1 . 为了解某小区居民的饮食习惯，从50岁以下、50岁及以上的居民中分别随机调查了15人，得到他们的饮食指数的茎叶图.茎叶图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数不低于70的人，饮食以肉类为主.
(1)根据茎叶图，判断该小区50岁以下、50岁及以上居民的饮食分别以什么为主？并说明理由.
(2)根据所给数据，完成下面
列联表，并判断能否有99％的把握认为该小区居民的饮食习惯与年龄有关？
附：
(1)根据茎叶图，判断该小区50岁以下、50岁及以上居民的饮食分别以什么为主？并说明理由.
(2)根据所给数据，完成下面
列联表，并判断能否有99％的把握认为该小区居民的饮食习惯与年龄有关？饮食以蔬菜为主 | 饮食以肉类为主 | 总计 | |
50岁以下 | |||
50岁及以上 | |||
总计 |
| 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2 . 某社区为了解居民对广场舞的态度，对社区居民随机抽取年龄在区间
上的50人进行调研，统计出年龄频数分布及赞同的人数如下表：
(1)填写下面
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为以65岁为分界点居民对广场舞态度有差异；
(2)若对年龄在
，
区间段持赞成态度的人中按比例随机抽取5人，再从这5人中随机选取2人，则这两人取自不同年龄段的概率.
参考公式和数据：
，其中
.
上的50人进行调研，统计出年龄频数分布及赞同的人数如下表：年龄 |
|
|
|
|
|
|
频数 | 5 | 10 | 10 | 15 | 5 | 5 |
赞同 | 4 | 5 | 8 | 12 | 2 | 1 |
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为以65岁为分界点居民对广场舞态度有差异；年龄低于65岁的人数 | 年龄不低于65岁的人数 | 合计 | |
赞同 | |||
不赞同 | |||
合计 |
，区间段持赞成态度的人中按比例随机抽取5人，再从这5人中随机选取2人，则这两人取自不同年龄段的概率.参考公式和数据：
，其中.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
3 . 华为手机作为全球手机销量第二位，一直深受消费者喜欢.惠州某学校学习小组为了研究手机用户购买新手机时选择华为品牌是否与年龄有关系，于是随机调查100个2020年购买新手机的人，得到如下不完整的列联表.定义用户年龄30岁以下为“年轻用户”，30岁以上为“非年轻用户”.
（1）请将列联表填充完整，并判断是否至少有90%的把握认为购买手机时选择华为与年龄有关？
（2）若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出6人，再从中随机抽取2人，求至少有1人是年轻用户的概率.
附：.
购买华为 | 购买其他品牌 | 总计 | |
年轻用户 | 28 | ||
非年轻用户 | 24 | 60 | |
总计 |
（2）若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出6人，再从中随机抽取2人，求至少有1人是年轻用户的概率.
附：
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-09-24更新
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239次组卷
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4卷引用：广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（文）试题
广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（文）试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）8.2 古典概型与条件概率（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题17 概率统计（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
解题方法
4 . 我市越来越多的市民购置新能源电动车替代传统的燃油汽车.如表是近五年我市新能源电动车的年销量与年份的统计表（其中第1年表示 2015年，第2年表示2016年，依此类推）.高二（1）班班委组织了一次本班家庭购车调查，调查对象与内容近五年购车的20个家庭及购车的类型，得到的部分数据如表2×2列联表.
（1）求新能源电动车的年销售量y关于x的线性相关系数r，并判断y与x是否线性相关？若是，预测2020年新能源电动车的年销售量；若不是，请说明理由；
（2）①完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为购车车主是否购置新能源电动车与性别有关？
②现从车主为母亲的家庭中随机抽取2个家庭，参加学校举办的“节能环保、绿色出行”知识讲座，求至少有一个家庭来自新能源电动车家庭的概率.
临界值表供参考：
第x年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
年销售量y（万台） | 5 | 8 | 14 | 22 | 31 | |
| 购置传统燃油汽车 | 购置新能源电动车 | 总计 | ||||
| 车主为父亲 | 3 | |||||
| 车主为母亲 | 2 | 6 | ||||
| 总计 | 20 | |||||
（2）①完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为购车车主是否购置新能源电动车与性别有关？
②现从车主为母亲的家庭中随机抽取2个家庭，参加学校举办的“节能环保、绿色出行”知识讲座，求至少有一个家庭来自新能源电动车家庭的概率.
临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | ||
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 | ||
 |  |  |  | ||||
| 66 | 450 | 2.236 | 2.449 | ||||
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名校
解题方法
5 . 某学生对某小区30位居民的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的，饮食以肉类为主）.
