名校
1 . 某食品店为了了解气温对销售量的影响,随机记录了该店1月份其中5天食品的日销售量(单位:千克)与该地当日最低气温(单位:)的数据,如下表:
(1)求关于的线性回归方程;查看当天天气预报知道,第二天气温可能降至左右,为第二天准备食品多少千克比较恰当?(精确到个位数)
(2)填写下列2×2列联表,并判断是否有的把握认为气温是否超过对销售量是否低于9千克具有影响?
附:参考公式与数据:①回归方程中,,.②.
2 | 5 | 8 | 9 | 11 | |
12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(2)填写下列2×2列联表,并判断是否有的把握认为气温是否超过对销售量是否低于9千克具有影响?
销量低于 | 销量不低于 | 合计 | |
气温高于 | |||
气温不高于 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 随着全民运动健康意识的提高,马拉松运动在全国各大城市逐渐兴起,参与马拉松训练与比赛的人数逐年增加,为此某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查,其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取人,对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计,得到以下统计表:
若某人平均每周进行长跑训练天数不少于天,则称其为“热烈参与者”,否则称为“非热烈参与者”
(1)经调查,该市约有万人参与马拉松运动,估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下,认为“热烈参与马拉松”与性别有关?
附:(n为样本容量)
平均每周进行长跑训练天数 | 不大于天 | 天或天 | 不少于天 |
人数 |
(1)经调查,该市约有万人参与马拉松运动,估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下,认为“热烈参与马拉松”与性别有关?
热烈参与者 | 非热烈参与者 | 合计 | |
男 | 140 | ||
女 | 55 | ||
合计 |
0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-11更新
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179次组卷
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4卷引用:内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 某高校某专业共有1500人,其中男生1050人,女生450人,为调查该专业学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)
(1)应收集多少位女生样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附:
(1)应收集多少位女生样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-08-06更新
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97次组卷
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2卷引用:内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试(一)数学(文)试题
名校
4 . 2017年8月27日~9月8日,第13届全运会在天津举行.4年后,第14届全运会将于2021年9月15日~27日在西安举行.为了宣传全运会,西安某大学在天津全运会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看天津全运会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据右表说明,能否有99%的把握认为,学生是否收看开幕式与性别有关?
附:,其中.
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2021年西安全运会志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展全运会比赛项目宣传介绍,
①求在2人中有女生入选的条件下,恰好选到一名男生一名女生的概率;
②记为入选的2人中的女生人数,求随机变量的分布列及数学期望.
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
①求在2人中有女生入选的条件下,恰好选到一名男生一名女生的概率;
②记为入选的2人中的女生人数,求随机变量的分布列及数学期望.
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2021-05-21更新
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1459次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第二次适应性训练理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第一次适应训练理科数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题
解题方法
5 . 某校的学习方法研究小组,设计了关于学习能力的问卷调查表,小组从高二年级学生中按性别(女生占55%)分层抽取n名同学进行调查,并把学生的学习能力由低到高按1,2,3,4,5五个基数进行赋分,形成如下条形图已知基数为2的学生人数占总调查人数的.
(1)求n与a的值;
(2)若将某同学得分所在的基数作为学习能力指标(基数表示学习能力高,其他均为学习能力不高).在学习能力基数为5的学生中,男生与女生的比例为,以本次抽取的n名同学为研究对象,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为学习能力基数的高低与性别有关.
(3)为了提高同学们的学习能力,该学习方法研究小组建议学校开设学习方法系列课程经过课程.学习之后,每位同学的学习能力T与学习能力基数以及参加学习方法课程的次数k满足函数关系式.如果学生A的学习能力基数为4,学生B的学习能力基数为2,则在A不参加学习方法课程的情况下,B至少需要参加多少次学习方法课程,其学习能力才能超过A?
参考数据及参考公式:,,
其中.
(1)求n与a的值;
(2)若将某同学得分所在的基数作为学习能力指标(基数表示学习能力高,其他均为学习能力不高).在学习能力基数为5的学生中,男生与女生的比例为,以本次抽取的n名同学为研究对象,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为学习能力基数的高低与性别有关.
