名校
解题方法
1 . 2021年7月23日~8月8日,第32届夏季奥林匹克运动会在日本首都东京举行,中国乒乓球队在中国乒乓球协主席刘国梁的带领下,夺得了男女个人赛、团体赛共4枚金牌.已知某中学共有学生1800人,男女比例为,该中学体育协会为了解乒乓球运动和性别的关联性,通过调查统计,得到了如下数据:
(1)以频率估计概率,请估计该校男生喜欢打乒乓球的概率和该校女生喜欢打乒乓球的人数;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“中学生喜欢打乒乓球与性别有关”?(计算结果保留到小数点后3位)
附:,其中.
男生 | 女生 | 合计 | |
喜欢打乒乓球 | 52 | 34 | 86 |
不喜欢打乒乓球 | 48 | 66 | 114 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“中学生喜欢打乒乓球与性别有关”?(计算结果保留到小数点后3位)
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-10-02更新
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443次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷(一)数学(文)试题
贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷(一)数学(文)试题贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷(一)数学(理)试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
名校
解题方法
2 . 为了打赢脱贫攻坚战,某地大力扶持小龙虾养殖产业.为了解小龙虾的养殖面积(亩)与年利润的关系,统计了6个养殖户,并对当年利润情况统计后得到如下的数据表:
由所给数据可知年利润与养殖面积具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程(结果保留三位小数),并估计当养殖面积为15亩时年利润是多少;
(2)为提高收益,稻虾生态种养(在稻田里种植水稻的同时养殖龙虾)是一种常见的形式,为研究小龙虾养殖密度(每亩放养小龙虾的尾数)对年利润的影响,对这6个养殖户养殖情况进行统计得到50组数据,制作2×2列联表如上表.完成上表,
判断是否有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关?
附:参考公式及部分数据:,,
,.其中.
养殖面积(亩) | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
年利润(万元) | 1.9 | 2.3 | 3.3 | 3.8 | 4.7 | 5.0 |
养殖密度高 | 养殖密度不高 | 合计 | |
利润高 | 27 | ||
利润低 | 7 | ||
合计 | 10 | 50 |
(1)求关于的线性回归方程(结果保留三位小数),并估计当养殖面积为15亩时年利润是多少;
(2)为提高收益,稻虾生态种养(在稻田里种植水稻的同时养殖龙虾)是一种常见的形式,为研究小龙虾养殖密度(每亩放养小龙虾的尾数)对年利润的影响,对这6个养殖户养殖情况进行统计得到50组数据,制作2×2列联表如上表.完成上表,
判断是否有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关?
附:参考公式及部分数据:,,
,.其中.
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
3 . 随着手机的日益普及,中学生使用手机的人数也越来越多,使用的手机也越来越智能.某中学为了解学生在校园使用手机对学习成绩的影响,从全校学生中随机抽取了名学生进行问卷调查.经统计,有的学生在校园期间使用手机,且使用手机的学生中学习成绩优秀的占,另不使用手机的学生中学习成绩优秀的占.
(1)请根据以上信息完成列联表,并分析是否有的把握认为“在校期间使用手机和学习成绩有关”?
(2)现从上表中学习成绩优秀的学生中按在校期间是否使用手机分层抽样选出人,再从这人中随机抽取人,设这人中在校期间使用手机的学生人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中..
参考数据:
(1)请根据以上信息完成列联表,并分析是否有的把握认为“在校期间使用手机和学习成绩有关”?
学习成绩优秀 | 学习成绩不优秀 | 合计 | |
在校期间使用手机 | |||
在校期间不使用手机 | |||
合计 |
参考公式:,其中..
参考数据:
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2021-08-28更新
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569次组卷
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4卷引用:贵州省六盘水红桥学校2022届高三适应性月考数学(理)试题
贵州省六盘水红桥学校2022届高三适应性月考数学(理)试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(二)数学(理)试题云南省师范大学附属中学2022届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学(理)试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
名校
4 . 随着手机的日益普及,中学生使用手机的人数也越来越多,使用的手机也越来越智能.某中学为了解学生在校园使用手机对学习成绩的影响,从全校学生中随机抽取了150名学生进行问卷调查.经统计,有的学生在校园期间使用手机,且使用手机的学生中学习成绩优秀的占,另不使用手机的学生中学习成绩优秀的占.
(1)请根据以上信息完成列联表,并分析是否有99.9%的把握认为“在校期间使用手机和学习成绩有关”?
(2)现从上表中学习成绩优秀的学生中按在校期间是否使用手机分层抽样选出6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人使用手机的概率?