（1）根据茎叶图，说明这30位居民中50岁以上的人的饮食习惯；
（2）根据以上数据完成如下列联表；
（3）能否有
的把握认为居民的饮食习惯与年龄有关？
独立性检验的临界值表：
参考公式：，其中
.
| 50岁以下 | 50岁以上 | |
| 1 5 3 8 6 7 8 4 5 3 2 0 | 2 3 4 5 6 7 8 9 | 0 1 5 6 7 6 2 3 7 9 6 4 5 2 8 1 5 8 |
（2）根据以上数据完成如下
列联表；| 主食蔬菜 | 主食肉类 | 总计 | |
| 50岁以下 | |||
| 50岁以上 | |||
| 总计 |
的把握认为居民的饮食习惯与年龄有关？独立性检验的临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中.
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名校
6 . 在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：
（1）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；
（2）以这1000名患者的潜伏期不超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期不超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立，为了深入研究，该研究团队随机调查了该地区的3名患者，设该3名患者中潜伏期不超过6天的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
附：
，其中．
潜伏期/天 |
|
|
|
|
|
|
|
人数 | 85 | 205 | 310 | 250 | 130 | 15 | 5 |
潜伏期 | 潜伏期 | 总计 | |
50岁以上（含50岁） | 65 | 100 | |
50岁以下 | |||
总计 | 200 |
天
天，求随机变量的分布列和数学期望．附：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，其中．
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2021-08-04更新
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197次组卷
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2卷引用：广西钦州市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 2021年2月12日，辛丑牛年大年初一，由贾玲导演的电影《你好，李焕英》上映，截至到2月21日22点8分，票房攀升至40.25亿，反超同期上映的《唐人街探案3》，迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕．正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方，打动了万千观众，才赢得了良好的口碑，不少观众都流下了感动的泪水．影片结束后，某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好，焕英》的观众，询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”，得到以下表格：
（1）完成表格中的数据，并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关？
（2）以分层抽样的方式，从流泪与没有流泪的观众中抽取5人，然后从这5人中再随机抽取2人，求这2人都流泪的概率．
附：
，．
| 男性观众 | 女性观众 | 合计 | |
| 流泪 | 20 | ||
| 没有流泪 | 5 | 20 | |
| 合计 |
（2）以分层抽样的方式，从流泪与没有流泪的观众中抽取5人，然后从这5人中再随机抽取2人，求这2人都流泪的概率．
附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，．
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2021-07-27更新
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225次组卷
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8卷引用：广西北海市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
8 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若分类变量和 的随机变量 的观测值 越大，则"与相关"的可信程度越小 |
B．对于自变量 和因变量 ，当x取值一定时，的取值具有一定的随机性，，间的这种非确定关系叫做函数关系 |
C．相关系数 越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱 |
| D．若分类变量与的随机变量的观测值越小，则两个分类变量有关系的把握性越小 |
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名校
9 . 2019年11月，第2届中国国际进口博览会在中国上海召开，盛况空前，吸引了全球2800多家企业来参加，为评估企业的竞争力和长远合作能力，需要调查企业所在国家的经济状况，某机构抽取了50个国家，按照它们2017年的GDP总量，将收集的数据分成［0，2000]，(2000，4000]，(4000，6000]，(6000，8000]，(8000，10000](单位：亿美元）五组，做出下图的频率分布直方图：
（1）试根据频率分布直方图估计这些国家的平均GDP(同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）研究人员发现所抽取的50个国家中，有些很早就与中国建交开展合作，有些近期才开始与中国合作，将两类国家分为“合作过”和“未合作过”，请根据频率分布直方图完成下表，并说明是否有95%的把握说明这些国家的GDP超过4000亿美元与中国合作有关．
附：
，其中．
（1）试根据频率分布直方图估计这些国家的平均GDP(同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）研究人员发现所抽取的50个国家中，有些很早就与中国建交开展合作，有些近期才开始与中国合作，将两类国家分为“合作过”和“未合作过”，请根据频率分布直方图完成下表，并说明是否有95%的把握说明这些国家的GDP超过4000亿美元与中国合作有关．
GDP不超过4000亿美元 | GDP超过4000亿美元 | 总计 | |
未合作 | 30 | ||
合作过 | 6 | ||
总计 |
，其中．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
10 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式，以信息化科学技术为媒介实现师生之间､生生之间的多维度互动，能有效提升教师教学效果､学生学习成果的新型教学模式，为了进一步推动智慧课堂的普及和应用，
市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下：
从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是
．
（1）补全列联表，判断能否有
的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并说明理由；
（2）在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中，按照农村和城市的比例抽取
个学校进行分析，然后再从这个学校中随机抽取
个学校所在的地域进行核实，求抽取的个学校都是农村学校的概率．
附：，
市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下：经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村 |
| ||
城市 |
| ||
总计 |
|
|
|
．（1）补全
列联表，判断能否有的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并说明理由；（2）在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中，按照农村和城市的比例抽取
个学校进行分析，然后再从这个学校中随机抽取个学校所在的地域进行核实，求抽取的个学校都是农村学校的概率．附：
，
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