球产品的满意度,随机调查了100名男性和100名女性,每位对这款足球产品给出满意或不满意的评价,得到下面的列联表:
满意 | 不满意 | 总计 | |
男性 | 32 | 68 | 100 |
女性 | 61 | 39 | 100 |
总计 | 93 | 107 | 200 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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6 . 随着寒冷冬季的到来,羽绒服进入了销售旺季,某调查机构随机调查了400人,询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计,得到以下的列联表:
附:.
(1)是否有95%的把握认为男性和女性在选购羽绒服时的关注点有差异?
(2)若从被调查的更关注保暖性能的人中按男女比例用分层抽样的方法抽取7人进行采访,再从这7人中任选2人赠送羽绒服,求这2人都是女性的概率.
更关注保暖性能 | 更关注款式设计 | 合计 | |
女性 | 160 | 80 | 240 |
男性 | 120 | 40 | 160 |
合计 | 280 | 120 | 400 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
(2)若从被调查的更关注保暖性能的人中按男女比例用分层抽样的方法抽取7人进行采访,再从这7人中任选2人赠送羽绒服,求这2人都是女性的概率.
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解题方法
7 . 随着寒冷冬季的到来,羽绒服进入了销售旺季,某调查机构随机调查了400人,询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计,得到以下的列联表:
(1)是否有的把握认为男性和女性在选购羽线服时的关注点有差异?
(2)若从这400人中按男女比例用分层抽样的方法抽取5人进行采访,再从这5人中任选2人赠送羽线服,记为抽取的2人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:.
更关注保暖性能 | 更关注款式设计 | 合计 | |
女性 | 160 | 80 | 240 |
男性 | 120 | 40 | 160 |
合计 | 280 | 120 | 400 |
(2)若从这400人中按男女比例用分层抽样的方法抽取5人进行采访,再从这5人中任选2人赠送羽线服,记为抽取的2人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-01-10更新
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441次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
名校
8 . 第18届亚洲杯将于2024年1月12日在卡塔尔举行,该比赛预计会吸引亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否与性别有关,该大学记者站随机抽取了100名学生进行统计,其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的,男生有10人表示不喜欢看足球比赛.
(1)完成下面列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联?
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中,按性别用分层随机抽样的方式抽取8人,再从这8人中随机抽取2人参加校记者站的访谈节目,设抽到的男生人数为,求的分布列和期望.
附:,其中.
(1)完成下面列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联?
男 | 女 | 合计 | |
喜爱看足球比赛 | |||
不喜爱看足球比赛 | |||
合计 | 60 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-01-03更新
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1046次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(新高考九省联考题型)四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)(已下线)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19
9 . 由于人类的破坏与栖息地的丧失等因素,地球上濒临灭绝生物的比例正在以惊人的速度增长.在工业社会以前,鸟类平均每年灭绝一种,兽类平均每年灭绝一种,但是自工业社会以来,地球物种灭绝的速度已经超出自然灭绝率的倍.所以保护动物刻不容缓,全世界都在号召保护动物,动物保护的核心内容是禁止虐待、残害任何动物,禁止猎杀和捕食野生动物,某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关联”,从某市市民中随机抽取名进行调查,得到统计数据如下表:
(1)根据以上数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为人们保护动物意识的强弱与性别有关联?
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中“保护动物意识强”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
附:
保护动物意识强 | 保护动物意识弱 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中“保护动物意识强”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
附:
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2023-12-26更新
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867次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题
陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷04
10 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标,随机抽取了部分产品进行检测,所得数据统计如下图所示.
(1)求a的值以及这批产品质量指标的中位数;
(2)若按照分层的方法从质量指标值在的产品中随机抽取7件,再从这7件中随机抽取2件,求至少有一件的指标值在的概率;
(3)为了调查A、B两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性,以便提高产品的生产效率,质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计,所得数据如下表所示,完善表格并判断是否有的把握认为机器类型与生产的产品质量具有相关性.
附:
(1)求a的值以及这批产品质量指标的中位数;
(2)若按照分层的方法从质量指标值在的产品中随机抽取7件,再从这7件中随机抽取2件,求至少有一件的指标值在的概率;
(3)为了调查A、B两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性,以便提高产品的生产效率,质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计,所得数据如下表所示,完善表格并判断是否有的把握认为机器类型与生产的产品质量具有相关性.
A机器生产 | B机器生产 | 总计 | |
优质品 | 200 | 80 | |
合格品 | 80 | ||
总计 | 320 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.811 | 6.635 | 10.828 |
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