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)请根据以上信息完成列联表,并分析是否有99.9%的把握认为“在校期间使用手机和学习成绩有关”?
学习成绩优秀 | 学习成绩不优秀 | 合计 | |
在校期间使用手机 | |||
在校期间不使用手机 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-08-27更新
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400次组卷
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5卷引用:贵州省六盘水市红桥学校2022届高三上学期适应性月考数学(文)试题
解题方法
5 . 随机调查了相同数量的男、女学生,发现有的男生喜欢网络课程,有的女生不喜欢网络课程,且有的把握但没有的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关,则被调查的男、女学生总数量可能为( )
附:,其中.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.100 | B.150 | C.250 | D.300 |
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名校
6 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求.某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间,进行了一次直播销量抽样调查,其中播出时间固定的有120个,播出时间不固定的有80个.这200场直播单位时间(分钟)销量的频率分布直方图如图所示,假设该平台规定单位时间(分钟)销量在1000份及以上的为“高销量直播间”.据统计,在这200场直播中,播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35.
(1)补全列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记“高销量直播间”的场数为X,求X的分布列和期望;
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:.
(1)补全列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系;
播出时间固定 | 播出时间不固定 | 总计 | |
高销量直播间 | |||
非高销量直播间 | |||
总计 | 120 | 80 | 200 |
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
7 . 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了名观众进行调查.如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.附表:
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断是否有的把握认为“体育迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取名观众,抽取次,记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列及期望
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.附表:
参考公式 | |||
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
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8 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有的其他能源汽车,被认为能减少空气污染和缓解能源短缺.在当今提倡全球环保的前提下,新能源汽车产业必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.新能源汽车也越来越受到消费者的青睐.某机构调查了某地区近期购车的200位车主的性别与购车种类情况,得到数据如下:
(1)根据表中数据,判断是否有的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关;
(2)用分层抽样的方法按性别从被调查的购置新能源汽车的车主中选出9位,参加关于“新能源汽车驾驶体验”的问卷调查,并从这9位车主中随机抽取3位车主赠送一份小礼物,记这3位车主中女性车主的人数为X,求X的分布列及期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
购置新能源汽车 | 购置传统燃油汽车 | 合计 | |
男性 | 100 | 20 | 120 |
女性 | 50 | 30 | 80 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(2)用分层抽样的方法按性别从被调查的购置新能源汽车的车主中选出9位,参加关于“新能源汽车驾驶体验”的问卷调查,并从这9位车主中随机抽取3位车主赠送一份小礼物,记这3位车主中女性车主的人数为X,求X的分布列及期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.00 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-03-30更新
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234次组卷
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2卷引用:贵州省2021届高三3月份高考数学(理)模拟试题
解题方法
9 . 某学习研究机构调研数学学习成绩对物理学习成绩的影响,随机抽取了100名学生的数学成绩和物理成绩(单位:分).
(1)随机抽取一名同学,试估计其“数学考分不低于60分,且物理考分不低于50分”的概率;
(2)完成下面的2×2列联表.
(3)根据(2)中的数据,判断是否有99%把握认为学生的数学成绩对物理成绩有影响.
附
物理 数学 | 合计 | |||
24 | 18 | 6 | 48 | |
8 | 12 | 16 | 36 | |
2 | 6 | 8 | 16 | |
合计 | 34 | 36 | 30 | 100 |
(2)完成下面的2×2列联表.
物理 数学 | 合计 | ||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.6354 | 10.828 |
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2021-01-29更新
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475次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题
贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学(文)试题(已下线)专题33 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练
名校
10 . 随着电子商务的发展,人们的购物习惯正在改变,基本上所有的需求都可以通过网络购物解决.小王是位网购达人,每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价.现对其近年的200次成功交易进行评价统计,统计结果如下表所示.
(1)是否有的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;
(2)现从这200次交易中,按照“对商品好评”和“对商品不满意”采用分层抽样取出5次交易,然后从这5次交易中任选两次进行观察,求这两次交易中恰有一次“对商品好评”的概率.
附:(其中)
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | 80 | 40 | 120 |
对商品不满意 | 70 | 10 | 80 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(1)是否有的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;
(2)现从这200次交易中,按照“对商品好评”和“对商品不满意”采用分层抽样取出5次交易,然后从这5次交易中任选两次进行观察,求这两次交易中恰有一次“对商品好评”的概率.
附:(其中)
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2020-06-18更新
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148次组卷
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3卷引用:贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题