解题方法
1 . 北京冬奥会临近开幕,大众对冰雪运动关注不断上升,各地陆续建成众多冰雪设施,广大市民有条件体验冰雪活动的乐趣,为研究市民性别和喜欢冰雪活动是否有关,某校社团学生在部分市民中进行了一次调查,得到下表:
已知男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数的,女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的,则( )
参考:,P(>3.841)=0.05,P(>6.635)=0.01.
冰雪运动的喜好 | 性别 | 合计 | |
男性 | 女性 | ||
喜欢 | 140 | m | 140+m |
不喜欢 | n | 80 | 80+n |
合计 | 140+n | 80+m | 220+m+n |
参考:,P(>3.841)=0.05,P(>6.635)=0.01.
A.列联表中n的值为60,m的值为120 |
B.有95%的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系 |
C.随机对一路人进行调查,有95%的可能性对方喜欢冰雪运动 |
D.没有99%的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系 |
您最近一年使用:0次
2021-12-31更新
|
722次组卷
|
4卷引用:江苏省南京师大附中、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
2 . 为研究吸烟是否与肺癌有关,某肿瘤研究所采取有放回简单随机抽样的方法,调查了9965人,得到成对样本观测数据的分类统计结果,如表所示.依据小概率值的独立性检验,分析吸烟是否会增加患肺癌的风险.
表 单位:人
表 单位:人
吸烟 | 肺癌 | 合计 | |
非肺癌患者 | 肺癌患者 | ||
非吸烟者 | 7775 | 42 | 7817 |
吸烟者 | 2099 | 49 | 2148 |
合计 | 9874 | 91 | 9965 |
您最近一年使用:0次
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
3 . “使用动物做医学实验是正确的,这样做能够挽救人的生命某机构调查了1152位成年人对这种说法的态度,以下是调查对象回答情况的列联表:
(1)用适当的方式描述男性与女性对该问题态度的差异(比例、图或文字均可);
(2)你能用独立性检验的思想方法研究“男性与女性对该问题态度的差异”吗?如果希望解决这个问题,请在独立研究的基础上,查阅相关资料.给出你的结论.
回答情况 | 男性 | 女性 |
同意 | 346 | 306 |
不置可否 | 87 | 139 |
不同意 | 83 | 191 |
(2)你能用独立性检验的思想方法研究“男性与女性对该问题态度的差异”吗?如果希望解决这个问题,请在独立研究的基础上,查阅相关资料.给出你的结论.
您最近一年使用:0次
2021-12-06更新
|
204次组卷
|
4卷引用:9.2独立性检验
名校
解题方法
4 . 为了解观众对球类体育节目的收视情况,随机抽取了200名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看球类体育节目时间的频率分布直方图、2×2列联表(将日均收看球类体育节目时间不少于40分钟的观众称为“球迷”).
(1)根据已知条件完成上图的2×2列联表;
(2)据此调查结果,是否有的把握认为“球迷”与性别有关?
附:(其中).
临界值表:
性别 | 非球迷 | 球迷 | 合计 |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 | 200 |
(2)据此调查结果,是否有的把握认为“球迷”与性别有关?
附:(其中).
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2021-12-03更新
|
377次组卷
|
4卷引用:江苏省常州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
5 . 某种疾病可分为Ⅰ、II两种类型.为了解该疾病类型与性别是否有关,在某地区随机抽取了男女患者各200名,每位患者患Ⅰ型或II型病中的一种,得到下面的列联表:
(1)根据列联表,判断是否有99%的把握认为所患疾病类型与性别有关.
(2)某药品公司欲研发此疾病的治疗药物,现有两种试验方案,每种方案至多安排2个接种周期,且该药物每次接种后出现抗体的概率为p(0<p<1),每人每次接种的费用为m元(m为大于零的常数).方案一:每个周期必须接种3次,若在第一个周期内3次出现抗体,则终止试验;否则进入第二个接种周期.方案二:每个周期至多接种3次,若第一个周期前两次接种后均出现抗体,则终止本周期的接种,进入第二个接种周期,否则需依次接种完3次,再进入第二个接种周期;若第二个接种周期第1次接种后出现抗体,且连同第一个接种周期共3次出现抗体,则终止试验,否则需依次接种完3次.假设每次接种后出现抗体与否相互独立.用随机变量X和Y分别表示按方案一和方案二进行一次试验的费用.
①求和;
②从平均费用的角度考虑,哪种方案较好?
参考公式:,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
Ⅰ型病 | II型病 | |
男 | 150 | 50 |
女 | 125 | 75 |
(2)某药品公司欲研发此疾病的治疗药物,现有两种试验方案,每种方案至多安排2个接种周期,且该药物每次接种后出现抗体的概率为p(0<p<1),每人每次接种的费用为m元(m为大于零的常数).方案一:每个周期必须接种3次,若在第一个周期内3次出现抗体,则终止试验;否则进入第二个接种周期.方案二:每个周期至多接种3次,若第一个周期前两次接种后均出现抗体,则终止本周期的接种,进入第二个接种周期,否则需依次接种完3次,再进入第二个接种周期;若第二个接种周期第1次接种后出现抗体,且连同第一个接种周期共3次出现抗体,则终止试验,否则需依次接种完3次.假设每次接种后出现抗体与否相互独立.用随机变量X和Y分别表示按方案一和方案二进行一次试验的费用.
①求和;
②从平均费用的角度考虑,哪种方案较好?