男生 | 女生 | 合计 | |
学习能力基数高 | |||
学习能力基数不高 | |||
合计 |
参考数据及参考公式:,,
其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
6 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的、、三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程;(注,
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
(1)若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 | 200 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
周数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数 | 16 | 23 | 25 | 26 | 30 |
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程;(注,
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
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2021-08-07更新
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436次组卷
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6卷引用:内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题
内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学(理)模拟试题(二)辽宁省大连市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题辽宁省辽阳市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题15 统计与概率-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
解题方法
7 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表:
并调查了某村300名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示:
(1)求相关系数的大小(精确到),并判断管理时间与土地使用面积的线性相关程度;
(2)是否有的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性?
参考公式:,,其中.
临界值表:
参考数据:.
土地使用面积(单位:亩) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理时间(单位:月) | 9 | 11 | 14 | 26 | 20 |
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | 140 | 60 |
女性村民 | 40 |
(2)是否有的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性?
参考公式:,,其中.
临界值表:
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2021-03-23更新
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1526次组卷
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6卷引用:内蒙古包头市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题
内蒙古包头市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)重组卷05-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)专题8.2列联表与独立性检验(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)2021年高考数学(文)押题预测卷(新课标III卷)02(已下线)第一章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
8 . 某中学研究性学习小组为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了50名学生.调查结果表明,在爱看课外书的24人中有18人作文水平好,另6人作文水平一般;在不爱看课外书的26人中有7人作文水平好,另19人作文水平一般.
(1)试根据以上数据完成以下2×2列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?
高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表
(2)将其中某4名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4,某4名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为2的倍数或3的倍数的概率.
参考公其中·
参考数据:
(1)试根据以上数据完成以下2×2列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?
高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表
爱看课外书 | 不爱看课外书 | 总计 | |
作文水平好 | |||
作文水平一般 | |||
总计 |
(2)将其中某4名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4,某4名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为2的倍数或3的倍数的概率.
参考公其中·
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-08-07更新
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137次组卷
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2卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试理科数学试题
名校
9 . 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期,我市教育局提出“停课不停学”的口号,鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系,对高三年级随机选取45名学生进行跟踪问卷,其中每周线上学习数学时间不少于5小时的有19人,余下的人中,在检测考试中数学平均成绩不足120分的占,统计成绩后得到如下列联表:
(1)请完成上面列联表;并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”;
(2)①按照分层抽样的方法,在上述样本中从分数不少于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生,设抽到不足120分且每周线上学习时间不足5小时的人数是,求的分布列(概率用组合数算式表示);
②若将频率视为概率,从全校高三该次检测数学成绩不少于120分的学生中随机抽取20人,求这些人中每周线上学习时间不少于5小时的人数的期望和方差.
(下面的临界值表供参考)
(参考公式其中)
分数不少于120分 | 分数不足120分 | 合计 | |
线上学习时间不少于5小时 | 4 | 19 | |
线上学习时间不足5小时 | |||
合计 | 45 |
(2)①按照分层抽样的方法,在上述样本中从分数不少于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生,设抽到不足120分且每周线上学习时间不足5小时的人数是,求的分布列(概率用组合数算式表示);
②若将频率视为概率,从全校高三该次检测数学成绩不少于120分的学生中随机抽取20人,求这些人中每周线上学习时间不少于5小时的人数的期望和方差.
(下面的临界值表供参考)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-18更新
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1336次组卷
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11卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试(4月) 数学(理)试题2020届山东省济宁市高三5月(二模)模拟数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学(理)试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学(理)试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题(已下线)第七单元概率与统计(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)黑龙江省大庆市第四中学2020届高三下学期第四次检测数学(理)试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题山西省长治市第二中学校2021届高三上学期9月质量调研数学(理)试题
名校
10 . 司机在开机动车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门调查了100名机动车司机,得到以下统计:在55名男性司机中,开车时使用手机的有40人,开车时不使用手机的有15人;在45名女性司机中,开车时使用手机的有20人,开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
(2)以上述的样本数据来估计总体,现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆,记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X,若每次抽检的结果都相互独立,求X的分布列和数学期望E(X).
参考公式与数据:,其中n=a+b+c+d.
(1)完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考公式与数据:,其中n=a+b+c+d.
P(X2≥k0) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-12-02更新
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659次组卷
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14卷引用:内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期期中数学(自招班)试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题江西省上饶市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学(理科)试卷人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 全册综合验收检测四川省眉山市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)