参考公式:,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
x0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
6 . 为了增强学生的身体素质,我校已经将冬天长跑作为一项制度固定下来,每天大课间例行跑操.为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关,高三年级特选取了200名学生进行了问卷调查,得到如下的列联表:
已知在这200名学生中随机抽取人抽到喜欢跑步的概率为0.6.
(1)判断是否有的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望
参考公式及数据:,其中.
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | 合计 | |
男生 | 80 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
(1)判断是否有的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望
参考公式及数据:,其中.
0.50 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | ||
0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2021-11-27更新
|
486次组卷
|
5卷引用:江苏省淮安市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题
江苏省淮安市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学(理)试题(已下线)考点51 离散型随机变量的分布列、均值与方差【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
7 . 为了调查90后上班族每个月的休假天数,研究人员随机抽取了1000名90后上班族作出调查,所得数据统计如下图所示.
(1)求的值以及这1000名90后上班族每个月休假天数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)以频率估计概率,若从所有90后上班族中随机抽取4人,求至少2人休假天数在6天以上(含6天)的概率;
(3)为研究90后上班族休假天数与月薪的关系,从上述1000名被调查者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为休假天数与月薪有关.
(1)求的值以及这1000名90后上班族每个月休假天数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)以频率估计概率,若从所有90后上班族中随机抽取4人,求至少2人休假天数在6天以上(含6天)的概率;
(3)为研究90后上班族休假天数与月薪的关系,从上述1000名被调查者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为休假天数与月薪有关.
月休假不超过6天 | 月休假超过6天 | 合计 | |
月薪超过5000 | 90 | ||
月薪不超过5000 | 140 | ||
合计 | 300 |
您最近一年使用:0次
2021-11-19更新
|
929次组卷
|
7卷引用:江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题17-22题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题1.4 模拟卷(4)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)
8 . 某校近期将举行秋季田径运动会,运动会设田赛和径赛两类比赛,该校对高一年级名学生的参与意向进行了调查(每位同学的参与意向只能选择田赛和径赛中的一个,不能都选,也不能都不选),其中男生人,女生人,所得统计数据如下表所示:(单位:人)
(1)请将题中表格补充完整,并判断能否有把握认为“是否选择田赛与性别有关”?
(2)某位同学打算参加径赛中的三个比赛项目:短跑,长跑,跨栏跑.若该同学参加短跑获奖的概率是,参加长跑和跨栏跑获奖的概率都是,且参加各个比赛项目是否获奖相互独立.用表示该同学在这次运动会中获奖的项目个数,求随机变量的分布列和数学期望.
(参考数据:,,)
附:;
田赛 | 径赛 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)某位同学打算参加径赛中的三个比赛项目:短跑,长跑,跨栏跑.若该同学参加短跑获奖的概率是,参加长跑和跨栏跑获奖的概率都是,且参加各个比赛项目是否获奖相互独立.用表示该同学在这次运动会中获奖的项目个数,求随机变量的分布列和数学期望.
(参考数据:,,)
附:;
您最近一年使用:0次
2021-10-24更新
|
280次组卷
|
2卷引用:江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 为落实十三五规划节能减排的国家政策,某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计,随机抽取型和型设备各台,得到如下频率分布直方图:
(1)估算型设备的使用寿命的第百分位数.
(2)将使用寿命超过小时和不超过小时的台数填入下面的列联表:
根据上面的列联表,能否有的把握认为使用寿命是否超过小时与型号有关?
(3)已知用频率估计概率,现有一项工作需要台同型号设备同时工作小时才能完成,工作期间设备损坏立即更换同型号设备(更换设备时间忽略不计),型和型设备每台的价格分别为1万元和万元,型和型设备每台每小时耗电分别为度和度,电价为元/度.只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备,请说明理由.参考公式:,.
参考数据:
(1)估算型设备的使用寿命的第百分位数.
(2)将使用寿命超过小时和不超过小时的台数填入下面的列联表:
超过小时 | 不超过小时 | 总计 | |
型 | |||
型 | |||
总计 |
(3)已知用频率估计概率,现有一项工作需要台同型号设备同时工作小时才能完成,工作期间设备损坏立即更换同型号设备(更换设备时间忽略不计),型和型设备每台的价格分别为1万元和万元,型和型设备每台每小时耗电分别为度和度,电价为元/度.只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备,请说明理由.参考公式:,.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2021-10-18更新
|
476次组卷
|
2卷引用:江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
10 . 科研小组为提高某种水果的果径,设计了一套实验方案,并在两片果园中进行对比实验.其中实验园采用实验方案,对照园未采用.实验周期结束后,分别在两片果园中各随机选取100个果实,按果径分成5组进行统计:,,,,(单位:).统计后分别制成如下的频率分布直方图,并规定果径达到36及以上的为“大果”.
(1)请根据题中信息完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“大果”与“采用实验方案”有关;
(2)根据长期种植经验,可以认为对照园中的果径服从正态分布,其中近似为样本平均数,,请估计对照园中果径落在区间内的概率.(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
附:①;
②若服从正态分布,则,,.
(1)请根据题中信息完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“大果”与“采用实验方案”有关;
采用实验方案 | 未采用实验方案 | 合计 | |
大果 | |||
非大果 | |||
合计 | 100 | 100 | 200 |
附:①;
您最近一年使用:0次
2021-09-17更新
|
492次组卷
|
3卷引用:江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题